(完整版)范世貴主編《電路基礎(chǔ)》答案第七章耦合電感與理想變壓器

第七章 耦合電感與理想變壓器7-1 圖題7-1所示電路，求 u1(t)和u2(t)。答案解：u1(t)L1di1(t)10sint10cos(t90)(V)dtu2(t)Mdi1(t)2.5sint2.5cos(t90)(V)dt7-2圖題7-2所示電路，L11H，L22H，M0.5H，R1R21K，us(t)100cos200tV。求i(t)和耦合系數(shù)K。答案M0.50.354K解：因L1L22，故得LL1L22M2H??Um100ImR2jL2000j400R142.3 32.14(mA)i(t) 42.3cos(200 t 32.14)mA7-3耦合電感L16H，L24H，M3H。求它們作串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)的各等效電感。答案解：兩電感串聯(lián)時(shí)：a)順接： L L1L22M16(H)b)反接：L L1 L2 2M 4(H)兩電感并聯(lián)時(shí)：L1L2M2L15/4(H)a)同名端同側(cè)：L1L22ML1L2M2L15/16(H)b)同名端異側(cè)：L1L22M7-4圖題7-4所示為變壓器電路，已知u12220V。今測得u34u5612V。求兩種不同連接法時(shí)伏特計(jì)的讀數(shù)。圖題7-4答案解：? ? ?a)設(shè)U122200V得U3412VU5612V???UU34U560V所以電壓表的讀數(shù)為0V。??b)QU3412V,U5612V，由圖（b）所示???UU34U5624V所以電壓表的讀數(shù)為24V。??7-5圖題7-5所示示電路，10rad/s。（1）K0.5，求I1、I2；（2）K1，??再求I1、I2；答案解：(1)QK 0.5M K L1L2 0.5H?

?j

I1

j0.5

I2

100?

?j0.5

I1

(j

10)I2

0?解得I1 11.3 81.87A?I2 4 36.9APL I22RL 160W2）QK1M K L1L2 1H列方程組:???j10I1j10I2100I110j10A???j10I1(j1010)I20I2100A解得PL I22RL 1000W?7-6圖示電路,K0.1,1000rad/s。求I2。答案解：QK 0.1MKL1L20.2HjMj200()UOC100?j200102450V1Kj1KZo20j3980由圖7-6(b), 得??UocI23.4430.625mA1KZo7-7 圖題7-7所示電路,us(t)120cos1000tV，求i1(t)。答案解:Qus(t) 120cos1000tV1000M2ZL1R2RLjL2jC3.98K??Us120I129.214.1mAR2jL1ZL3.98K5j1Ki1(t) 29.2cos(1000t 14.1)mA7-8 圖題7-8所示電路,求a、b端的等效電感。答案解:Q圖7-8(a)等效為圖7-8(b)6(4)L14(2(mH)64)7-9 圖題7-9所示電路,u(t) cos tV,i(t)costA。求兩個(gè)電源發(fā)出的功率。答案?????解:設(shè)變壓器兩邊的電壓相量分別是U1、U2,電流相量分別為I1、U2、I2。則有??U22U12/2V??I12I22/2AP1U1I11?21W22P1U1I11?21W227-10 圖題7-10所示電路,為使R獲得最大功率,求n及此最大功率。答案? ? ? ?解：設(shè)理想變壓器兩端電壓分別為 U1、U2，電流為I1、I2，方向如圖所示：列方程組得：???1.5U10.5U210I1???0.5U11.5U2I2??U2nU1?1?I2nI1??(1.5/n0.5)U2I110?1?01.50.5/n)U2I1n?20nU22n33n2QP U22/R U22dP0n1(1舍去）dnP=25W7-11 圖題7-11所示電路,欲使10 電阻獲得最大功率，n應(yīng)為何值？最大功率多大？答案?解：根據(jù)圖（b）求開路電壓Uoc??因?yàn)镮20,I150n0V??UocnU150n0V根據(jù)圖（c）求Zo，得Zo 50n2根據(jù)最大功率傳輸定理要使 10 電阻獲得最大功率 PmaxZoR50n210n

15?UocPmax 12.5W4R7-12 圖題7-12所示電路，求 5 電阻的功率。答案解：電阻在圖（b）中等效為：R3'1(1)2R35(1)255電阻在圖（b）中等效為：R2'(1)2?2515??UI120(A)??R1R2R3P52*520W27-13圖題7-13所示電路，非線性電路的伏安特性為u(t)0.5[i(t)]2Vis(t)4costA。求電壓表的讀數(shù)（電壓表的內(nèi)阻抗認(rèn)為無窮大）。答案解：因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻為無窮大，所以理想變壓器開路。i(t) is(t)因?yàn)閡(t)0.5[is(t)]28cos2 t4cos2t 4U有效42142244.9V故27-14 圖題7-14所示電路,Z可變，求 Z為何值能獲得最大功率 Pmax,Pmax=？答案解：a、b兩端的開路電壓200200*240*jUocj2*2j2j20V222由a、b兩端的左端看的等效阻抗2*(2j)2*(2j)2Z022j2(2j)2202PmaxUocZZoPmax4R04*2當(dāng)時(shí)，有且7-15 圖7-15（a）示電路，今欲使 R獲得的功率最大，