系統(tǒng)抽樣-完整版課件

§1.2系統(tǒng)抽樣復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機(jī)抽樣？2、什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？3、隨機(jī)數(shù)表法的步驟如何？設(shè)一個總體的個數(shù)為N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。1、給總體中各個個體編號；（起始號碼選00，而不選01，可使100個個體都可用2位數(shù)表示）2、選定開始的數(shù)字；（隨機(jī)）3、獲取樣本號碼。（按順序列出，以免重復(fù)）若總體個數(shù)較多時該怎么辦呢？系統(tǒng)抽樣例1 為了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，打算抽取容量為50的一個樣本進(jìn)行了解。過程如下：（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，……，1000；（2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個個體；（3）在第一部分的個體編號1，2，……，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如13；（4）以13為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為50的樣本：13，33，53，……，973，993。系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣）。問題一系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率是否一樣？答：在上面的抽樣中，由于在第一部分（編號為1—20）中的起始號碼是隨機(jī)確定的，每個號碼被抽取的概率都等于，所以在抽取第1部分的個體前，其他各部分中每個號碼被抽取的概率也都是。就是說，在這個系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽取的概率都是。與簡單隨機(jī)抽樣的概率一樣情景設(shè)置例2 為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將這1003個個體進(jìn)行編號1，2，3，……1003。（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個體數(shù)1000通通被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。問題2 如果個體總數(shù)不能被樣本容量整除時該怎么辦？答：先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行。（每個被抽到的概率是否一樣？）情景設(shè)置討論：在這整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率是否相等？1、總體中的每個個體被剔除的概率是相等的，2、也就是每個個體不被剔除的概率相等；3、采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是；4、在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍相等，都是 。階段小結(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟：①采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號。為簡便起見，有時可直接采用個體所帶有的號碼，如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號，等等；③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l；④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個編號l+k,第3個編號l+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本）。②整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k。當(dāng)（N為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本