實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期九年級月考數(shù)學(xué)201310

初三數(shù)學(xué)，第PAGE9頁共3頁慈溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級慈溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)階段性測試試卷2013學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（每小題4分，共48分）1．在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．2．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，，則（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)為（）A．3B．2C．1D．04．已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的側(cè)面積是底面積的（）A．3倍B．2倍C．D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2（第2題）（第5題）（第6題）6．如圖，將邊長為cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當(dāng)正方形連續(xù)翻動8次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長是（）cm．A．8B．8 C．3π D．4π68CEABD第7題7.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（68CEABD第7題A．B．C．D．8．二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限（第8題）（第9題）（第10題）9．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.△ADE是等腰三角形D.BC＝2AD.10．如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為（）A．19B．16C．18D．2011．小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：（1）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；（2）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是（）A．BD2=ODB．BD2=ODC．BD2=ODD．BD2=OD第12題第11題第12題第11題12．如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（第13—18題，每題4分，共24分）13．若2:=:8,則＝。14．函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的解析式是_________。15．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為_________16．如圖，已知A1，A2，A3，…An，…是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An…＝1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…An，…作x軸的垂線交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn，…，過點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2……，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2……，△BnPnBn+1的面積為Sn，yxOA1A2A3B1B2B3PyxOA1A2A3B1B2B3P1P2CCBA（第15題）（第16題）17．2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．則這棵大樹折斷前高是米。（注：結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）18．如圖,圓P過O(0,0),A(0,4),C(2,0),半徑PB⊥PA,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________（第17題）（第18題）三、解答題（第19題6分，第20、21題各7分，第23、24題各10分，第24、25題各12分，第26題14分，共78分）19、20、如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。OABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EF21、如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向OABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EFP22、如圖，P為△ABC的BC邊上的點(diǎn)，PD//AC，交AB于點(diǎn)D，PE//AB，交AC于點(diǎn)E。已知△ABC的面積為5cm2，BC=2cm，設(shè)BP的長為xcmP（1）求△BPD的面積S1與△CPE的面積S2（用表示）（2）求ADPE的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最大值以及此時點(diǎn)P的位置。23、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）（1）在圖1網(wǎng)格中作出和有有一個公共角B且與相似，但不全等的所有格點(diǎn)三角形。（2）在網(wǎng)格中若格點(diǎn)三角形和相似,設(shè)與的相似比為，則滿足條件的的值為________________________(直接填空)(圖1)(圖2)24、已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P＇（1，3）處．（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點(diǎn)P＇作軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請你計(jì)算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果可保留根號）圖125.如圖1，在矩形中，點(diǎn)、分別在邊上，且點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓上，連結(jié)，作于,交于H。已知，設(shè)。圖1（1）求證：；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時的值。圖2（3）如圖2，當(dāng)為何值時，點(diǎn)是弧AC的中點(diǎn)。圖226．在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，求此拋物線的解析式；(2)將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．①圖2中，在0<t<1的條件下，連結(jié)BF，BF與(1)中所求拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為，的面積為，試判斷的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值，如果變化，說明理由．②在0<t<3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，求出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(利用圖3或備用圖分析探索)yyxCBAO（備用圖）xyxFECBAOD（圖2）GQyxFECBAOD（圖3）GyFECBAO(D)G（圖1）數(shù)學(xué)卷參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）123456ADBABD789101112CCDDAB二、填空題（每題4分，共24分）13141516171810(3,3)或（-1，1）三、解答題（第19題6分，第20、21題各7分，第22、23題各10分，第24、25題各12分，第26題14分，共78分）19、解：原式（4分）（6分）20（1）求∠B=250（3分）OABCOABC中山路文化路D和平路45°15°30°環(huán)城路EF21、（1）略(3分)（2）km（7分）22、（1）（各3分，共6分）（2）（8分）P為中點(diǎn)（9分）最大值（10分）23、（1）（共5分,錯一個扣2分）MMN（各1分）（10分）24.解:⑴∵P與P′(1，3)關(guān)于x軸對稱，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(