第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程課件

第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題一元一次方程的解（x=a)實際問題的解答一元一次方程抽象為數(shù)學模型回歸于實際問題一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為12.用一元一次方程解實際問題的基本步驟有哪些？①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤檢驗所得結(jié)果，⑥確定答案.第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元1基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題解方程一元一次方程的解（x=a)

檢驗

實際問題的解答

設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程

一元一次方程

抽象為數(shù)學模型回歸于實際問題一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為12.用一元一次方程解實際問題的基本步驟有哪些？①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤檢驗所得結(jié)果，⑥確定答案.基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題解方2復習鞏固本章幾個主要的實際問題及其數(shù)量關(guān)系：1.行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時間

時間=航程問題順流速度=靜水速度＋水流速度；逆流速度=靜水速度－水流速度.

典型問題相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程復習鞏固本章幾個主要的實際問題及其數(shù)量關(guān)系：1.行程問題基3例1

汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時.已知船在靜水中的速度為18千米/時，水流速度為2千米/時，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：順水速度=船速+水速，逆水速度=船速－水速，本題等量關(guān)系：逆水所用時間－順水所用時間=1.5.解法1:（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x

千米，

依題意，得

解得x=120.

答：甲、乙兩地的距離為120千米.例1汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地4

解法2：（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，則汽船順水航行的距離是(18+2)(x

－1.5)千米，逆水航行的距離是(18－2)x千米.等量關(guān)系：汽船順水航行的距離=汽船逆水航行的距離.

依題意，得(18+2)(x

－1.5)=(18－2)x解得x=7.5.答:甲、乙兩地的距離為120千米.(18－2)×7.5=120.解法2：（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲5例2

甲、乙兩車從A,B兩地于上午8點鐘同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/時，到上午10時兩車還相距36千米，又過了兩小時后，兩車又相距36千米，求甲、乙兩地間的距離與兩車的速度.

解:設(shè)乙車速度為x千米/時，則甲車速度為（x+2）千米/時，依題意列方程：

2x+2（x+2）=72

解得x=17，x+2=19，

A,B兩地的距離為72+36=108.

答：甲、乙兩地間的距離108千米，甲車的速度是１９千米/時，乙車的速度是１７千米/時.例2甲、乙兩車從A,B兩地于上午8點鐘同時出發(fā)，相向62.銷售問題基本量：基本關(guān)系：利潤=售價－進價、利潤=進價×利潤率.

例3

商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．問：顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？解：設(shè)顧客購買x元的商品時，買卡與不買卡花錢相等．由題意，得300+0.8x=x，

解得x=1500

答：當顧客消費少于1500元時不買卡合算；當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算.2.銷售問題基本量：例3商場進行促銷活動73.工程問題基本量及關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間.常見相等關(guān)系：（1）各階段工作量之和=工作總量；（2）各部分工作量之和=工作總量.

例4一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要幾小時完成？

分析：本題等量關(guān)系：總工作量＝甲獨做工作量＋甲、乙合作工作量.

解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，，解得x=6，答：剩下的部分需要6小時完成.3.工程問題基本量及關(guān)系:常見相等關(guān)系：例484.其他類型：如盈不足問題、配套問題、球賽積分問題、圖表信息題等等，結(jié)合實際具體分析，或者借助圖表分析.總之，找相等關(guān)系是關(guān)鍵.

例5

某中學組織同學們春游，如果每輛車坐45人，有15人沒座位，如果每輛車坐60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？

分析:設(shè)有x輛車，每輛車坐45人，加上15人沒有座位，則共有同學(45x+15)人；每輛車坐60人，空出一輛車，其余車剛好座滿，共需（x-1）輛車，則共有同學60(x-1)人.

解：設(shè)有x輛車，由題意可得，45x+15=60(x-1)，解得x=5，則45x+15=240，答：有5輛車，有240名同學.4.其他類型：如盈不足問題、配套問題、球賽積分問題、圖表信息9跟蹤訓練2.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打14場負5場，共得19分，那么這個隊勝（）A．3場B．4場C．5場D．6場C1.為了促銷，商場將一種商品A按標價的九折出售，仍可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為（）A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元D3.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是

.150×80%-x=20

4.甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件

個.60跟蹤訓練2.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分105.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間.求房間的個數(shù)和學生的人數(shù).6.一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨做需要11天完成，乙施工隊獨做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？8房間30252人７.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制造盒身18個，或制造盒底45個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有180張白鐵皮，用多少張制造盒身，多少張制造盒底，可以制成整套罐頭盒？用100張制盒身,用80制盒底

5.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每11知識系統(tǒng)

同學們，一堂課就要結(jié)束了，下面我們互相分享一下各自的學習成果吧！

2.列方程解應(yīng)用題時，先弄清題目是屬于哪種類型的問題，再設(shè)出末知數(shù)，根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.1.熟練掌握用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：①審(借助表格，圖表等提煉數(shù)學信息，分析問題中的數(shù)量及其關(guān)系)②設(shè)(選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示，如x)；③列(正確分析問題中的等量關(guān)系，列出方程)；④解(求出未知數(shù)的值)；⑤驗(檢查求得的值是否正確和符合實際意義)；⑥答(寫出實際問題的答案).知識系統(tǒng)同學們，一堂課就要結(jié)束了，下面我們互相12強化訓練2.一份試卷共25題,每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分，如果一個學生得90分，那么他選對

道題.231.幾名學生合買籃球，若每人出10元錢，則多2元；若每人出9元，則還少6元，則籃球的價格是____元.783.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為

元．

100４.某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原來的兩位數(shù).53強化訓練2.一份試卷共25題,每道題都給出四個答案，其中只有13６.為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水標準，A城市規(guī)定每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按每立方米1.2元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費.該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費16.2元，A城市規(guī)定的每戶每月標準用水量是多少立方米?6５.為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？

九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和3６.為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用14ThankYou世界觸手可及攜手共進，齊創(chuàng)精品工程ThankYou世界觸手可及攜手共進，齊創(chuàng)精品工程15第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題一元一次方程的解（x=a)實際問題的解答一元一次方程抽象為數(shù)學模型回歸于實際問題一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為12.用一元一次方程解實際問題的基本步驟有哪些？①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤檢驗所得結(jié)果，⑥確定答案.第三章一元一次方程小結(jié)與復習實際問題與一元一次方程第三章一元16基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題解方程一元一次方程的解（x=a)

檢驗

實際問題的解答

設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程

一元一次方程

抽象為數(shù)學模型回歸于實際問題一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為12.用一元一次方程解實際問題的基本步驟有哪些？①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤檢驗所得結(jié)果，⑥確定答案.基礎(chǔ)梳理1.用方程解決實際問題的一般思路是什么？實際問題解方17復習鞏固本章幾個主要的實際問題及其數(shù)量關(guān)系：1.行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時間

時間=航程問題順流速度=靜水速度＋水流速度；逆流速度=靜水速度－水流速度.

典型問題相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程復習鞏固本章幾個主要的實際問題及其數(shù)量關(guān)系：1.行程問題基18例1

汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時.已知船在靜水中的速度為18千米/時，水流速度為2千米/時，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：順水速度=船速+水速，逆水速度=船速－水速，本題等量關(guān)系：逆水所用時間－順水所用時間=1.5.解法1:（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x

千米，

依題意，得

解得x=120.

答：甲、乙兩地的距離為120千米.例1汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地19

解法2：（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，則汽船順水航行的距離是(18+2)(x

－1.5)千米，逆水航行的距離是(18－2)x千米.等量關(guān)系：汽船順水航行的距離=汽船逆水航行的距離.

依題意，得(18+2)(x

－1.5)=(18－2)x解得x=7.5.答:甲、乙兩地的距離為120千米.(18－2)×7.5=120.解法2：（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲20例2

甲、乙兩車從A,B兩地于上午8點鐘同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/時，到上午10時兩車還相距36千米，又過了兩小時后，兩車又相距36千米，求甲、乙兩地間的距離與兩車的速度.

解:設(shè)乙車速度為x千米/時，則甲車速度為（x+2）千米/時，依題意列方程：

2x+2（x+2）=72

解得x=17，x+2=19，

A,B兩地的距離為72+36=108.

答：甲、乙兩地間的距離108千米，甲車的速度是１９千米/時，乙車的速度是１７千米/時.例2甲、乙兩車從A,B兩地于上午8點鐘同時出發(fā)，相向212.銷售問題基本量：基本關(guān)系：利潤=售價－進價、利潤=進價×利潤率.

例3

商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．問：顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？解：設(shè)顧客購買x元的商品時，買卡與不買卡花錢相等．由題意，得300+0.8x=x，

解得x=1500

答：當顧客消費少于1500元時不買卡合算；當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算.2.銷售問題基本量：例3商場進行促銷活動223.工程問題基本量及關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間.常見相等關(guān)系：（1）各階段工作量之和=工作總量；（2）各部分工作量之和=工作總量.

例4一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要幾小時完成？

分析：本題等量關(guān)系：總工作量＝甲獨做工作量＋甲、乙合作工作量.

解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，，解得x=6，答：剩下的部分需要6小時完成.3.工程問題基本量及關(guān)系:常見相等關(guān)系：例4234.其他類型：如盈不足問題、配套問題、球賽積分問題、圖表信息題等等，結(jié)合實際具體分析，或者借助圖表分析.總之，找相等關(guān)系是關(guān)鍵.

例5

某中學組織同學們春游，如果每輛車坐45人，有15人沒座位，如果每輛車坐60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？

分析:設(shè)有x輛車，每輛車坐45人，加上15人沒有座位，則共有同學(45x+15)人；每輛車坐60人，空出一輛車，其余車剛好座滿，共需（x-1）輛車，則共有同學60(x-1)人.

解：設(shè)有x輛車，由題意可得，45x+15=60(x-1)，解得x=5，則45x+15=240，答：有5輛車，有240名同學.4.其他類型：如盈不足問題、配套問題、球賽積分問題、圖表信息24跟蹤訓練2.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打14場負5場，共得19分，那么這個隊勝（）A．3場B．4場C．5場D．6場C1.為了促銷，商場將一種商品A按標價的九折出售，仍可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為（）A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元D3.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是

.150×80%-x=20

4.甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件

個.60跟蹤訓練2.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分255.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間.求房間的個數(shù)和學生的人數(shù).6.一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨做需要11天完成，乙施工隊獨做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？8房間30252人７.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制造盒身18個，或制造盒底45個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有180張白鐵皮，用多少張制造盒身，多少張制造盒底，可以制成整套罐頭盒？用100張制盒身,用80制盒底

5.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每26知識系統(tǒng)

同學們，一堂課就要結(jié)束了，下面我們互相分享一下各自的學習成果吧！

2.列方程解應(yīng)用題時，先弄清題目是屬于哪種類型的問題，再設(shè)出末知數(shù)，根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.1.熟練掌握用一元一次方程解應(yīng)用題的一般