初中八年級數學勾股定理單元測試

勾股定理單元測試（時間：100分鐘總分：120分）班級學號姓名得分一、相信你必定能選對！（每題4分，共32分）1.三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為()A.6B.4.5C.2.4D.82.下邊幾組數:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均為正整數,mn）；④a2,a21,a22.此中能構成直角三角形的三邊長的是()A.①②B.②③C.①③D.③④3.三角形的三邊為a、b、c，由以下條件不可以判斷它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)b)2c2D．a:b:c=13∶5∶124.三角形的三邊長為(a2ab,則這個三角形是()A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形.5．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5B．25C．7D．5或76．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm27．直角三角形中向來角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數，則直角三角形的周長為（）A．121B．120C．90D．不可以確立放學此后，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（）A．600米B.800米C.1000米D.不可以確立二、你能填得又快又對嗎？（每題4分，共32分）9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，則AB2+AC2+BC2=_______．10.如圖，是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標，由4個全等的直角三角形拼合而成.假如圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于．60A0B21C06140第10題圖第13題圖第14題圖第15題圖11．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_______．12．直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數，則這三個數分別為__________．13．如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷以前有______米.14．如下圖，是一個外輪廓為矩形的機器部件平面表示圖，依據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為．15．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米．現(xiàn)將梯子的底端A向外挪動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B降落至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.此中正確結論的序號是．16.小剛準備丈量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿超出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面恰好相齊,河水的深度為.三、仔細解答，必定要仔細喲?。ü?2分）17．（5分）右圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，隨意連接這些小正方形的若干個極點，可獲得一些線段，試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段．18．（6分）已知a、b、c是三角形的三邊長，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n為大于1的自然數）,試說明△ABC為直角三角形.19．（6分）小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果竿比城門高1米，當他把竿斜著時，兩頭恰好頂著城門的對角，問竿長多少米？（6分）如下圖,某人到島上去探寶，從A處登岸后先往東走4km，又往北走1.5km，碰到阻礙后又往西走2km，再折回向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏。問登岸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？

0.5B4.521.5A421．（7分）如圖，將一根25㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和103㎝的長方體無蓋盒子中，求細木棒露在盒外面的最短長度是多少？（8分）印度數學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水怎樣知深淺？”請用學過的數學知識回答這個問題.23．（8分）如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時后，甲船抵達C島，乙船抵達B島.若C、B兩島相距60海里，問乙船的航速是多少？CAB24．（10分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角均分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？DCBEA25．（10分）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩鄉(xiāng)村，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一此中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處