2018年高考數(shù)學一輪總復習專題1.2命題及其關系充分條件與必要條件練習含解析文

PAGEPAGE13專題1.2命題及其關系、充分條件與必要條件真題回放真題回放【20177n的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若0，使mn1800mnmncos1800mn0T，若mn0，那么兩向量的夾角為900,1800，并一定反向，即不一定存在負數(shù)，使得mn，所以是充分不必要條件，故選A.2017ft5R,x2x10a2b2下列命題為真命題的是A．pq B.pq C.pq D.pq【答案】Bx0x2x10成立知p是真命題,由pq是真命題,故選B.

(2)2,1可知q【考點】命題真假的判斷3.【20172xR2x0”是“|x1|1”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】B【考點】充分必要條件4.【2016年ft東文（6）已知直線分別在兩個不同的平面內，則“直線a和直線相交”是“平面α和平面相交”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件 既不充分也不必要條件【答案】A考點：1.充要條件；2.直線與平面的位置關系.考點分析考點命題的概念了解AA掌握B靈活運用C四種命題的相互關系B全稱命題與特稱命題B充分條件與必要條件C融會貫通關系為背景的充分條件和必要條件的判定以及由充分條件和必要條件探求參數(shù)的取值范圍．融會貫通題型一四種命題的關系及真假判斷【例【河北省衡水中學2017屆高三下學期第二次調研考試文數(shù)】設是復數(shù)，則下列命題的假命題是（ ）A.若是純虛數(shù)，則B.若是虛數(shù)，則C.若 ，則是實數(shù)【答案】B【解析】因為若D.若 ，則是虛數(shù)，則 ，答案A正確；但當時，則是虛數(shù)，不能比較大小，當答案B是錯誤的；若則 ，即是實數(shù)，答案C是正確的；若，則不是實數(shù)，故是虛數(shù)，即答案D也是正確的。應選答案B。即是實數(shù)，答案C是正確的；若，則不是實數(shù)，故是虛數(shù)，即答案D也是正確的。應選【例原命題為“三角形ABC中若cosA則三角形ABC為鈍角三角形關于其逆命題否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）A．真，真，真 B.假，假，真 真，真，假 真，假，假【答案】B【解析】cosA 0，A為鈍角，則三角形ABC 為鈍角三角形，所以原命題為,則逆否命也為.ABC為鈍角三角形，可能是B或者CAcosA0.所以逆命題為假,則否命題也為假.故B解題方法與技巧：的形式，應先改寫成“若，則提不變．判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個命題為假命題，只需舉出反例．判斷不易進行時，可轉化為判斷其等價命題的真假．證法．【變式訓練】原命題為“若z,z1 2

互為共軛復數(shù)，則z z1 2

”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）真，假，真 假，假，真 真，真，假 假，假，假B知識鏈接：一．命題的概念在數(shù)學中把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題．命題表述形式命題表述形式原命題逆命題，則q，則p當時，，函數(shù)不是奇函數(shù)當時，，函數(shù)不是奇函數(shù)時，不一定奇函數(shù)，當是奇函數(shù)時，由可得，否命題若p，則q逆否命題若q，則p那么這兩個命題叫做互為逆命題；如果一個命題的條件和結論分別是原命題的條件和結論的否定這個命題叫做原命題的否命題；如果一個命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。2．四種命題間的逆否關系3．四種命題的真假關系兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；20175”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】時，，【解析】時，，當時，，函數(shù)為奇函數(shù)；所以“所以“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件，故選B.【例22017，，，則是的（）A.【例22017，，，則是的（），，和，反之不一定成立，2017與圓相交”是“”的A.充要條件 B.交”是“”的C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C解題方法與技巧：充要條件的三種判斷方法定義法：若pqqp，則p是的充分而不必要條件；若pqqp，則p是pqqpppqqpp是的既不充分也不必要條件。集合法：若滿足命題p的集合為，滿足命題q的集合為，則M是N的真子集等價于p是qM的真子集等價于p是q等價于pq互不存在相互包含關系等價于p既不是q的充分條件也不是q的必要條件(3)或的何種條件，即的何種條件．ft2017屆高三第三次模擬文數(shù)】“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A2017年第二次全國大聯(lián)考（新課標卷Ⅱ】設等比數(shù)列a的前項和為

0”是“S5

S”的4

n n 3（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必條件【答案】CS

S

0

0a0

0

0

S”5 4 5 4 5 3 3 3 5 4的充要條件，故選C．【2017（ft東卷ab21”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件 （C）充要條不必要條件

既不充分也【答案】A【解析】211出221”的充分不必要條件．知識鏈接：１．一般地，如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。可分為四類1pq,而qp(2pq,而p；(3)pqqp。２．一般地，如果既有pq，又有qp，q.“pqpq。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。題型三充分條件與必要條件的應用【例2017年原創(chuàng)押題預測卷0（新課標卷Ⅱ

p：x[1,2)，fx2ax40為假命題的一個充分不必要條件為（ ）A.0 a 3 B.0 a 3 C.a 3 D.a 0【答案】BA.B.C.A.B.C.D.20175（二模）文數(shù)】已知，那么“”【解析】，所以【解析】，所以的充分必要條件是，故選擇A.解題方法與技巧：充分條件、必要條件的應用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問題的求解上．解題時需注意：要注意區(qū)間端點值的檢驗．【變式訓練】2017（新課標卷Ⅱx0

R,3x22xa0”是假命題，則實數(shù)的取值范圍．【答案】[1,)3【解析】由題意得3x22xa0R上恒成立，故0，解得a1，則實數(shù)的取值范圍3是[1,)．2.【天津市十二重點中學2017屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（二）文數(shù)】命題“，2.【天津市十二重點中學2017屆高三畢業(yè)班聯(lián)考（二）文數(shù)】命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）A.【答案】D【解析】B.，C.，因此D.恒成立，則 ，因此D是其一個充分不必要條件，故選D．知識交匯【例【2017年原創(chuàng)押題預測卷0（新課標卷Ⅲ】設等比數(shù)列a的公比為，前項和為S ，n n則“q1”是“S6

3S2

”的（）A．充分不必要條件 必要不充分條件C．充要條件【答案】C

D．既不充分也不必要條件【變式訓練2017東卷n

的公比為，前項和為S ，nq1

3S626

”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件【答案】A

C．充要條件 既不充分也不必要條件練習檢測練習檢測1.“m3”是“曲線(m2)y21為雙曲線”的（ A．充分而不必要條件 必要而不充分條件C．充分必要條件 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當m3m20mx2(m2y2

1

x2 y2 1，m m2原方程是雙曲線方程；當原方程為雙曲線方程時，有m0,m20m2；由以上說明可知m3是“曲線mx2(m2y2

1是雙曲線”充分而非必要條件．故本題正確選項為A.已知mRy2x()

m1ylogm

x0+上為減函數(shù)”的充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要件【答案】By2xm1y2xy1m有交點y2x0,則1m0,解得m1ylogm0m1.

x0+則y2xm1ylogm

x0+上為減函數(shù)”的必要不充分條件故B正確.設a,b 為實數(shù)，則“ab0是1

”的（ ）a b充分不必要 必要不充分充要條件 既不充分又不必要【答案】A命題“任意x0”為真命題的一個充分不必要條件( )【答案】C【解析】命題“任意x0”為真命題的充要條件是a4．故其充分不必要條件是集合[4，＋)的真子集，正確選項為C．已知直線ll，則直線l1 2 1與l平行”的否命題( )2若則直線ll1 2若則直線ll1 2若則直線ll1 2若則直線ll1 2

不平行不平行不平行平行【答案】A【解析】命題“若，則”的否命題為“若A，則Ba1或a1”的否定a1a1”，“直線與平行”的否定為“直線與不平行”．6.【重慶市2017屆高三上學期期末測試文數(shù)】命題甲的數(shù)學成績不低于分，命題乙的數(shù)學成績低于分，則6.【重慶市2017屆高三上學期期末測試文數(shù)】命題甲的數(shù)學成績不低于分，命題乙的數(shù)學成績低于分，則表示（）【解析】試題分析：由題意得，直線與直線垂直，則，解得或，A.甲、乙兩人數(shù)學成績都低于分B.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學成績低于A.甲、乙兩人數(shù)學成績都低于分B.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學成績低于分C.甲、乙兩人數(shù)學成績都不低于分D.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學成績不低于分【解析】解析：由題設可知：表示乙的數(shù)學成績不低于100分，則表示甲、乙兩人【解析】解析：由題設可知：表示乙的數(shù)學成績不低于100分，則表示甲、乙兩人2017（期中文數(shù)】“”是“直線：與直線：垂直”的（）A.充分不必要條件【答案】AB.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件所以“”是“直線與直線所以“”是“直線與直線垂直”的充分不必要條件，故選A．2017（ft東卷】設kZ，則“點A的坐標為k”是“點A是ytanx的對稱中心”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】Ap:x22axa21q:x2,qpa的取值范圍是（）a1 a1 a3 a3【答案】B【解析】∵條件x22axa210，條件，且q是p的充分而不必要條件，∴q即且44aa210解不等式組可得故選10.以下關于命題的說法正確的填寫所有正確命題的序)．①“若log2

a0f(xlog2

x(a0,a1)在其定義域內是減函數(shù)”是真命題；②命題“若則的否命題是“若則③命題“若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；④命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價．【答案】②④ABC、、C的對邊分別為acosCABC是等腰三角形”的（ ）A．充分不必要條件 必要不充分條件C．充分必要條件 既不充分也不必要條件【答案】A

a2b2c2【解析】當acosC時，由余弦定理得，acosC，故b2c2，即2abbc，所以ABC是等腰三角形，反之，當ABC是等腰三角形時等腰三角形時，不一定有bc，故“acosC”是“ABC是等腰三角形”的充分不必要條件．12.【2017三湘名校聯(lián)盟三次大聯(lián)考】下列說法正確的是（ ）A.yR，若xy0，則x1且y1（ ）B.aR11a1”的必要不充分條件aC.命題“xR，使得x22x30”的否定是“xR，都有x22x30”D.“若am2bm2ab”的逆命題為真命題【答案】B【解析】A對于x1,y0，滿足xy0，但x1．錯誤；B11a0,或a>1a1

1

1”是“a1”的必要不a a a充分條件．正確；CxRx22x30．錯誤；Dab，則am2bm2，當m0時，錯誤；故本題選B．A.若，，，則“”的充分條件是“”B.若，，，則“”的充要條件是“”【甘肅省肅南縣第一中學2017A.若，，，則“”的充分條件是“”B.若，，，則“”的充要條件是“”C.是一條直線，，是兩個不同的平面，若，，則D.命題“對任意C.是一