空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 校本作業(yè)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

班級(jí)_________座號(hào)________姓名____________________1(PAGE3)1(PAGE4)8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1.如圖所示,用符號(hào)語言可表示為()A.α∩β=lB.α∥β,l∈αC.l∥β,l?αD.α∥β,l?α2.在長方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)表面與六個(gè)對(duì)角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中,與棱AA1平行的平面共有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.如果空間的三個(gè)平面兩兩相交,那么()A.不可能只有兩條交線B.必相交于一點(diǎn)C.必相交于一條直線D.必相交于三條平行線4.若兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線,且這兩條直線是異面直線,則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)()A.有有限個(gè) B.有無數(shù)個(gè)C.不存在 D.不存在或有無數(shù)個(gè)5.以下說法正確的是()A.若直線a不平行于平面α,則直線a與平面α相交B.直線a和b是異面直線,若直線c∥a,則c與b一定相交C.若直線a和b都和平面α平行,則a和b也平行D.若點(diǎn)M∈l,點(diǎn)N∈l,N?α,M∈α,則直線l與平面α相交6.(多選題)已知a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,則下列說法中正確的是()A.若a∥b,b?α,則直線a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線B.若α∥β,a?α,b?β,則a與b是異面直線C.若α∥β,a?α,則a∥βD.若α∩β=b,a?α,則a,b一定相交二、填空題7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,所在直線與BD1異面的棱有條.

8.已知直線a,平面α,β,且a∥α,a∥β,則平面α與β的位置關(guān)系是.

9.過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有條.

三、解答題10.如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判斷a與b,a與β的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.11.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,面對(duì)角線B1D1與長方體的六個(gè)面之間的位置關(guān)系如何?8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系解答一、選擇題1.答案D2.答案B解析如圖,結(jié)合圖形可知AA1∥平面BB1C1C,AA1∥平面DD1C1C,AA1∥平面BB1D1D.3.答案A解析空間三個(gè)平面兩兩相交,可能相交于一點(diǎn),也可能相交于一條直線,還可能相交于三條平行線,故選A.4.答案D解析如圖,直線AB與直線CC1異面,平面ABCD與平面CDD1C1相交,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);平面ABB1A1與平面CDD1C1平行,沒有公共點(diǎn).5.答案D解析若直線a不平行于平面α,則直線a與平面α相交,或a?α,故A錯(cuò)誤;若直線a和b是異面直線,若直線c∥a,則c與b相交或異面,故B錯(cuò)誤;若直線a和b都和平面α平行,則a和b可能平行,可能相交,也可能異面,故C錯(cuò)誤;若點(diǎn)M,N∈l,N?α,M∈α,則直線l和平面α相交,故D正確.故選D.6.答案AC解析A中,a∥b,b?α,則a∥α或a?α,所以不管a在平面內(nèi)還是平面外,結(jié)論都成立,故A正確;B中,直線a與b沒有交點(diǎn),所以a與b可能異面,也可能平行,故B錯(cuò)誤;C中,直線a與平面β沒有公共點(diǎn),所以α∥β,故C正確;D中,直線a與平面β有可能平行,所以a,b可能相交,也可能平行,故D錯(cuò)誤.二、填空題7.答案6解析由異面直線的定義,知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,所在直線與BD1異面的棱有CD,A1B1,AD,B1C1,AA1,CC1共6條.8.答案相交或平行解析因?yàn)閍∥α,a∥β,所以平面α與β相交(如圖①)或平行(如圖②).9.答案6解析如圖,與平面ABB1A1平行的直線有6條:D1E1,E1E,ED,DD1,D1E,DE1.三、解答題10.如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判斷a與b,a與β的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.解a∥b,a∥β.證明如下.由α∩γ=a知a?α,且a?γ,由β∩γ=b知b?β,且b?γ.∵α∥β,a?α,b?β,∴a,b無公共點(diǎn).又∵a?γ,且b?γ,∴a∥b.∵α∥β,∴α與β無公共點(diǎn).又a?α,∴a與β無公共點(diǎn),∴a∥β.11.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,面對(duì)角線B1D1與長方體的六個(gè)面之間的位置關(guān)系如何?解∵B1∈平面A1B1C1D1,D1∈平面