高中數(shù)學(xué)人教版選修,知識點(diǎn)總結(jié)

答：函((x)=0.00答：函((x)=0.00()數(shù)選2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)知點(diǎn)1．?dāng)?shù)的平變化率是什？f()f(x)f(()答：平變化率為211x21注1其中是自變的改變，可正，可，可零注2函數(shù)的均變化率可看作是體運(yùn)動的平速度。2導(dǎo)函數(shù)的概是什么f(x)在xx處的瞬變化率limlim0，則稱函數(shù)可導(dǎo)，并這極限做f(在x處導(dǎo)數(shù)記作f'x)0((x)f(limlim3.均變化率和數(shù)的幾意義是什么

f(x點(diǎn)x處0或y'，即答：函的平均變化的幾何義是割線的率；函的導(dǎo)數(shù)的幾意義是線的斜率。4數(shù)的背景是什么答：〕切線斜率；〔2瞬時(shí)速；〕邊際本。5、見的函導(dǎo)數(shù)和積分式有哪？函數(shù)

導(dǎo)函數(shù)y'

不定積————————xn

*

y'nx

n

xn

xna

y'xln

x

xlny

'

dxy

y

xa

————————yx

'

1

dxlnysinx

'cosx'x

sinx6、見的導(dǎo)和定積分運(yùn)公式有些？答：假f

x

，

x

均可導(dǎo)可積〕，則：和差的數(shù)運(yùn)算積的導(dǎo)運(yùn)算

f()()()'())x()(x)f)g特別地

'

(x商的導(dǎo)運(yùn)算

()f

()g)(x

()

((x)0)特別地

'()gx復(fù)合函的導(dǎo)數(shù)

yux.

bbfx)dxbbbfx)dxb(xdx微積分本定理

b

f

〔其中F'和差的分運(yùn)算

a()f(x)]dx(x(x)1(x)dx(x)(為常)特別地aa積分的間可加性

b

f(

c

f)dx(其aa6.導(dǎo)數(shù)求函數(shù)調(diào)區(qū)間步驟是什么答：①函數(shù)f()的導(dǎo)數(shù)'()②令f'()解不等，得的范圍是遞增間③令f'()解不等，得的范圍就是遞區(qū)間；注：求調(diào)區(qū)間之前定要先原函數(shù)的定域。7.可導(dǎo)函數(shù)fx)的值的步是什么？答：確定函的定義。(2)求函x)的數(shù)f'()求方程'()=0根(4)用函數(shù)的導(dǎo)為0點(diǎn)順次函數(shù)的定義間分成設(shè)干開區(qū)間并列成格，檢查f

/

()在方根左右值的符號，果左正負(fù)，那么f(x)在個(gè)根處取得大值；如果左右正，那么f(x)在這根處取極小值；如左右不變符號，那fx在這個(gè)處無值8.用導(dǎo)數(shù)求函的最值步驟是什么答：求fxb上的最大與最小的步驟如下⑴求fxb上的極值⑵將fx各極與(a),f(擬，其中最的一個(gè)最大值，最的一個(gè)最小值。注：實(shí)問題的開區(qū)唯一極點(diǎn)就是所求最值點(diǎn)9．曲邊梯的思想和步是什么答：分近似替求和取極限〔直代曲〞的想〕10.定分的性有哪些？依據(jù)定分的定義，難得出積分的如下質(zhì)：性質(zhì)

dx

性質(zhì)假設(shè)f()0,

f(x)0①推廣

[f(x)f(x)2

f(x)]dx

(xdx

f()dx

f()②推廣

c

(xdx

(xdx

(xdxac11積分的取情況有幾種？

答：定分的值可能正值，可能取負(fù)值還可能(l〕當(dāng)應(yīng)的曲邊梯位于軸上方時(shí)定積分的值正值，等于軸上方的形面積〔〕當(dāng)對應(yīng)的曲邊形位于x軸下方，定積分的取負(fù)值且等于軸上方圖面積的反數(shù)；〔當(dāng)于x軸上方的曲邊梯面積等位于x軸下的曲邊形面積，定積分的為，且等于軸上方圖形的積減去方的圖形面積．12物理中用的微積分識有哪？答：〔1〕移的導(dǎo)為速度，速的導(dǎo)數(shù)加速度?！病沉Φ姆e分為功推與明識.

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答：從別事實(shí)推演出般性結(jié)論，這樣的推理常稱為納推理。歸納推是由局部到體，由個(gè)別到一推理。14.歸推理的維過程是什？答：大如圖：

實(shí)驗(yàn)、觀察概、推廣猜一般性結(jié)論15.歸推理的點(diǎn)有哪些？答：①歸納推的前是幾個(gè)知的別現(xiàn)象歸納所得的論是尚未知的一般象。②由歸推理得到的論具有測的性質(zhì)結(jié)論是真實(shí)還需經(jīng)過邏證明和驗(yàn)檢驗(yàn)，此，它不能為數(shù)學(xué)證明工具。③歸納理是一種具制造性推理，通過納推理猜測，可以為進(jìn)一研究的起點(diǎn)援助人們發(fā)問題和提出題。16.類推理的義是什么？答：依兩個(gè)〔或兩〕對象間在某些方的相似相同，推演它們在他方面也相或相同這樣的理稱為類比理。類推理是由特特別的理。17.類推理的維過程是什？答：

觀察、比擬聯(lián)、類推推測新的結(jié)論18.演推理的義是什么？答：演推理是依據(jù)有的事和正確的結(jié)〔包含義、公理、理等〕照嚴(yán)格的邏法則得新結(jié)論推理過程。繹推理由一般到特推理。19演繹推的主要形式什么？：三段論20.“段論〞以表示為什？答：①大前：M是②小前提是③結(jié)論：S。其中①大前提，它提供一個(gè)一性的原理；是小前提，指出了一個(gè)別對象；是結(jié)論它是依一般性原理對特別況做出的推。21.什是直接明？它包含幾種證方法？答：直證明是從命的條件結(jié)論出發(fā)，據(jù)已知定義、公理定理，接推證結(jié)論真實(shí)性直接證包含綜合法分析法22.什是綜合？答：綜法就是“由導(dǎo)果〞從已知條件發(fā)，不用必要條件代前面條件，直至出要證結(jié)論。23.什是分析？答：分法就是從所證明的論出發(fā)，不地用充條件替換前的條件者肯定成立式子，稱為“果索因〞。要注意達(dá)的形式：證只要證B，B是立的充條件分析法和合法常結(jié)合用，不要將們割裂開。24么是間接明？答：即證法：是指否認(rèn)的論出發(fā)，經(jīng)邏輯推，導(dǎo)出矛盾證實(shí)結(jié)的否認(rèn)是錯(cuò)的，從肯定原論是正確的明方法25.反法的一步驟是什么答：1〕假設(shè)題結(jié)論不成，即假結(jié)論的反面立；2〕假設(shè)出，經(jīng)過推理證，得矛盾〔3〕從矛盾判定假不正確即所求證命正確。26見的“結(jié)詞〞與反義詞〞有些？原結(jié)論反義詞原結(jié)論詞

反義詞至少有個(gè)

一個(gè)也有

對全部x都立存在x使不成立.

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．00純虛()．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．00純虛()．．至多有個(gè)至少有n個(gè)至多有n個(gè)

至少有個(gè)至多有n-1個(gè)至少有n+1

對任意x不立p或qp且q

存在成立且或27.反法的思方法是什么答：正則反28.如歸繆矛？答：〔1〕已知條矛；〔〕與已有理、定、定義矛盾；〔3自相盾．29數(shù)學(xué)歸法〔只能證與正整有關(guān)數(shù)學(xué)命〕的步驟是么？答：證明：n立；(2)假當(dāng)n=k(kN*且n)時(shí)命題立，證當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立.由(，可知，命題于從開始全部正整數(shù)n正確注：常于證明不完歸納法測所得命題正確性證明。數(shù)的充復(fù)的念識30.數(shù)的概是什？答：形a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)其中i虛數(shù)單位，a

叫實(shí)部b

叫虛部數(shù)集|ab

叫做復(fù)數(shù)。規(guī)定：dia=cb=d強(qiáng)調(diào)：復(fù)數(shù)不能比大小，有相等或不等。()31數(shù)集的關(guān)有哪些答：數(shù)Z

)(32.數(shù)的幾意義什么？：復(fù)數(shù)與平內(nèi)的點(diǎn)有序?qū)崝?shù)對一對應(yīng)33.么是復(fù)面？答：依復(fù)數(shù)相等的義，任一個(gè)復(fù)數(shù)zbi，都可以一個(gè)有實(shí)數(shù)對,)唯一定。由有序?qū)崒?b)與平直角坐系中的點(diǎn)一對應(yīng)，此復(fù)數(shù)集與面直角標(biāo)系中的點(diǎn)之間可以建立一對應(yīng)。這建立了角坐標(biāo)系來示復(fù)數(shù)平面叫做復(fù)面，x軸叫實(shí)軸，y軸叫做軸。實(shí)上的點(diǎn)都表實(shí)數(shù)，了原點(diǎn)外，軸上的都表示純虛。34.何求復(fù)的模(絕對答：與數(shù)對應(yīng)的量的模r

叫做復(fù)z模也叫絕對值記作abi。由的定義可知：zaa2235.數(shù)的加減法算及幾意義是什么答：①數(shù)的加、減法則：zbi與zdi，z)i12注：復(fù)的加、減法算也可按向量的加、法來進(jìn)。

。②復(fù)數(shù)乘法法則：()(c)

。③復(fù)數(shù)除法法則：36.什是共軛數(shù)？

a()()acbcic(c)()c22

其中c叫實(shí)數(shù)化子答：兩數(shù)abi與bi

互為共復(fù)數(shù)，當(dāng)，它們做共軛虛數(shù)

常的算律(9)

設(shè)

3i

是的立虛，

1

，

n

n

數(shù)選2-3導(dǎo)數(shù)其用識----第一章計(jì)原知點(diǎn)什么是類加法計(jì)數(shù)理？.

nnnn答：做件事情，完它有類方法，在一類方中有m種不的方法在第二類方中有m種2不同的法…在第n類方法中有m種不的方法。么完成件事情共有N種不同n的方法1.什么是分乘法數(shù)原理答：做件事情，完它需要步驟，做一個(gè)步有m種不同的方，做第個(gè)步驟有m種不1同的方……做第n個(gè)步驟有m種不同的法。那完成這件事共有m種不同的n方法。2.排列的定是什？答：一地，從n個(gè)不同的素中任m素按照肯的順序排成列，叫從n個(gè)不同的元素任取個(gè)元素一個(gè)排。3.組合的定是什？答：一地，從n個(gè)不同的素中任并成一組，做從n不同的元中任取元素的個(gè)組合。4.什么是排數(shù)？答：從n個(gè)不的元素任取的全部列的個(gè)數(shù)，做從n個(gè)不同元素中任取元素的列數(shù)，記作Am。5.什么是組數(shù)？答：從n個(gè)不的元素任取的全部合的個(gè)數(shù)，做從n個(gè)不同元素中任取元素的合數(shù)，記作Cm7.列數(shù)公式有些？

。答：〔1〕A

n！

；〔2〕n!，規(guī)定。8.合數(shù)公式有些？n答：〔1〕m!

或

n！!

；〔2〕Cn，規(guī)定nn9.列與組合的別是什？答：排列順序，合無順序。10.排與組合聯(lián)系是什么答：C，即排列就是先組再全排。n11.排與組合性質(zhì)有哪些答：兩性質(zhì)公式：1〕列的性公式：AmAn〔〕組合的性質(zhì)公：C；mmnn12.二式定理什么？答：1aan2n13項(xiàng)展開式通項(xiàng)是么？答：TranbrrNrn式是什么？

r

anb

r

b

答：n2nxnn

假設(shè)令x則有2n2n。nn.

CCnCCn應(yīng)用“賦值法〞可求得二展開式中各項(xiàng)系和即令式子中變量為1。第章機(jī)量其布識15.什是隨機(jī)量？答：在試驗(yàn)中，可出現(xiàn)的果可以用一變量來表示，且是隨著試的結(jié)果不同變化的，們把這樣的量叫做個(gè)隨機(jī)變量離散型機(jī)變量：如隨機(jī)變的全部可的取值能一一列舉來，則為離散型機(jī)變量16.什是概率布列？答：要握一個(gè)離散隨機(jī)變的取值規(guī)律必須了：（）X全部能取的,；12n（）X取每個(gè)值x的概率pp；i12我們可把這些信息成表格如此〕：XP

x11

x22

……

ipi

……

n上表為散型隨機(jī)變X的概率分，或稱離散型隨機(jī)量的分列。17.什是二點(diǎn)布？答：X

10q其中0p則稱離型隨機(jī)變量服從數(shù)為p的二點(diǎn)分布。18.什是超幾分布？答：一地，設(shè)有總為件的兩物品，中一類有件，從全部物品中取n這件中所含類物品件數(shù)X一個(gè)離散型機(jī)變量，它值為時(shí)的概為PMNCnN〔0，l為和M中較小的個(gè)〕。們稱離散型機(jī)變量的這種形式概率分布為幾何分布，稱X服從參為,n超幾何分布19.什是條件率？答：對任何兩個(gè)事和，在已知事件發(fā)生的條下，事件B生的概率叫條件率，用號來表示。20什么是件的交〔積？答：事和B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成事件，稱為事件A和交〔積。21.什是相互立事件？答：事A是否發(fā)生對事發(fā)生的概沒有影，即兩事件A和B互獨(dú)立并把這兩個(gè)件叫做互獨(dú)立事件一般地當(dāng)事件A和B相互時(shí)，和B，和B，A和B相互獨(dú)。.

22什么是立重復(fù)試驗(yàn)答：在同的條件下重復(fù)地次試驗(yàn)，各試驗(yàn)的結(jié)果互獨(dú)立那么一般稱它為n次立重復(fù)驗(yàn)。23立重復(fù)試的概率式是什么？答：般地事件A在次試驗(yàn)發(fā)生共有Ck種情，試驗(yàn)的立性知在次試驗(yàn)發(fā)生，而在其試驗(yàn)中不生的概都是率加法公式，如果一次試驗(yàn)中件發(fā)生的概是p，么在n獨(dú)立重復(fù)試中，事恰發(fā)生k次的率為nn24.什是二項(xiàng)布？答：在立重復(fù)試驗(yàn)率公式，假設(shè)將事發(fā)生的次數(shù)為，事件A不發(fā)的概率q則在n次立重復(fù)試驗(yàn)，事件恰好發(fā)的概率為到的分布列X1…

k

n

，其中k0,1,2,n。于得…P

Cpqn

Cqnn

…

Cn

k

q

…

Cpq0由于表的第二行恰是二項(xiàng)展開式各對應(yīng)的值，稱這的離散隨機(jī)變量服從參數(shù)np二項(xiàng)分布記作25.什是離散隨機(jī)變量的學(xué)期望答般地設(shè)個(gè)離散隨機(jī)變量全部可能的取值,x這些值應(yīng)的概是，1n1n則EXxpp叫做這離散型機(jī)變量X的值或數(shù)期望〔簡稱望〕。12226.二分布的學(xué)期望是多？答：E。27.二分布的學(xué)期望是多？答：E28.超何分布學(xué)期望是多？答：E。29.什是離散隨機(jī)變量的差？答般地設(shè)個(gè)離散隨機(jī)變量全部能的取值是,x這些值應(yīng)的概是，1n1n則12n離散型機(jī)變量的方反映了散型隨機(jī)變?nèi)≈迪嘤谄谕钠讲▌哟蟆搽x散程度。30.二分布的差是多少？：D31.二分布的差是多少？：D32么是標(biāo)準(zhǔn)？答：D術(shù)平根散型隨變量X標(biāo)準(zhǔn)差。33.什是正態(tài)布？答：正變量概率密曲線函表達(dá)式：

2,R，其中參數(shù)，如下列圖數(shù)選2-3第三統(tǒng)案知點(diǎn)34.么是回分析它的步是什么？答：回分析是對具相關(guān)關(guān)的兩個(gè)變量行統(tǒng)計(jì)析的一種常方法。其步驟搜集數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖求歸直線程利用方程進(jìn)預(yù)報(bào).35.線性回模型與一次數(shù)有什不同答：一函數(shù)模型是性回歸型的特別形，線性歸模型是一函數(shù)模的一般形式36.什么是差？答：樣值與回歸值差叫殘，即.iii.

nnnn37.么是殘分析nnnn

答：通殘差來推斷型擬合效果，推斷始數(shù)據(jù)是否存在可數(shù)據(jù)，方面的分析作稱為差分析38.何建立差圖答：殘差為坐標(biāo)以樣編號，身高數(shù)據(jù)，體重估量值為橫坐，出的圖稱為殘差圖觀察殘圖，如果殘點(diǎn)比擬勻地落在水的帶狀域中，說明用的模比擬適宜，樣的帶地域的度越窄，模擬合精越高，回歸程的預(yù)精度越高.39.立回歸型的本步驟什么？答：〔1〕定研究象，明確哪變量是釋變量，哪變量是報(bào)變量；〔〕畫出確定好的釋變量預(yù)報(bào)變量的點(diǎn)圖，察它們之間關(guān)系〔是否存在線關(guān)系等；〔〕由經(jīng)確