三角函數(shù)講義適用于高三第一輪復(fù)習(xí)

sinasina=tanacosa三角函數(shù)1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2a+cos2a=12．誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）sin(兀+a)=-sinacos(兀+a)=-cosatan(兀+a)=tanasin(牛sin(牛+a)=cosasin(兀-a)=sinacos(兀-a)=-cosa+a)=—sinatan(兀-a)=-tanasin(—-a)=cosa2-a)=sinasin(-a)=-sinacos(-a)=cosa3．兩角和與差的公式sin(asin(a+P)=sinacosP+cosasinPsin(a-P)=sinacosP-cosasinPcos(acos(a+P)=cosacosP-sinasinPcos(a-P)=cosacosP+sinasinPtana+tanPtan(a+P)=1-tanatanPtan(a-tana+tanPtan(a+P)=1-tanatanPtan(a-P)=tana-tanP1+tanatanP4．倍角公式sin2a=2sinacosacos2a=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1tan2a=2tana1-tan2a5．降冪公式6．幅角公式sin2a=1-cos2a2cos2a=1+cos2a2sinacosa=sin2a2basin?x+bcos?x=\-a2+b2sin(?x+p)，其中tan申=—a&補(bǔ)充公式(sina±cosa)2=1土2sinacosa=1土sin2a\.l±sina=.aasm—±cos—22*知識(shí)點(diǎn)睛】】正切函數(shù)y=tanx的圖象與性質(zhì):兀定義域?yàn)椋鹸Ix豐k兀+—,keZ｝，值域?yàn)镽Z7兀，兀、最小正周期是兀，在（刼-k兀+-）上單調(diào)增k兀沒有對(duì)稱軸，對(duì)稱中心為（2,0），奇函數(shù)二正弦型函數(shù)y=Asingx+申）（A>0,e>0）的圖象!方法一:先平移變換后伸縮變換平移變換：將y=sinx圖象向左（申〉0）或向右（申<0）平移”|個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（x+申）的圖象；伸縮變換：縱坐標(biāo)不變，將y=sin（x+申）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短1）或伸長(zhǎng)（0<e<1）到原2兀來的一倍，得到y(tǒng)=singx+申）的圖象，此時(shí)函數(shù)周期為T=一；振幅變換：橫坐標(biāo)不變，將y=sin（wx+申）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A>1）或縮短（0<A<1）到原4．4．4．4．來的A倍，得到y(tǒng)=Asingx+申）的圖象，此時(shí)函數(shù)的最值分別為A、-A；方法二：先伸縮變換后平移變換伸縮變換:縱坐標(biāo)不變，將y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短?>1）或伸長(zhǎng)（0<1）到原來的丄2兀倍，所得函數(shù)y=sin&x的圖象，此時(shí)函數(shù)的周期為T=一；平移變換：將y=sin?x圖象向左?>0）或向右?<0）平移估個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin㈣"）的圖象振幅變換：同上1．解三角形：（1）邊的關(guān)系1．解三角形：（1）邊的關(guān)系a+b>c，a+c>b，b+c>a（或滿足：兩條較短的邊長(zhǎng)之和大于較長(zhǎng)邊）2）角的關(guān)系：A+B+C=n，0<A、B、C<n，sinA>2）角的關(guān)系：A+B+C=n，0<A、B、C<n，sinA>0，sin(A+B)=sinC，—兀<A—B<n2．正弦定理：3．A+BCcos(A+B)=—cosC，sin—2—=cos—A+BC，cos=sm，22c==2R，其中R為AABC的外接圓半徑sinAsinBsinC余弦定理：在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有b2+c2一a2cosA=—余弦定理：a2=b2+c2一2bccosA<b2=a2+c2一2accosB，其變式為：c2=a2+b2一2abcosC2bc2aca2+b2一c2cosC=—2ab三角形的面積公式：三角形的面積公式：S=—absinC=—bcsinA=—acsinB

AABC222三角恒等變換三角恒等變換例題精講【例1】考查對(duì)三角函數(shù)值''知一求二”(1)已知u是第二象限角，且【例1】考查對(duì)三角函數(shù)值''知一求二”(1)已知u是第二象限角，且sina已知a是第四象限角，且tana的掌握=5，則cosa=__5=-，貝Usina=12,cosa=已知cosa=-17，求sina、tana的值點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式能夠做到三角函數(shù)值'知一求二”，但要注意正負(fù)符號(hào)的確定【例2】已知tana=2，計(jì)算：&sina+2cosa1(1)；(2)sinacosa；(3)3sina+4cosa2sinacosa+cos2a點(diǎn)評(píng)：如果根據(jù)tana的值求sina、cosa的值，則需考慮a的象限，這里把1寫成sin2a+cos2a構(gòu)造關(guān)于sina、cosa的齊次式，解法干凈利索【例3】（1）(3).4兀25兀5?！百锟凇纠?】（1）(3)sin-cos?tan的值是3641.兀已知cos(兀+a)=——，則sin(3+a)=若記cos(—80。)=k，貝0tan100。=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查誘導(dǎo)公式的使用，關(guān)于誘導(dǎo)公式希望大家牢記：互補(bǔ)的兩個(gè)角正弦值相等，余弦值、正切值互為相反數(shù)，互余的兩個(gè)角正弦值、余弦值互換。4兀5【例4】（1）已知sina=-,ae（―,兀）,cos0=—石,0是第三象限角，求cos（a—卩）【例4】（1）J厶丄J3兀兀兀已知sina=--，a是第四象限角，求仙才-a）、c叫+a）、tan（a-才）若u為第二象限角，且sina=4，則tan2a=兀【例5】（1）已知a+0=—，求（1+tana）（1+tan0）的值2兀ABAB*（2）已知A+B=，求tan+tan+\■3tantan的值3^2^2^2^2點(diǎn)評(píng)：正切的和差角公式把tan（a±卩）、tana±tan0、tanatan0聯(lián)系到一塊，任一項(xiàng)都能由另兩項(xiàng)表示，如tana+tan0=tan（a+0）（1—tanatan0）【例6】（1）若1+加"=2008，則+tan2a=—tanacos2a….3J2sin2a—2sin2a（2）若sina—cosa=，則=51—tana（3）設(shè)0<a<—，若sina+cosa=/，貝g1+tana=421—tana點(diǎn)評(píng)：在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值問題中，一要盡量減少三角函數(shù)名，二要盡量減少角的個(gè)數(shù)，這里用到“化切為弦”，即將正切化為我們更熟悉的正弦和余弦3—【例7】（1）已知a是第三象限角，且cos2a=—-，則tanq+2a）=$$4a.1+tan—2(2)已知a是第三象限角，且cosa=_三，則a1-tan—2002V3【例8】(1)已知sin+cos-二-^'則sin0的值為,cos20的值為.3兀兀⑵已知sin6-cosd8，且7<0<込'則COS°-Sin°的值為點(diǎn)評(píng)：此題主要考查sin—土cos—與sin—cos—之間的關(guān)系：(cos0土sin0)2=1土2sin0cos0【例9】若sin—-cos—求值：(1)sin—cos—；(2)sin2—-cos2—；(3)sin3—-cos3—常見題型一：給角求值在求值過程中'先整體分析三角函數(shù)式的特點(diǎn)'如果整體符合三角公式'則整體變形'否則進(jìn)行局部變換。另外要觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系'要盡量利用三角公式將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角。【例1】求值：(1)sin163sin223+sin253sin313=sin65。+sin15。sinlO。

⑵=

sin25。一cos15。cos80。(3)sin6。sin42。sin66。sin78。=⑷sin220。+cos250。+sin20。cos50。=【例2】求值：(1)【例2】求值：(1)cos20。cos35。\1—sin20。G3tan12。-3)

sin12。(4cos212?！?)常見題型二：給值求值解決此類問題的關(guān)鍵在于角的“整體代換”，找出已知式與欲求式的角的和、差、倍、半、互余、互補(bǔ)等關(guān)系，另外還要注意角的范圍的討論【例】（1）已知cos(【例】（1）已知cos(a—^4)二,5<込，則sin“24(3)已知cos(a+2)(3)已知cos(a+2)=3,45c2已知tanQ+p)=5,—<a<——，貝0cos(2a+—)=_tan(卩—2)=1，則tan(a+?)=444（常見題型三：給值求角解決此類問題的關(guān)鍵是先求出此角的某一個(gè)三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍確定角的大小，此時(shí)要注意根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)或比較特殊角的三角函數(shù)值大小挖掘隱含條件，要盡量減小角的范圍。：5io【例1】若sina=―^,sinp=io，且a、p為銳角，求a+卩【例2】已知a、p、丫均為銳角，且tana=1,tanp=1,tan丫=1，求a+p+Y58【例3】已知tan（a【例3】已知tan（a—卩）=”,tanppw(0,兀)，求2a—卩三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)說明：(1)伸縮變換不會(huì)改變P的值，只是將X變?yōu)?x；若①相同，就不用做伸縮變換，若①不同，就一定要做伸縮變換；若P相同，就不用做平移變換，若P不同，就一定要做平移變換；￥(2)左右平移的量要看發(fā)生在自變量x上的變化。三.復(fù)合函數(shù)y=Asin(?x+申)+B的性質(zhì)最值：A+B和—A+B；TOC\o"1-5"\h\z兀兀單調(diào)性：若A?>0，則正向討論，即令2k兀--<?x+p<2冊(cè)+-，可求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;厶厶兀3兀若A?<0，則反向討論，即令2冊(cè)+-<?x+p<2k兀+可，可求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間2兀周期：最小正周期是T-T-7l?l對(duì)稱性：函數(shù)f(x)=Asin(?x+申)+B的圖象仍然是波形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸和無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心令sin(?x0+申)二±1，可求得函數(shù)f(x)的所有對(duì)稱軸x二x0；(令sin(?xo+Q)=0，可求得函數(shù)f(x)的所有對(duì)稱中心(x0,B)【例1】考査三角函數(shù)圖象的變換由函數(shù)y=sin(x+3)的圖象怎么變換到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象將函數(shù)y=sin(x-才)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的兀D.y=sin(2x一一6TOC\o"1-5"\h\z圖象向左平移亍個(gè)單位，得到的圖象的對(duì)應(yīng)解析式是()A.y=sin1xB.y=sin』x-)C.y=sin』D.y=sin(2x一一62226兀兀要得到y(tǒng)=sm(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sm(2x+)的圖象兀向右平移—單位兀向右平移—單位兀兀兀A.向左平移丁單位B.向左平移卞單位C.向右平移丁單位D.24【例2】考査三角函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)f(x)=sin(2x+申)(0<^<k)是R上的偶函數(shù)，則9的值是()兀兀A.0B.C.D.兀42兀已知函數(shù)f(x)=sin@x+-)的最小正周期為兀，則函數(shù)f(x)的圖象()“兀c、?！柏Ｐ?、兀A.關(guān)于(亍。)對(duì)稱B.關(guān)于x=對(duì)稱C.關(guān)于(丁，0)對(duì)稱D.關(guān)于x=對(duì)稱443(3)兀(3)已知函數(shù)f(x)=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線x=7成軸對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù)a二4兀若函數(shù)y=3cos(2x+94兀若函數(shù)y=3cos(2x+9)的圖像關(guān)于點(diǎn)(丁，0)中心對(duì)稱，那么的最小值為()兀兀4C3A.B.(5)已知函數(shù)f(x)=sin(°x+3)(°>0)，D.兀兀，且f(X)在區(qū)間(6，1)上有最小值'無最大值，則°-【例3】考査三角函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)f(x)=2sin(2x+)的單調(diào)減區(qū)間是6函數(shù)f(x)=-cos(|―片)的單調(diào)遞增區(qū)間是【例4】已知函數(shù)f(x)=sin2x+*'3sinxcosx+2cos2x，xeR求函數(shù)f(x)的最小正周期；求函數(shù)f(x)的最小值，并求函數(shù)f(x)取得最小值時(shí)的x的集合;兀兀求函數(shù)f(x)在區(qū)間［-丁,丁］上的最小值；4求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；兀兀求函數(shù)f(x)在區(qū)間［-丁，?。萆系膯握{(diào)增區(qū)間；44求函數(shù)f(x)的所有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x，xeR的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到;@【例5】已知函數(shù)f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+)344兀兀(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［-12，-］上的值域【例6】考查三角函數(shù)的最值求法設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=1cosx-1的最大值和最小值，則M+m=兀若函數(shù)f(x)=yl3sinx+cosx，0<x<—，則f(x)的最小值為兀7兀當(dāng)xe［：,丁］時(shí)，函數(shù)y=3—sinx—2cos2x的最小值是，最大值是66sinx求函數(shù)y=的值域sinx+2sinx求函數(shù)y=的值域cosx-2(6)求函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx，xe［0,兀］的最大值和最小值(7)函數(shù)y=sinx-sinx的值域是點(diǎn)撥：三角函數(shù)的值域、最值求法(1)y=asinx+b(或y=acosx+b)型：利用三角函數(shù)的有界性;y=asinx+bcosx型：利用幅角公式轉(zhuǎn)化為y=Asin@x+申)形式，再利用有界性；y二asin2x+bsinx+c型：配方后求二次函數(shù)的最值，應(yīng)注意|sinx|<1的約束；asinx+by=型：分離常數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性csinx+dasinx+by=型：數(shù)形結(jié)合法，這里用到直線斜率的幾何意義，也可用純代數(shù)法求法ccosx+dy=a(sinx土cosx)+bsinx-cosx+c型：換元sinx土cosx二t，要注意變量t的范圍【例7】(1)求函數(shù)y=x+\1-x2的值域；(2)求函數(shù)y=ix-4+<15一3x的值域；(5)已知函數(shù)y=2cos2x一2acosx-2a-1有最大值5，求實(shí)數(shù)a的值【例8】設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-cosx+a若方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；兀若方程f(x)=0在xe(0,-］內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;17若1<f(x)<對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍4點(diǎn)撥：解決方程有解問題最有效的方法是分離變量求值域【例9】若關(guān)于x的方程sin2x+*3cos2x=a+1在［0,牛］上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【例10】(1)若函數(shù)f(x)=sin2x—2(xeR)，則f(x)是()兀A.最小正周期為一的奇函數(shù)B.最小正周期為兀的奇函數(shù)2C.最小正周期為2兀的偶函數(shù)D.最小正周期為兀的偶函數(shù)函數(shù)f(x)=sin4x+cos4x的最小正周期是，最小值是x函數(shù)f(x)二sin的最小正周期是；兀1⑷函數(shù)f(x)二sin(2x+y)-的最小正周期是—點(diǎn)撥：(1)利用降冪公式、幅角公式把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asingx+申)+B形式，從而得到周期；(2)根據(jù)圖象變換知識(shí)畫出函數(shù)圖象可以直觀得到函數(shù)周期?！纠?2】已知函數(shù)f(x)=sinwx，g(x)=sin(2x+y)，有下列命題：兀當(dāng)w=2時(shí)，f(x)g(x)的最小正周期是y；9當(dāng)1時(shí)，f(x)+g(x)的最大值是石，最小值是-2；8兀當(dāng)w=2時(shí)，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移亍可以得到函數(shù)g(x)的圖象；k兀兀當(dāng)w=2時(shí)，f(x)+g(x)的對(duì)稱中心是(帀-—,0)(keZ)28其中正確命題的序號(hào)是—__(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)兀13.已知函數(shù)f(x)=Asm(ax+申),(A>9,w>0,1申l<—,xeR)的圖象的一部分如下圖所示。(1)求函2數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)xe[—6,—3]時(shí)，求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的

b在銳角AABC中，B=2A，則一的取值范圍是a35在AABC中，已知sinA=-,cosB=一，則cosC二【例2】(1)在AABC中，若a=7，b=8，cosC=—，則AABC中最大角的余弦值為14某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為1、+、-，則()A.不能作出這樣的三角形B.作出一個(gè)銳角三角形C.作出一個(gè)直角三角形D.作出一個(gè)鈍角三角形*以3、4、x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，則x的取值范圍為點(diǎn)評(píng)：最大角決定三角形的形狀，由余弦定理得，較小兩邊的平方和與最大邊的平方的差決定最大角是銳角、直角和鈍角。【例3】考查正余弦定理的靈活使用⑴在MBC中’若acosB+bcosA=csinC'其面積S=4(b2+c2-a2)，則B=—在AABC中，若(J3b-c)cosA=acosC，則cosA=在AABC中，若a2一b2=J3bc，sinC=2屈sinB，則A=batanCtanC在銳角AABC中，若一+—=6cosC，則+=abtanAtanB【例4】判斷滿足下列條件的三角形形狀(2)sinC=2cosAsinB；(4)(a2+(2)sinC=2cosAsinB；(4)(a2+b2)sin(A一B)=(a2一b2)sin(A+B)/人廠a+b(3)cosA+cosB=—c點(diǎn)評(píng)：與三角形形狀相關(guān)的幾個(gè)結(jié)論:在AABC中，若acosA二bcosB，則AABC為等腰三角形或直角三角形abc在AABC中，若==，則AABC為等邊三角形cosAcosBcosC在AABC中，若acosB+bcosA二csinC，則AABC為直角三角形在AABC中，若sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC，則AABC為直角三角形【例5】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,求Bcos(A-C)+cosB=，b2=ac24【例6】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cosB=5，b=2，(1)當(dāng)a=3時(shí)，求角A的度數(shù)；(2)求AABC面積的最大值sin+sinB【例7】AABC中，A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，tanC=,sin(B-A)=cosC.cosA+cosB(1)求A,C；⑵若S=3+.3，求a,cAABC【例8】在AABC中，sin(C-A)=1sinB=(1)求sinA的值；(2)設(shè)AC=J6,求AABC的面積【例9】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值【例10】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,S^ABC(1)求(1)求C的大小;(2)求sinAsinB的范圍【例11】設(shè)AABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知A—C=90,a+c=^2b,求C已知sinC已知sinC+cosC=1—【例12】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,(1)求sinC的值;(2)若a2+b2=4(a+b)一(1)求sinC的值;【例13】在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值；213(2)若cosB+cosC=3，a=1，求邊c的值2012高考真題分類匯編：三角函數(shù)、選擇題

1.設(shè)tana,tanP是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan(a+P)的值為（A）-3（B）-1（C）1（D）32.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是TOC\o"1-5"\h\z兀兀3.已知0，函數(shù)f（x）二singx+）在（三,兀）上單調(diào)遞減.則?的取值范圍是（）425131（A）[,]（B）[,]（C）（0，T（D）（0,2]42424?如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)BA至E，使AE=4?如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)BA至E，使AE=1，連接EC、ED則sinZCED=（）CEA、3.1010B、J幣ITC、10D、155.在AABC中，角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為（）A.2B.C.D.（A）3sin2A.2B.C.D.（A）3sin2e=387，則sine二(B)4(C)了(D)45447.已知sina-COSa=J2,aG(0,n),則tana=(A)—1(B)-亭(C)(D)18.若(A)—1(B)-亭(C)(D)18.若tan0+—1A.-5tan01B?一4=4,貝9sin20=9.函數(shù)f(x)11C.D-32兀=sinx-cos(x+)的值域?yàn)?A.[-2,2]b."3,J3]C.[-1,1]10.在10.在AABC中，若sin2A+sin2B<sin2C,則AABC的形狀是(A.銳角三角形BA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定11.設(shè)申GR,貝y“申=0”是“f(x)=cos(x+申)(xGR)為偶函數(shù)”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分與不必要條件12.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，已知8b=5c,C=2B，則cosC=A)C)725+2257⑹A)C)725+2257⑹-25D)242513?已知a為第二象限角,sina+cosa=<3丁則cos2a=(C)亭(砰、填空題14.函數(shù)f(x)=sin(?x+p)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的部分圖像如圖4所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn),A,C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),B為圖像的最低點(diǎn).(1)若申=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,323),則O62(2)若在曲線段ABC與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為.該點(diǎn)在設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,則角TOC\o"1-5"\h\zC=?1在AABC中，若a=2,b+c=7,cosB=——，貝卩b=。417?設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c；則下列命題正確的是兀7c兀①若ab>c2；則C<—②若a+b>2c；則C<亍兀兀③若a3+b3=c3；則C<④若(a+b)c<2ab；則C>—⑤若(a2+b2)c2<2a2b2；則C>■—18?已知△ABC得三邊長(zhǎng)成公比為U2的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為?3519.設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cosA=一，cosB=,b=3則c=13(21.當(dāng)函數(shù)Uli上曲"f咗二"沁取得最大值時(shí)，x=(兀、4.兀1222.設(shè)?為銳角，若cosa+-=-，則sin(2a+—)的值為—▲12丿512三、解答題23.已知a,b,c分別為AABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，acosC+73asinC—b—c=0(1)求A(2)若a=2，AABC的面積為叮3；求b,c.24.已知向量a=(cos①x-sinwx,sinwx)，b=(—cos-sin?x,2、-：3cos?x)，設(shè)函數(shù)f(x)=a-b+九(xgR)的圖象關(guān)于直線x=n對(duì)稱，其中w，九為常數(shù)，且wg(1,1).(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(口)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-,0)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,3n］上的取值范圍.4525.+sin225.+sin2x。設(shè)函數(shù)f(x)—~2~cos(2x+—)求函數(shù)f(x)的最小正周期；兀兀1設(shè)函數(shù)g(X)對(duì)任意xeR，有g(shù)(x+—)—g(x)，且當(dāng)xG［0,—］時(shí)，g(x)—--f(x)，求函數(shù)g(x)在［-兀,0］上的解析式。26.函數(shù)f(x)—6cos-罟+J3cosex—3(?>0)/r/