人教版高中數(shù)學(xué)選修2 2《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》課件

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

加減運(yùn)算及其幾何意義人教版A高中數(shù)學(xué)選修2-2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

加減運(yùn)算及其幾何意義人教版A高中數(shù)學(xué)選修2-1一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入2二、講授新課1、復(fù)數(shù)的加法（1）設(shè)，規(guī)定（2）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足加法的交換律、結(jié)合律，即對(duì)任意實(shí)數(shù)有二、講授新課1、復(fù)數(shù)的加法（1）設(shè)3（3）搶答23i5-4i-2-i（3）搶答23i5-4i-2-i42、復(fù)數(shù)的減法（1）設(shè)，規(guī)定請(qǐng)你用一句話概括復(fù)數(shù)的加減法則。兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減）就是：實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別相加減。2、復(fù)數(shù)的減法（1）設(shè)5（2）搶答3i-7+8i-4+10i-8+13i（2）搶答3i-7+8i-4+10i-8+13i6

思考：

我們知道,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則,復(fù)數(shù)可以用平面上的向量表示，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？如何用數(shù)形結(jié)合思想解析復(fù)數(shù)加法法則？三、探究活動(dòng)思考：三、探究活動(dòng)7xyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四邊形法則.探究1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?Z(a+c,b+d)oxyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ8oyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.探究2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1,Z2的距離oyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符9例1.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA=2-3i和ZB=-3+2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_________。5-5i四、典例分析例1.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA=2-3i和Z10結(jié)論1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA和ZB，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是__________.結(jié)論1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA和ZB，則向11例2.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=3+2i和ZB=-2+4i，則A、B間的距離是____例2.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=3+2i和12變式1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=6+i和ZB=2-2i，則A、B間的距離是___結(jié)論2：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA、ZB，則A、B間的距離是_____________.5變式1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=6+i和13例3.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,滿足條件的復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是_____________________________________以（1，1）為圓心，半徑為1的圓變式2:

滿足條件的復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是______________________________________以（2，3）為圓心，半徑為2的圓例3.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,滿足條件以（1，14思考：根據(jù)例3及變式，你能歸納推導(dǎo)出一個(gè)更一般的結(jié)論嗎？結(jié)論3：滿足條件

的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是_____________________________________以（a，b）為圓心，半徑為r的圓思考：根據(jù)例3及變式，你能歸納推導(dǎo)出一個(gè)結(jié)論3：滿足條件15五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練ADB五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練ADB16DADDAD171.類比思想：（代數(shù)角度）與實(shí)數(shù)之間的類比：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算遵循實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律和運(yùn)算順序；（幾何意義）與向量的概念、運(yùn)算之間的類比。2.數(shù)形結(jié)合：利用復(fù)數(shù)的幾何意義解決距離、軌跡等的問題。六、總結(jié)提升1.類比思想：六、總結(jié)提升18七、布置作業(yè)教材P112A組1，3七、布置作業(yè)教材P112A組1，319謝謝謝謝20復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

加減運(yùn)算及其幾何意義人教版A高中數(shù)學(xué)選修2-2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

加減運(yùn)算及其幾何意義人教版A高中數(shù)學(xué)選修2-21一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入22二、講授新課1、復(fù)數(shù)的加法（1）設(shè)，規(guī)定（2）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足加法的交換律、結(jié)合律，即對(duì)任意實(shí)數(shù)有二、講授新課1、復(fù)數(shù)的加法（1）設(shè)23（3）搶答23i5-4i-2-i（3）搶答23i5-4i-2-i242、復(fù)數(shù)的減法（1）設(shè)，規(guī)定請(qǐng)你用一句話概括復(fù)數(shù)的加減法則。兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減）就是：實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別相加減。2、復(fù)數(shù)的減法（1）設(shè)25（2）搶答3i-7+8i-4+10i-8+13i（2）搶答3i-7+8i-4+10i-8+13i26

思考：

我們知道,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則,復(fù)數(shù)可以用平面上的向量表示，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？如何用數(shù)形結(jié)合思想解析復(fù)數(shù)加法法則？三、探究活動(dòng)思考：三、探究活動(dòng)27xyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四邊形法則.探究1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?Z(a+c,b+d)oxyZ1(a,b)Z2(c,d)z1+z2=OZ1+OZ28oyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.探究2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1,Z2的距離oyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符29例1.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA=2-3i和ZB=-3+2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_________。5-5i四、典例分析例1.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA=2-3i和Z30結(jié)論1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA和ZB，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是__________.結(jié)論1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)ZA和ZB，則向31例2.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=3+2i和ZB=-2+4i，則A、B間的距離是____例2.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=3+2i和32變式1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=6+i和ZB=2-2i，則A、B間的距離是___結(jié)論2：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA、ZB，則A、B間的距離是_____________.5變式1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為ZA=6+i和33例3.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,滿足條件的復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是_____________________________________以（1，1）為圓心，半徑為1的圓變式2:

滿足條件的復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是______________________________________以（2，3）為圓心，半徑為2的圓例3.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,滿足條件以（1，34思考：根據(jù)例3及變式，你能歸納推導(dǎo)出一個(gè)更一般的結(jié)論嗎？結(jié)論3：滿足條件

的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是_____________________________________以（a，b）為圓心，半徑為r的圓思考：根據(jù)例3及變式，你能歸納推導(dǎo)出一個(gè)結(jié)論3：滿足條件35五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練A