初二等腰三角形專題

等腰三角形專題復習一、等腰三角形中的分類討論1、等腰三角形的周長為50,—條邊長是12,則另兩邊分別是4、如圖，在R「ABC中，/ACBW,AB=2BC在直線BC或AC上取一點P使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有個。5、已知0為等邊△ABD邊BD的中點，AB=4,E、F分別為射線ABDA上一動點，且/EOF=A,若AF=1,求BE的長。二、構(gòu)造等腰三角形解題一一截長補短法6、如圖，在△ABC中，AD為角平分線，且AC=AB+BD求證丁代2＜：.MDNBMDNB7、如圖，已知W.W12V,ac平分/MAnMEC-AnC&如圖，△ABC為等腰三角形，EC=ED,P為BD的中點，求證：AE=2PE.三、構(gòu)造等腰三角形解題一一引平行線9、如圖，已知△ABC是等邊二角形，延長BC到D,延長BA到E,使AE=BD求證：EC=ED.10、已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC延長BE父AC于F,求證:AF=EF.

11、AABC為等邊三角形，D為BC上任意一點，/ADE=60，邊ED與/ACB外角的平分線交于點E.⑴求證：AD=DE.（2）若點D在CB的延長線上，（1）的結(jié)論是否依然成立？請畫出圖形，若成立，請給出證明，若不成立,請說明理由。12、如圖，BD平分/ABC交AC于點D,E為CD上一點，且AD=DE,EF〃BC交BD于F,求證:AB=EF.四、等腰三角形中的“三線合一”（一）利用等腰三角形的“三線合一”證題13、如圖，AD是厶ABC的角平分線，且AE=AC,EF//BC交AC于點F,求證:EC平分/DEF.14、如圖所示，/BACNABDAC=BD點0是ADBC的交點，點E是AB的中點，試判斷0E和AB的位置關(guān)系并給出證明。17、已知△ABC中,/A=9Oo,AB=AC,D為BC的中點，如圖，E,F分別是AB,AC上的點，且BE=AF試判斷△DEF的形狀，并說明理由。五、利用馬"角構(gòu)造直角三角形18、如圖，△ABC中，AB=AC,/BAC=120,D為BC的中點，deLAC于E,AE=2,求CE的長。19、如圖，四邊形ABCD中，AD=4,BC=1,ZA=30°,/B=90°,/ADC=120，求CD的長。20、如圖，在厶ABC中，/A=90°,DABC內(nèi)一點，且AB=AC=BD/ABD=30,求證：AD=CD.六、共頂點的等腰三角形方法技巧：共頂點的等腰(邊)三角形中隱含全等三角形(即旋轉(zhuǎn)變換得到的全等三角形)如圖，點C為線段AB上一點，△CBN都是等邊三角形，直線ANMC交于點E,直線BMCN交于點F.⑴求