隨機(jī)水文學(xué) 第1章課件

《隨機(jī)水文學(xué)》任課教師：徐煒E-mail:xuwei19850711@163.com重慶交通大學(xué)河海學(xué)院2018年3月《隨機(jī)水文學(xué)》任課教師：徐煒?biāo)膶W(xué)原理

徑流形成過程及其基本理論、方法。水文測(cè)量水文資料收集與處理的理論和方法。水文預(yù)報(bào)

利用實(shí)測(cè)的水文氣象資料，揭示和預(yù)測(cè)未來水文要素變化。水文分析計(jì)算

通過對(duì)河流水情的分析研究，提供河流未來長時(shí)期內(nèi)水文規(guī)律(情勢(shì))，為工程規(guī)模的確定、指導(dǎo)施工以及工程運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)。水利計(jì)算

在水文分析計(jì)算基礎(chǔ)上，綜合研究水文規(guī)律及考慮上、下游和國民經(jīng)濟(jì)各部門的要求，對(duì)流域水資源的規(guī)劃、開發(fā)利用和水害治理進(jìn)行綜合計(jì)算，以合理確定工程規(guī)模、分析工程效益和編制調(diào)度計(jì)劃。水資源規(guī)劃與管理水環(huán)境保護(hù)及環(huán)境影響評(píng)價(jià)課程學(xué)習(xí)回顧水文學(xué)原理徑流形成過程及其基本理論、方法。課程學(xué)習(xí)回顧⊙水文預(yù)報(bào)分類1.按預(yù)報(bào)的項(xiàng)目分

2.按預(yù)見期長短分中長期水文預(yù)報(bào)短期水文預(yù)報(bào)水位預(yù)報(bào)徑流預(yù)報(bào)冰情預(yù)報(bào)沙情預(yù)報(bào)水質(zhì)預(yù)報(bào)洪水預(yù)報(bào)枯水預(yù)報(bào)⊙水文預(yù)報(bào)工作的基本程序

1.制定預(yù)報(bào)方案收集水文、氣象資料；建立預(yù)報(bào)模型——即水文預(yù)報(bào)方案；對(duì)模型進(jìn)行評(píng)定和檢驗(yàn)。

2.進(jìn)行作業(yè)預(yù)報(bào)將現(xiàn)時(shí)發(fā)生的水文氣象信息，經(jīng)過預(yù)報(bào)方案算出即將發(fā)生的水文預(yù)報(bào)要素大小和出現(xiàn)時(shí)間。

⊙水文預(yù)報(bào)分類2.按預(yù)見期長短分中長期水文預(yù)報(bào)短期水文預(yù)報(bào)實(shí)例擬修建一水利水電工程，設(shè)計(jì)年徑流量、設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。表1年平均流量表m3/s實(shí)例擬修建一水利水電工程，設(shè)計(jì)年徑流量、設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。Nn199218701153洪水過程

Nn199218701153洪水過程隨機(jī)水文學(xué)第1章課件水庫特征水位及對(duì)應(yīng)庫容V死壩頂高程Z死Z校Z設(shè)Z正Z限V興V防洪V

調(diào)洪水利計(jì)算水庫特征水位及對(duì)應(yīng)庫容V死壩頂高程Z死Z校Z設(shè)Z正Z限V興V煤短缺資源土地水森林鐵石油煤短缺資源土地水森林鐵石油水資源是三大戰(zhàn)略資源之一

糧食水資源能源水資源是三大戰(zhàn)略資源之一糧食水資源能源水利部、國家發(fā)改委15號(hào)令人均水資源總量不足2000年：2300立方米2050年：1575立方米水資源時(shí)空分布不均洪水資源占60%-70%水資源空間（地區(qū)）分布不均區(qū)域水污染嚴(yán)重水利部、國家發(fā)改委15號(hào)令人均水資源總量不足按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測(cè)它將來的走勢(shì)就是時(shí)間序列分析。德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動(dòng)具有11年左右的周期。一個(gè)新的視覺按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成1964年—1999年中國紗年產(chǎn)量序列1964年—1999年中國紗年產(chǎn)量序列1949年—1998年北京市年最高氣溫序列1949年—1998年北京市年最高氣溫序列岷江高場(chǎng)站平均流量序列年平均流量序列岷江高場(chǎng)站平均流量序列年平均流量序列最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列。對(duì)這個(gè)時(shí)間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。

1.3時(shí)間序列分析方法#描述性時(shí)序分析#統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析

最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古#描述性時(shí)序分析*通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測(cè)，尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時(shí)序分析。*描述性時(shí)序分析方法具有操作簡(jiǎn)單、直觀有效的特點(diǎn)，它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的第一步。

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統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析

頻域分析方法事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計(jì)的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系。任何一種時(shí)間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動(dòng)。時(shí)域分析方法#描述性時(shí)序分析*通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測(cè)，《隨機(jī)水文學(xué)》基礎(chǔ)部分

講述隨機(jī)水文學(xué)的概念、方法和發(fā)展第1章隨機(jī)模型

應(yīng)用緒論介紹隨機(jī)過程的基本理論，水文時(shí)間序列分析方法和隨機(jī)模擬技術(shù)，同時(shí)介紹水文序列組成分析第2~3章介紹隨機(jī)水文模型第4~8章介紹隨機(jī)模型的選擇及應(yīng)用第9章平穩(wěn)隨機(jī)模型季節(jié)性隨機(jī)模型《隨機(jī)水文學(xué)》基礎(chǔ)部分講述隨機(jī)水文學(xué)的概念、方法和發(fā)展隨機(jī)第一章緒論1.1隨機(jī)水文學(xué)1.3隨機(jī)水文學(xué)的應(yīng)用1.2隨機(jī)水文學(xué)的方法1.4隨機(jī)水文學(xué)的發(fā)展第一章緒論1.1隨機(jī)水文學(xué)1.1隨機(jī)水文學(xué)

水文學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了下面4個(gè)發(fā)展階段

1萌芽時(shí)期(1400年以前)

公元前3500～300年，古埃及觀測(cè)尼羅河水位；公元前250年，我國李冰父子建成都江堰；《呂氏春秋》完整提出水循環(huán)概念；公元4年，西漢張戎提出“以水攻沙”；公元527年；《水經(jīng)注》記述河流1252條；等等一、水文學(xué)發(fā)展史

2奠基時(shí)期(1400～1900年)雨量器、蒸發(fā)器、流速儀出現(xiàn)，為水文現(xiàn)象觀測(cè)、定量計(jì)算表達(dá)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了必要條件，為水文科學(xué)形成奠定了基礎(chǔ)。水文學(xué)基本理論和方法逐步完善，從而形成應(yīng)用水文學(xué)。中國，1424年使用測(cè)雨器。緩慢。3應(yīng)用水文學(xué)的興起(1900～1950年)

1924年福斯特提出P-III頻率曲線，韋伯爾提出經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式；1932年Sherman提出水文單位線；1935年美國麥卡錫提出馬斯京根河道流量演算法，同年霍伊特提出隨機(jī)過程并引入水文學(xué)；1940年Horton提出下滲理論；等等。1.1隨機(jī)水文學(xué)水文學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了下面4個(gè)發(fā)4水文的現(xiàn)代特色與發(fā)展(1950年以后)

發(fā)展趨勢(shì):工程水文學(xué)——資源水文學(xué)——環(huán)境水文學(xué)——生態(tài)水文學(xué)

理論方法：確定理論、隨機(jī)理論、灰色理論、模糊理論、分形理論、混沌理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、小波理論等等。月平均流量過程

年平均流量過程4水文的現(xiàn)代特色與發(fā)展(1950年以后)月平均流量過水文學(xué)原理水文預(yù)報(bào)水文現(xiàn)象確定性變化規(guī)律隨機(jī)變化規(guī)律確定性水文學(xué)水文計(jì)算水利計(jì)算概率性水文學(xué)二、隨機(jī)水文學(xué)的概念水文學(xué)原理水文預(yù)報(bào)水文現(xiàn)象確定性變化規(guī)律隨機(jī)變化規(guī)律確定性水如何同時(shí)考慮這兩種變化特性呢？隨機(jī)水文學(xué)(StochasticHydrology)就可以解決這樣的問題。

水文現(xiàn)象既具有確定性變化規(guī)律，又有隨機(jī)變化規(guī)律。現(xiàn)狀：僅考慮某一種變化規(guī)律。特別是，沒有考慮時(shí)間順序之間的關(guān)系。事實(shí)上前后之間是有較強(qiáng)關(guān)系的。如何同時(shí)考慮這兩種變化特性呢？水文現(xiàn)象既具參數(shù)月流量(m3/s)6月7月8月9月10月11月12月1月2月3月4月5月uτ956138016401070685464294222194169162331στ4305476154442781778759465663190Csτ0.7730.46710520.989151710791.0750.6160.5971.8680.9360.682r1,τ0.5840.4770.2670.4580.1020.5030.6530.7600.7270.5090.6380.503r2,τ0.4830.220.3050.0770.1400.1100.4080.5300.4890.4340.5720.395r3,τ0.3800.425-.0150.1040.0950.1480.2450.5660.3050.2830.4000.364某水文站月平均流量序列統(tǒng)計(jì)參數(shù)某水文站年平均流量序列前后關(guān)系參數(shù)月流量(m3/s)6月7月8月91隨機(jī)水文學(xué)定義水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的過程，稱為水文過程（水文時(shí)間序列）。水文過程顯示著水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變的特性。由于水文現(xiàn)象受眾多因素的影響，水文過程呈現(xiàn)出隨機(jī)性，常稱為隨機(jī)水文過程。應(yīng)用隨機(jī)過程理論和時(shí)間序列分析技術(shù)研究隨機(jī)水文過程的變化特性的一門學(xué)科，稱為隨機(jī)水文學(xué)。也就是說，隨機(jī)水文學(xué)是指以隨機(jī)水文過程為研究對(duì)象的一門學(xué)科。1隨機(jī)水文學(xué)定義水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的過程，稱為水在全面隨機(jī)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)隨機(jī)水文過程建立起反映水文現(xiàn)象主要變化特性的隨機(jī)水文模型。根據(jù)建立的模型，既可模擬大量水文序列，也可作統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，以滿足水利工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行及各種研究的需要。這就是隨機(jī)水文學(xué)的研究內(nèi)容。2研究內(nèi)容在全面隨機(jī)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)隨機(jī)水文過程建立起反映水文例二灘水庫位于雅礱江小得石站上游12公里處，為了水庫大壩防洪安全的風(fēng)險(xiǎn)分析，需預(yù)估水庫未來運(yùn)轉(zhuǎn)期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種洪水，現(xiàn)嘗試用隨機(jī)模型模擬小得石站的洪水過程。小得石站可資利用的洪水觀測(cè)資料共21年。3

關(guān)鍵與重點(diǎn)如何依據(jù)觀測(cè)到的樣本序列建立隨機(jī)水文模型。例二灘水庫位于雅礱江小得石站上游12公里處，為了1.2隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法一、頻率曲線法以設(shè)計(jì)洪水為例進(jìn)行說明。(1)推求洪峰、各種時(shí)段洪量的頻率曲線。(2)根據(jù)洪峰、各種時(shí)段洪量頻率曲線估計(jì)指定設(shè)計(jì)頻率的時(shí)段洪量。(3)選取洪水典型過程線，用同頻率或同倍比放大法將對(duì)前述設(shè)計(jì)頻率洪峰、洪量進(jìn)行縮放，得到各種設(shè)計(jì)洪水過程線。(4)利用上述設(shè)計(jì)洪水過程線進(jìn)行水庫防洪調(diào)節(jié)計(jì)算，其最高洪水位即為指定設(shè)計(jì)頻率的水庫設(shè)計(jì)洪水位。1概念1.2隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法一、頻率曲線法隨機(jī)水文學(xué)第1章課件(2)典型選擇具有主觀性，不同典型過程發(fā)電后，興利（防洪）調(diào)節(jié)后得到的最高水位不同。2頻率曲線法的不足(1)量、過程線獨(dú)立考慮，與實(shí)際情況不相符；徑流過程是量、過程的統(tǒng)一(4)將峰、量的頻率等同于最高水位的頻率。(3)理論頻率曲線的確定具有任意性。(2)典型選擇具有主觀性，不同典型過程發(fā)電后

PIII型分布

英國生物學(xué)家皮爾遜研究各種非正態(tài)的分布函數(shù)曲線形式，提出了13種分布曲線類型，其中第III型被引入水文學(xué)中，并被我國采納。概率分布函數(shù)

正態(tài)分布

PIII型分布正態(tài)分布編號(hào)1日洪量及頻率3日洪量及頻率7日洪量及頻率15日洪量及頻率30日洪量及頻率壩前水位及頻率洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)水位頻率(%)36.50.10105.40.102290.104230.107280.10600.490.1243.40.01126.10.012730.015180.018920.01611.010.015196624.74.073.73.7163.13.63073.8476.46.0590.133.5注：表示對(duì)1966年洪水過程按擬定洪水總體同頻率放大。方法典型0.01%0.1%1%設(shè)計(jì)洪過程線1949年613.36601.86595.561966年612.10601.43595.38洪水隨機(jī)模擬法611.16600.33594.53編號(hào)1日洪量3日洪量7日洪量15日洪量30日洪量壩前水位洪量④應(yīng)用大量的模擬序列，可適應(yīng)工程需要進(jìn)行徑流或洪水調(diào)節(jié)，得到水利指標(biāo)的頻率分布曲線或特征值供設(shè)計(jì)之用。二、隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法根據(jù)隨機(jī)水文學(xué)提供工程需要的水文序列的方法，稱為隨機(jī)水文學(xué)方法，又常稱隨機(jī)模擬法。1定義2方法要點(diǎn)①對(duì)水文時(shí)間序列進(jìn)行全面分析；③應(yīng)用所建立的隨機(jī)模型模擬一個(gè)或多個(gè)工程地點(diǎn)未來可能出現(xiàn)的各種水文序列(又稱模擬序列，generatedtimeseries,synthetictimeseries)；

②根據(jù)實(shí)測(cè)水文序列的變化特性建立具體反映時(shí)間（年、月、洪水）過程與空間（一個(gè)或多個(gè)工程地點(diǎn)）過程的水文隨機(jī)模型；①能全面表征水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特性和隨機(jī)變化規(guī)律，能將水文現(xiàn)象在時(shí)間和空間上的變化有機(jī)地結(jié)合在一起，即它綜合表征水文現(xiàn)象的時(shí)空統(tǒng)計(jì)變化特性，能將水文的量、時(shí)間過程和空間分配有機(jī)結(jié)合起來。3方法優(yōu)點(diǎn)④應(yīng)用大量的模擬序列，可適應(yīng)工程需要進(jìn)行徑③大量的模擬序列表征著未來水文現(xiàn)象可能出現(xiàn)的各種情況。實(shí)測(cè)序列法以短期實(shí)測(cè)序列為依據(jù)，而短期的實(shí)測(cè)序列只能表征未來水文現(xiàn)象的一種可能情況。顯然，在工程設(shè)計(jì)時(shí)不能只考慮一種情況，而必須考慮工程運(yùn)行期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種情況，并據(jù)此對(duì)水利指標(biāo)的抽樣誤差作出估計(jì)，使設(shè)計(jì)更加合理、可靠。因此，隨機(jī)水文學(xué)方法是對(duì)實(shí)測(cè)序列法的重大改進(jìn)。②避免了不合理的假定：某一水利指標(biāo)的頻率等同于水文量的頻率的假定（設(shè)計(jì)洪水位的頻率等同于設(shè)計(jì)洪峰、設(shè)計(jì)洪量的頻率，如千年一遇）、概率分布的假定。④由模擬的大量水文序列，結(jié)合工程特性，經(jīng)徑流調(diào)節(jié)計(jì)算即可得到相應(yīng)的大量水利指標(biāo)序列（如壩前洪水位、興利庫容等）。依據(jù)長指標(biāo)序列可以既方便又合理地獲得水利指標(biāo)頻率曲線（例如壩前洪水位頻率線），頻率曲線不需要外延總之，隨機(jī)水文學(xué)方法是在水文計(jì)算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種先進(jìn)方法。它一方面對(duì)現(xiàn)行水文計(jì)算法所存在的問題進(jìn)行了重大的改進(jìn)；另一方面，它更全面、客觀，適應(yīng)性也更強(qiáng)。隨機(jī)水文學(xué)方法的關(guān)鍵在于如何根據(jù)樣本序列建立一個(gè)適用的隨機(jī)模型。這是本書重點(diǎn)講述的內(nèi)容。③大量的模擬序列表征著未來水文現(xiàn)象可能出現(xiàn)對(duì)水文要素(如年徑流量等)建立隨機(jī)模型；通過隨機(jī)模型，借助統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法可獲得大量的隨機(jī)模擬序列；在系統(tǒng)分析中，以模擬序列作為輸入，根據(jù)系統(tǒng)的特性和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行各種計(jì)算，從而得出系統(tǒng)響應(yīng)，即輸出(壩前年最高水位頻率曲線、興利庫容頻率曲線、保證出力頻率曲線等)。1.3隨機(jī)水文學(xué)的應(yīng)用一、在水文水利計(jì)算方面

對(duì)象觀測(cè)樣本x1,x2,…,xn數(shù)理統(tǒng)計(jì)P(x≥xp)總體：①概率分布②統(tǒng)計(jì)參數(shù)汛期非汛期設(shè)計(jì)來水過程設(shè)計(jì)用水過程VP興PVP興對(duì)水文要素(如年徑流量等)建立隨機(jī)模型；通過隨機(jī)模型

1．預(yù)報(bào)誤差的處理用傳統(tǒng)預(yù)報(bào)模型作出的預(yù)報(bào)被認(rèn)為是預(yù)報(bào)的第一步。第二步則是對(duì)第一步的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，從而獲得第二步的預(yù)報(bào)結(jié)果。構(gòu)造第二步預(yù)報(bào)的依據(jù)在于預(yù)報(bào)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征。若預(yù)報(bào)誤差序列是相依的，那么就可利用誤差的自相關(guān)特性建立合適的隨機(jī)模型來預(yù)報(bào)將來的誤差，從而提供第二步預(yù)報(bào)。因此，處理預(yù)報(bào)誤差的實(shí)質(zhì)是尋求合適的誤差隨機(jī)模型。一旦獲得這種隨機(jī)模型，即可在作業(yè)預(yù)報(bào)中處理誤差，以提高預(yù)報(bào)精度。二、在水文預(yù)報(bào)方面

降雨(P)流域洪水流量(Q)Q=F(P)+ε隨機(jī)項(xiàng)

2．隨機(jī)模型預(yù)報(bào)對(duì)預(yù)報(bào)變量直接建立隨機(jī)模型，即可進(jìn)行預(yù)報(bào)。這種類型的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)一般給出條件期望值，另附以一定顯著性水平的置信限。例如，長江漢口站的各月水位曾用季節(jié)性自回歸滑動(dòng)平均求和模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。又如，用季節(jié)性自回歸模型預(yù)報(bào)黃河主要站的過渡期徑流量。1．預(yù)報(bào)誤差的處理二、在水文預(yù)報(bào)方面降雨(P

三、在水文實(shí)驗(yàn)和站網(wǎng)布設(shè)方面

近年來，在考慮測(cè)驗(yàn)誤差和評(píng)判測(cè)驗(yàn)精度時(shí)，用到了隨機(jī)過程理論。例如，流速及含沙量等要素的脈動(dòng)現(xiàn)象可被看作是一種隨機(jī)過程。在水文測(cè)驗(yàn)中，要連續(xù)估計(jì)幾次測(cè)量值的均值誤差。為了正確地估計(jì)均值誤差，必須考慮單項(xiàng)測(cè)次的誤差過程，即要考慮各測(cè)次誤差之間的相關(guān)性。又如，在一個(gè)流域中，點(diǎn)雨量的觀測(cè)可被看作是隨機(jī)場(chǎng)上的抽樣。各點(diǎn)的測(cè)量值和流域平均值的誤差之間可能存在著相關(guān)關(guān)系。在計(jì)算流域平均值時(shí)，必須計(jì)及這種相關(guān)關(guān)系。有人利用隨機(jī)過程理論推導(dǎo)出測(cè)驗(yàn)過程中出現(xiàn)故障的次數(shù)和資料缺測(cè)長度的隨機(jī)模型，并利用這一模型來改進(jìn)測(cè)驗(yàn)方法。最近，隨機(jī)模擬技術(shù)被用來測(cè)算地區(qū)上的某種水文要素。例如，為了測(cè)算森林區(qū)平均積雪深度，可通過小面積的抽樣測(cè)量來建立一種適用的隨機(jī)模型，并借助隨機(jī)模擬估算出大面積上的平均積雪深度。近10年來，隨機(jī)分析技術(shù)日益應(yīng)用于站網(wǎng)規(guī)劃與布設(shè)方面。例如，利用雨量的空間相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)雨量站網(wǎng)。布若斯（Bras）等人把流域上的點(diǎn)雨量看作多維隨機(jī)過程，提出對(duì)雨量站布設(shè)的要求和方法。莫斯（Moss）等人將回歸分析模擬用于地表水站網(wǎng)的設(shè)計(jì)。魯海寧（Rouhani）建立了一種所謂降低方差分析的技術(shù)，用在隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)設(shè)計(jì)最佳搜集資料的方案。由以上可以看出，隨機(jī)分析技術(shù)和隨機(jī)模型在測(cè)驗(yàn)和站網(wǎng)規(guī)劃方面的應(yīng)用也是不可忽視的。

三、在水文實(shí)驗(yàn)和站網(wǎng)布設(shè)方面四、在水文序列查補(bǔ)延長方面

四、在水文序列查補(bǔ)延長方面隨機(jī)水文學(xué)第1章課件實(shí)際值不可能在回歸線上。因此，由上式查出的變量yt的方差偏小。它們間有一定誤差：實(shí)際值不可能在回歸線上。因此，由上式查出的變1.4隨機(jī)水文學(xué)的發(fā)展隨機(jī)水文學(xué)的基本概念早在20世紀(jì)初就出現(xiàn)，但作為一門比較完整的學(xué)科，是最近40多年的事情。隨機(jī)水文學(xué)的迅速發(fā)展是從塞姆斯、費(fèi)營和葉菲耶維奇考慮了水文現(xiàn)象時(shí)序上客觀存在著的相依性，引用馬爾柯夫模型（自回歸模型）才開始的。隨機(jī)水文學(xué)的發(fā)展史就是隨機(jī)模型的發(fā)展史。常用隨機(jī)模型

單站/多站平穩(wěn)自回歸模型單站/多站季節(jié)性自回歸模型解集模型（單站/多站典型解集模型、單站/多站相關(guān)解集模型）具有物理基礎(chǔ)的隨機(jī)模型（散粒噪聲模型、分?jǐn)?shù)高斯噪聲模型等）1.4隨機(jī)水文學(xué)的發(fā)展隨機(jī)水文學(xué)的基本3．非參數(shù)隨機(jī)模型

非參數(shù)模型避免了序列相依結(jié)構(gòu)和概率密度函數(shù)形式的人為假定，取得了令人滿意的模擬效果。非參數(shù)最近鄰抽樣模型單/多變量多階非參數(shù)隨機(jī)模型非參數(shù)解集模型2.非線性隨機(jī)模型

傳統(tǒng)的隨機(jī)模型一般都是線性的。水文系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。為客觀描述水文序列的非線性特征，還必須從非線性角度出發(fā)研究非線性隨機(jī)模型。非線性門限自回歸模型、雙線性模型(Bilinear)指數(shù)自回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)

4．基于小波分析的隨機(jī)模型3．非參數(shù)隨機(jī)模型2.非線性隨機(jī)模型4．基于小波分析的隨隨機(jī)水文學(xué)的概念及研究內(nèi)容。隨機(jī)水文學(xué)的研究對(duì)象與傳統(tǒng)水文頻率分析的對(duì)象有什么不同?

隨機(jī)水文學(xué)方法與傳統(tǒng)水文計(jì)算方法的異同及優(yōu)缺點(diǎn)。

了解隨機(jī)水文學(xué)研究進(jìn)展和發(fā)展方向。本章重點(diǎn)參考文獻(xiàn)《隨機(jī)水文學(xué)》丁晶等編成都科技大學(xué)出版社1988《隨機(jī)水文學(xué)》丁晶等編中國水利水電出版社1997《時(shí)間序列分析與應(yīng)用》楊淑子等編隨機(jī)水文學(xué)的概念及研究內(nèi)容。本章重點(diǎn)參考文《隨機(jī)水文學(xué)》任課教師：徐煒E-mail:xuwei19850711@163.com重慶交通大學(xué)河海學(xué)院2018年3月《隨機(jī)水文學(xué)》任課教師：徐煒?biāo)膶W(xué)原理

徑流形成過程及其基本理論、方法。水文測(cè)量水文資料收集與處理的理論和方法。水文預(yù)報(bào)

利用實(shí)測(cè)的水文氣象資料，揭示和預(yù)測(cè)未來水文要素變化。水文分析計(jì)算

通過對(duì)河流水情的分析研究，提供河流未來長時(shí)期內(nèi)水文規(guī)律(情勢(shì))，為工程規(guī)模的確定、指導(dǎo)施工以及工程運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)。水利計(jì)算

在水文分析計(jì)算基礎(chǔ)上，綜合研究水文規(guī)律及考慮上、下游和國民經(jīng)濟(jì)各部門的要求，對(duì)流域水資源的規(guī)劃、開發(fā)利用和水害治理進(jìn)行綜合計(jì)算，以合理確定工程規(guī)模、分析工程效益和編制調(diào)度計(jì)劃。水資源規(guī)劃與管理水環(huán)境保護(hù)及環(huán)境影響評(píng)價(jià)課程學(xué)習(xí)回顧水文學(xué)原理徑流形成過程及其基本理論、方法。課程學(xué)習(xí)回顧⊙水文預(yù)報(bào)分類1.按預(yù)報(bào)的項(xiàng)目分

2.按預(yù)見期長短分中長期水文預(yù)報(bào)短期水文預(yù)報(bào)水位預(yù)報(bào)徑流預(yù)報(bào)冰情預(yù)報(bào)沙情預(yù)報(bào)水質(zhì)預(yù)報(bào)洪水預(yù)報(bào)枯水預(yù)報(bào)⊙水文預(yù)報(bào)工作的基本程序

1.制定預(yù)報(bào)方案收集水文、氣象資料；建立預(yù)報(bào)模型——即水文預(yù)報(bào)方案；對(duì)模型進(jìn)行評(píng)定和檢驗(yàn)。

2.進(jìn)行作業(yè)預(yù)報(bào)將現(xiàn)時(shí)發(fā)生的水文氣象信息，經(jīng)過預(yù)報(bào)方案算出即將發(fā)生的水文預(yù)報(bào)要素大小和出現(xiàn)時(shí)間。

⊙水文預(yù)報(bào)分類2.按預(yù)見期長短分中長期水文預(yù)報(bào)短期水文預(yù)報(bào)實(shí)例擬修建一水利水電工程，設(shè)計(jì)年徑流量、設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。表1年平均流量表m3/s實(shí)例擬修建一水利水電工程，設(shè)計(jì)年徑流量、設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。Nn199218701153洪水過程

Nn199218701153洪水過程隨機(jī)水文學(xué)第1章課件水庫特征水位及對(duì)應(yīng)庫容V死壩頂高程Z死Z校Z設(shè)Z正Z限V興V防洪V

調(diào)洪水利計(jì)算水庫特征水位及對(duì)應(yīng)庫容V死壩頂高程Z死Z校Z設(shè)Z正Z限V興V煤短缺資源土地水森林鐵石油煤短缺資源土地水森林鐵石油水資源是三大戰(zhàn)略資源之一

糧食水資源能源水資源是三大戰(zhàn)略資源之一糧食水資源能源水利部、國家發(fā)改委15號(hào)令人均水資源總量不足2000年：2300立方米2050年：1575立方米水資源時(shí)空分布不均洪水資源占60%-70%水資源空間（地區(qū)）分布不均區(qū)域水污染嚴(yán)重水利部、國家發(fā)改委15號(hào)令人均水資源總量不足按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測(cè)它將來的走勢(shì)就是時(shí)間序列分析。德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動(dòng)具有11年左右的周期。一個(gè)新的視覺按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成1964年—1999年中國紗年產(chǎn)量序列1964年—1999年中國紗年產(chǎn)量序列1949年—1998年北京市年最高氣溫序列1949年—1998年北京市年最高氣溫序列岷江高場(chǎng)站平均流量序列年平均流量序列岷江高場(chǎng)站平均流量序列年平均流量序列最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列。對(duì)這個(gè)時(shí)間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。

1.3時(shí)間序列分析方法#描述性時(shí)序分析#統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析

最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古#描述性時(shí)序分析*通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測(cè)，尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時(shí)序分析。*描述性時(shí)序分析方法具有操作簡(jiǎn)單、直觀有效的特點(diǎn)，它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的第一步。

#

統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析

頻域分析方法事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計(jì)的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系。任何一種時(shí)間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動(dòng)。時(shí)域分析方法#描述性時(shí)序分析*通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測(cè)，《隨機(jī)水文學(xué)》基礎(chǔ)部分

講述隨機(jī)水文學(xué)的概念、方法和發(fā)展第1章隨機(jī)模型

應(yīng)用緒論介紹隨機(jī)過程的基本理論，水文時(shí)間序列分析方法和隨機(jī)模擬技術(shù)，同時(shí)介紹水文序列組成分析第2~3章介紹隨機(jī)水文模型第4~8章介紹隨機(jī)模型的選擇及應(yīng)用第9章平穩(wěn)隨機(jī)模型季節(jié)性隨機(jī)模型《隨機(jī)水文學(xué)》基礎(chǔ)部分講述隨機(jī)水文學(xué)的概念、方法和發(fā)展隨機(jī)第一章緒論1.1隨機(jī)水文學(xué)1.3隨機(jī)水文學(xué)的應(yīng)用1.2隨機(jī)水文學(xué)的方法1.4隨機(jī)水文學(xué)的發(fā)展第一章緒論1.1隨機(jī)水文學(xué)1.1隨機(jī)水文學(xué)

水文學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了下面4個(gè)發(fā)展階段

1萌芽時(shí)期(1400年以前)

公元前3500～300年，古埃及觀測(cè)尼羅河水位；公元前250年，我國李冰父子建成都江堰；《呂氏春秋》完整提出水循環(huán)概念；公元4年，西漢張戎提出“以水攻沙”；公元527年；《水經(jīng)注》記述河流1252條；等等一、水文學(xué)發(fā)展史

2奠基時(shí)期(1400～1900年)雨量器、蒸發(fā)器、流速儀出現(xiàn)，為水文現(xiàn)象觀測(cè)、定量計(jì)算表達(dá)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了必要條件，為水文科學(xué)形成奠定了基礎(chǔ)。水文學(xué)基本理論和方法逐步完善，從而形成應(yīng)用水文學(xué)。中國，1424年使用測(cè)雨器。緩慢。3應(yīng)用水文學(xué)的興起(1900～1950年)

1924年福斯特提出P-III頻率曲線，韋伯爾提出經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式；1932年Sherman提出水文單位線；1935年美國麥卡錫提出馬斯京根河道流量演算法，同年霍伊特提出隨機(jī)過程并引入水文學(xué)；1940年Horton提出下滲理論；等等。1.1隨機(jī)水文學(xué)水文學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了下面4個(gè)發(fā)4水文的現(xiàn)代特色與發(fā)展(1950年以后)

發(fā)展趨勢(shì):工程水文學(xué)——資源水文學(xué)——環(huán)境水文學(xué)——生態(tài)水文學(xué)

理論方法：確定理論、隨機(jī)理論、灰色理論、模糊理論、分形理論、混沌理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、小波理論等等。月平均流量過程

年平均流量過程4水文的現(xiàn)代特色與發(fā)展(1950年以后)月平均流量過水文學(xué)原理水文預(yù)報(bào)水文現(xiàn)象確定性變化規(guī)律隨機(jī)變化規(guī)律確定性水文學(xué)水文計(jì)算水利計(jì)算概率性水文學(xué)二、隨機(jī)水文學(xué)的概念水文學(xué)原理水文預(yù)報(bào)水文現(xiàn)象確定性變化規(guī)律隨機(jī)變化規(guī)律確定性水如何同時(shí)考慮這兩種變化特性呢？隨機(jī)水文學(xué)(StochasticHydrology)就可以解決這樣的問題。

水文現(xiàn)象既具有確定性變化規(guī)律，又有隨機(jī)變化規(guī)律?，F(xiàn)狀：僅考慮某一種變化規(guī)律。特別是，沒有考慮時(shí)間順序之間的關(guān)系。事實(shí)上前后之間是有較強(qiáng)關(guān)系的。如何同時(shí)考慮這兩種變化特性呢？水文現(xiàn)象既具參數(shù)月流量(m3/s)6月7月8月9月10月11月12月1月2月3月4月5月uτ956138016401070685464294222194169162331στ4305476154442781778759465663190Csτ0.7730.46710520.989151710791.0750.6160.5971.8680.9360.682r1,τ0.5840.4770.2670.4580.1020.5030.6530.7600.7270.5090.6380.503r2,τ0.4830.220.3050.0770.1400.1100.4080.5300.4890.4340.5720.395r3,τ0.3800.425-.0150.1040.0950.1480.2450.5660.3050.2830.4000.364某水文站月平均流量序列統(tǒng)計(jì)參數(shù)某水文站年平均流量序列前后關(guān)系參數(shù)月流量(m3/s)6月7月8月91隨機(jī)水文學(xué)定義水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的過程，稱為水文過程（水文時(shí)間序列）。水文過程顯示著水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變的特性。由于水文現(xiàn)象受眾多因素的影響，水文過程呈現(xiàn)出隨機(jī)性，常稱為隨機(jī)水文過程。應(yīng)用隨機(jī)過程理論和時(shí)間序列分析技術(shù)研究隨機(jī)水文過程的變化特性的一門學(xué)科，稱為隨機(jī)水文學(xué)。也就是說，隨機(jī)水文學(xué)是指以隨機(jī)水文過程為研究對(duì)象的一門學(xué)科。1隨機(jī)水文學(xué)定義水文現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的過程，稱為水在全面隨機(jī)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)隨機(jī)水文過程建立起反映水文現(xiàn)象主要變化特性的隨機(jī)水文模型。根據(jù)建立的模型，既可模擬大量水文序列，也可作統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，以滿足水利工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行及各種研究的需要。這就是隨機(jī)水文學(xué)的研究內(nèi)容。2研究內(nèi)容在全面隨機(jī)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)隨機(jī)水文過程建立起反映水文例二灘水庫位于雅礱江小得石站上游12公里處，為了水庫大壩防洪安全的風(fēng)險(xiǎn)分析，需預(yù)估水庫未來運(yùn)轉(zhuǎn)期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種洪水，現(xiàn)嘗試用隨機(jī)模型模擬小得石站的洪水過程。小得石站可資利用的洪水觀測(cè)資料共21年。3

關(guān)鍵與重點(diǎn)如何依據(jù)觀測(cè)到的樣本序列建立隨機(jī)水文模型。例二灘水庫位于雅礱江小得石站上游12公里處，為了1.2隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法一、頻率曲線法以設(shè)計(jì)洪水為例進(jìn)行說明。(1)推求洪峰、各種時(shí)段洪量的頻率曲線。(2)根據(jù)洪峰、各種時(shí)段洪量頻率曲線估計(jì)指定設(shè)計(jì)頻率的時(shí)段洪量。(3)選取洪水典型過程線，用同頻率或同倍比放大法將對(duì)前述設(shè)計(jì)頻率洪峰、洪量進(jìn)行縮放，得到各種設(shè)計(jì)洪水過程線。(4)利用上述設(shè)計(jì)洪水過程線進(jìn)行水庫防洪調(diào)節(jié)計(jì)算，其最高洪水位即為指定設(shè)計(jì)頻率的水庫設(shè)計(jì)洪水位。1概念1.2隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法一、頻率曲線法隨機(jī)水文學(xué)第1章課件(2)典型選擇具有主觀性，不同典型過程發(fā)電后，興利（防洪）調(diào)節(jié)后得到的最高水位不同。2頻率曲線法的不足(1)量、過程線獨(dú)立考慮，與實(shí)際情況不相符；徑流過程是量、過程的統(tǒng)一(4)將峰、量的頻率等同于最高水位的頻率。(3)理論頻率曲線的確定具有任意性。(2)典型選擇具有主觀性，不同典型過程發(fā)電后

PIII型分布

英國生物學(xué)家皮爾遜研究各種非正態(tài)的分布函數(shù)曲線形式，提出了13種分布曲線類型，其中第III型被引入水文學(xué)中，并被我國采納。概率分布函數(shù)

正態(tài)分布

PIII型分布正態(tài)分布編號(hào)1日洪量及頻率3日洪量及頻率7日洪量及頻率15日洪量及頻率30日洪量及頻率壩前水位及頻率洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)洪量頻率(%)水位頻率(%)36.50.10105.40.102290.104230.107280.10600.490.1243.40.01126.10.012730.015180.018920.01611.010.015196624.74.073.73.7163.13.63073.8476.46.0590.133.5注：表示對(duì)1966年洪水過程按擬定洪水總體同頻率放大。方法典型0.01%0.1%1%設(shè)計(jì)洪過程線1949年613.36601.86595.561966年612.10601.43595.38洪水隨機(jī)模擬法611.16600.33594.53編號(hào)1日洪量3日洪量7日洪量15日洪量30日洪量壩前水位洪量④應(yīng)用大量的模擬序列，可適應(yīng)工程需要進(jìn)行徑流或洪水調(diào)節(jié)，得到水利指標(biāo)的頻率分布曲線或特征值供設(shè)計(jì)之用。二、隨機(jī)水文學(xué)方法——隨機(jī)模擬法根據(jù)隨機(jī)水文學(xué)提供工程需要的水文序列的方法，稱為隨機(jī)水文學(xué)方法，又常稱隨機(jī)模擬法。1定義2方法要點(diǎn)①對(duì)水文時(shí)間序列進(jìn)行全面分析；③應(yīng)用所建立的隨機(jī)模型模擬一個(gè)或多個(gè)工程地點(diǎn)未來可能出現(xiàn)的各種水文序列(又稱模擬序列，generatedtimeseries,synthetictimeseries)；

②根據(jù)實(shí)測(cè)水文序列的變化特性建立具體反映時(shí)間（年、月、洪水）過程與空間（一個(gè)或多個(gè)工程地點(diǎn)）過程的水文隨機(jī)模型；①能全面表征水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特性和隨機(jī)變化規(guī)律，能將水文現(xiàn)象在時(shí)間和空間上的變化有機(jī)地結(jié)合在一起，即它綜合表征水文現(xiàn)象的時(shí)空統(tǒng)計(jì)變化特性，能將水文的量、時(shí)間過程和空間分配有機(jī)結(jié)合起來。3方法優(yōu)點(diǎn)④應(yīng)用大量的模擬序列，可適應(yīng)工程需要進(jìn)行徑③大量的模擬序列表征著未來水文現(xiàn)象可能出現(xiàn)的各種情況。實(shí)測(cè)序列法以短期實(shí)測(cè)序列為依據(jù)，而短期的實(shí)測(cè)序列只能表征未來水文現(xiàn)象的一種可能情況。顯然，在工程設(shè)計(jì)時(shí)不能只考慮一種情況，而必須考慮工程運(yùn)行期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種情況，并據(jù)此對(duì)水利指標(biāo)的抽樣誤差作出估計(jì)，使設(shè)計(jì)更加合理、可靠。因此，隨機(jī)水文學(xué)方法是對(duì)實(shí)測(cè)序列法的重大改進(jìn)。②避免了不合理的假定：某一水利指標(biāo)的頻率等同于水文量的頻率的假定（設(shè)計(jì)洪水位的頻率等同于設(shè)計(jì)洪峰、設(shè)計(jì)洪量的頻率，如千年一遇）、概率分布的假定。④由模擬的大量水文序列，結(jié)合工程特性，經(jīng)徑流調(diào)節(jié)計(jì)算即可得到相應(yīng)的大量水利指標(biāo)序列（如壩前洪水位、興利庫容等）。依據(jù)長指標(biāo)序列可以既方便又合理地獲得水利指標(biāo)頻率曲線（例如壩前洪水位頻率線），頻率曲線不需要外延總之，隨機(jī)水文學(xué)方法是在水文計(jì)算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種先進(jìn)方法。它一方面對(duì)現(xiàn)行水文計(jì)算法所存在的問題進(jìn)行了重大的改進(jìn)；另一方面，它更全面、客觀，適應(yīng)性也更強(qiáng)。隨機(jī)水文學(xué)方法的關(guān)鍵在于如何根據(jù)樣本序列建立一個(gè)適用的隨機(jī)模型。這是本書重點(diǎn)講述的內(nèi)容。③大量的模擬序列表征著未來水文現(xiàn)象可能出現(xiàn)對(duì)水文要素(如年徑流量等)建立隨機(jī)模型；通過隨機(jī)模型，借助統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法可獲得大量的隨機(jī)模擬序列；在系統(tǒng)分析中，以模擬序列作為輸入，根據(jù)系統(tǒng)的特性和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行各種計(jì)算，從而得出系統(tǒng)響應(yīng)，即輸出(壩前年最高水位頻率曲線、興利庫容頻率曲線、保證出力頻率曲線等)。1.3隨機(jī)水文學(xué)的應(yīng)用一、在水文水利計(jì)算方面

對(duì)象觀測(cè)樣本x1,x2,…,xn數(shù)理統(tǒng)計(jì)P(x≥xp)總體：①概率分布②統(tǒng)計(jì)參數(shù)汛期非汛期設(shè)計(jì)來水過程設(shè)計(jì)用水過程VP興PVP興對(duì)水文要素(如年徑流量等)建立隨機(jī)模型；通過隨機(jī)模型

1．預(yù)報(bào)誤差的處理用傳統(tǒng)預(yù)報(bào)模型作出的預(yù)報(bào)被認(rèn)為是預(yù)報(bào)的第一步。第二步則是對(duì)第一步的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，從而獲得第二步的預(yù)報(bào)結(jié)果。構(gòu)造第二步預(yù)報(bào)的依據(jù)在于預(yù)報(bào)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征。若預(yù)報(bào)誤差序列是相依的，那么就可利用誤差的自相關(guān)特性建立合適的隨機(jī)模型來預(yù)報(bào)將來的誤差，從而提供第二步預(yù)報(bào)。因此，處理預(yù)報(bào)誤差的實(shí)質(zhì)是尋求合適的誤差隨機(jī)模型。一旦獲得這種隨機(jī)模型，即可在作業(yè)預(yù)報(bào)中處理誤差，以提高預(yù)報(bào)精度。二、在水文預(yù)報(bào)方面

降雨(P)流域洪水流量(Q)Q=F(P)+ε隨機(jī)項(xiàng)