華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理姓名_________班級(jí)__________一、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式.和整式通稱為有理式.2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)的整式，分式的值不變.3、分式的運(yùn)算法則；；；.二、分式方程1、分式方程：里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“方程”.它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根.三、零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于________任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)_____________.即a0=___(a≠0)a-n=________(a≠0四、科學(xué)計(jì)數(shù)法對(duì)于絕對(duì)值大于10的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________的形式，其中__________________。對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________的形式，其中__________________。n值確定方法_____________________________._____________________________________________________________。五、函數(shù)（一）平面直角坐標(biāo)系1、和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限.2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x，y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.5、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為.點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為；6、關(guān)于直線y=x和直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為.關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為.7、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于；（3）點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于.8*、兩點(diǎn)間距離公式；已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），則.9*、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則.10、對(duì)于直線y1=k1x+b1和直線y2=若兩直線平行，則_____________，若兩直線垂直，則_____________，若兩直線交于y軸一點(diǎn)，則_____________。（二）、函數(shù)關(guān)概念一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x在它的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).（三）、一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的.特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）.這時(shí)，y叫做x的函數(shù).2、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而.3、一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，k0）的圖像：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（-bk，0）（0，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線.的符號(hào)的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大.圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大.圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小.圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小.4、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)（k0）中的常數(shù)k需要1個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；確定一個(gè)一次函數(shù)（k0）中的常數(shù)k和b需要2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.（四）、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做函數(shù).反比例函數(shù)的解析式也可以寫成或xy=k的形式.自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是_______.它既是_________圖形，關(guān)于_________對(duì)稱。又是___________圖形，關(guān)于直線___________和直線__________對(duì)稱。的符號(hào)圖像性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第象限.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.3、反比例函數(shù)中的幾何意義：過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PAOB的面積S＝PAPB＝..4、若正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)當(dāng)___________時(shí)，圖像有交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)關(guān)于____________對(duì)稱。當(dāng)___________時(shí)，圖像無交點(diǎn)。六、平行四邊形1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊且相等（2）平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角（3）平行四邊形的對(duì)角線互相.（4）平行四邊形的是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線交點(diǎn)是對(duì)稱中心.3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）定理1：兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形；（3）定理2：對(duì)角線互相的四邊形是平行四邊形；（4）定理3：一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形.（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(不能作為解答題中的推理依據(jù)，只用于填空題和選擇題)4、平行四邊形的面積：S平行四邊形＝底邊長×高＝ah.5、平行線間的距離___________________6、平行線等分線段定理___________________________________________________________________________________________________。七、矩形1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的對(duì)邊__________,鄰邊_____________（2）矩形的四個(gè)角都是；（3）矩形的對(duì)角線.（4）矩形既是___________圖形，有_____條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是__________的直線，又是___________圖形,對(duì)稱中心是___________.3、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形；（2）定理1：有三個(gè)角是的四邊形是矩形；（3）定理2：對(duì)角線的平行四邊形是矩形.（4）拓展:對(duì)角線_______________的四邊形是矩形.4、矩形的面積：S矩形＝長×寬＝ab5、直角三角形寫邊上的中線等于斜邊的一半八、菱形1、菱形的定義：有一組鄰邊的平行四邊形叫做菱形；2、菱形的性質(zhì)：（1）菱形的對(duì)邊_________，四條邊，（2）菱形的對(duì)角__________（3）菱形的互相垂直,且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（4）菱形既是____________圖形，有_____條對(duì)稱軸，又是_________圖形，對(duì)稱中心是_________________。3、菱形的判定（1）定義：有一組相等的平行四邊形是菱形；（2）定理1：都相等的四邊形是菱形；（3）定理2：對(duì)角線互相的平行四邊形是菱形.（4）拓展：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。4、菱形的面積：S菱形＝底邊長×高＝兩條對(duì)角線乘積的一半.5、拓展：對(duì)角線互相垂直的四邊