2021-2022學年吉林省白山市臨江市八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學年吉林省白山市臨江市八年級（上）期末數(shù)學試卷以下四家銀行的行標圖中，是軸對稱圖形的有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列運算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯(Graphene)是人類已知強度最高的物質，據(jù)科學家們測算，要施加A.1×10?6 B.10×10如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，作AC的垂直平分線，交AB于點A.3 B.2 C.3 D.2下列約分正確的是(

)A.x+yx2+xy=1如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，A.40° B.20° C.18°(?3)0=寫出點M(?2,3)關于x軸對稱的點已知正n邊形的一個內角為135°，則邊數(shù)n的值是______．若分式x2?1x?1的值為0已知(x+4)(x?如圖，已知△ABC≌△AFE，若∠AC

兩根木棒分別長3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構成三角形．如果第三根木棒的長為偶數(shù)(單位：cm)如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB

計算：a?2b分解因式：x3y?先化簡，再求值：(x+2)2解方程：xx+2如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1,4)、B(3,1)、C(3,5)，△ABC關于y軸的對稱圖形為△A1B1C1．

(1)請畫出△ABC已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=某學校需要購進甲、乙兩種電腦，經調查，每臺甲種電腦的價格比每臺乙種電腦的價格少0.2萬元，且用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用20萬元購買的乙種電腦的數(shù)量相同．求每臺甲種電腦價格．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=8.點P為AC邊上的一個動點，過點P作PD⊥AB于點D，求PB+PD的最小值．請你在橫線上補充其推理過程或理由．

解：如圖2，延長BC到點B′，使得BC=B′C，連接PB′，

因為∠ACB=90°(已知)，

所以______(垂直的定義)，

所以PB=______(線段垂直平分線的性質)，

所以PB+PD=PB′+PD(等式性質)，

所以過點B′作B′D⊥AB于點D，交如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、(1)求證：(2)當∠A我們探究過三角形內角和等于180°，四邊形內角和等于360°，請解決下面的問題：

(1)如圖1，∠A+∠B+∠C+∠D=180°，則∠AOB+∠COD=______(直接寫出結果)；

(2)連接AD、BC，若AO、BO、CO、防疫期間某工廠接生產N95口罩和普通醫(yī)用外科口罩共180萬個的生產任務．該工廠不能同時生產兩種口罩，且生產普通醫(yī)用外科口罩的速度是生產N95口罩速度的2倍，生產40萬只N95口罩比生產40萬只普通醫(yī)用外科口罩多用4天．

(1)求該工廠每天能生產N95口罩或生產普通醫(yī)用外科口罩多少只？

(2)若每生產一只N95【探索發(fā)現(xiàn)】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．

(1)如圖1，已知C點的橫坐標為?1，請直接寫出點A的坐標；

(2)如圖2，當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；

【拓展應用】如圖3，若點A在答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的定義，牢記軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單．

根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，直接回答即可．

【解答】

解：第一個、第三個和第四個是軸對稱圖形，只有第二個不是軸對稱圖形，

故選：C．

2.【答案】D

【解析】解：A、和的平方等平方和加積的二倍，故A錯誤；

B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；

C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；

D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；

故選：D．

根據(jù)完全平方公式，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．

3.【答案】A

【解析】解：0.000001=1×10?6，

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

4.【答案】A

【解析】解：∵DE是AC邊上的中垂線，∠A=30°，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A=30°，

∵∠B=90°，

∴∠ACB=90°?∠5.【答案】A

【解析】解：A、x+yx2+xy=x+yx(x+y)=1x，故選項A正確，

B、x6x2=x46.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了三角形內角和定理和角平分線的定義，△ABC中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC的度數(shù)，則∠BAD就可求出；利用三角形外角性質求出∠ADE，∠DAE是直角三角形ADE的一個內角，則∠DAE=90°?∠ADE．7.【答案】1

【解析】解：(?3)0=1．

故應填：1．

根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則直接計算．

本題主要考查了零指數(shù)冪的運算．任何非08.【答案】(?【解析】【分析】

此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的變化規(guī)律.

根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可以直接寫出答案．

【解答】

解：∵M(?2,3)，3的相反數(shù)為?3，

∴M點關于9.【答案】8

【解析】解：∵正n邊形的一個內角為135°，

∴正n邊形的一個外角為180°?135°=45°，

n=36010.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了分式的值是0的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零。根據(jù)分式的值等于0的條件，得到x2?1=0，且x?1≠0，求解即可。

【解答】

解：根據(jù)題意得x211.【答案】?5【解析】解：∵(x+4)(x?9)=x212.【答案】50

【解析】解：∵△ABC≌△AFE，

∴∠ACB=∠AEF=65°13.【答案】16或18

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三根木棒的長大于4cm而小于10cm．

又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應為6cm，8cm．

∴所構成的三角形周長為16cm或18cm14.【答案】4

【解析】解：作PH⊥MN于H，如圖，

∵PM=PN，

∴MH=NH=12MN=1，

在Rt△POH中，∵∠POH=60°，

∴∠OPH=3015.【答案】解：原式=a?2b2?a?【解析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運算法則計算乘方，然后根據(jù)單項式乘單項式，單項式除以單項式的運算法則計算乘除法．

本題考查整式的混合運算，掌握冪的乘方(am)n16.【答案】解：x3y?6x2y2【解析】先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2?217.【答案】解：原式=x2+4x+4+4x2【解析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，難度適中．

18.【答案】解：去分母，得：x(x?2)+(x+2)=(x+2)(x?2)，

去括號，得：【解析】去分母將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗．

本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟準確計算是解題關鍵，注意分式方程的結果要進行檢驗．

19.【答案】(?1,4)

(【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；A1(?1,4)，B1(?3,1)，C1(?3,5)；

故答案為：(?1,4)，(?3,1)，(?3,5)；

(2)因為AB的垂直平分線與y軸有一個交點或以B點為圓心，BA為半徑畫弧與y軸有2個交點或以A點為圓心，AB為半徑畫弧與y軸有2個交點，

所以滿足△ABD為等腰三角形的點D共有5個．20.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=【解析】根據(jù)SAS證明△ABF≌21.【答案】解：設每臺甲種電腦的價格為x萬元，則每臺乙種電腦的價格為(x+0.2)萬元，

根據(jù)題意得：12x=20x+0.2，

解得：x【解析】設每臺甲種電腦的價格為x萬元，則每臺乙種電腦的價格為(x+0.2)萬元，由題意：用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用2022.【答案】AC⊥BB′

PB′

BC=B′【解析】解：如圖2，延長BC到點B′，使得BC=B′C，連接PB′，

因為∠ACB=90°(已知)，

所以AC⊥BB′(垂直的定義)，

所以PB=PB′(線段垂直平分線的性質)，

所以PB+PD=PB′+PD(等式性質)，

所以過點B′作B′D⊥AB于點D，交AC于點P，此時PB+PD取最小值，連接AB′．

在△ABC和△AB′C中，

因為∠ACB=∠ACB′=90°，AC=AC，BC=B′C，

所以△ABC≌△AB′C(理由：SA23.【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

在△DBE和△ECF中

BE=CF∠ABC=∠ACBBD=CE，【解析】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質的理解和掌握，此題主要應用了三角形內角和定理，因此有一定的難度，屬于中檔題．

(1)由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE.24.【答案】解：(1)∵∠AOB+∠COD+∠A+∠B+∠C+∠D=180°×2=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=180°，

∴∠AOB+∠COD=360°?180°=180°．

故答案為：180°；

(2)①∵AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內角的平分線，

∴∠OAB=12∠DAB，∠OBA=12∠CBA，∠OCD=12∠BCD，【解析】(1)根據(jù)三角形內角和解答即可；

(2)①由四邊形的內角和為360°以及角平分線的定義可得∠AOB+∠COD=180°，據(jù)此解答即可；

25.【答案】解：(1)設該工廠每天能生產N95口罩x萬只，則該工廠每天能生產普通醫(yī)用外科口罩2x萬只，

根據(jù)題意，得40x?402x=4，

解得：x=5，

經檢驗，x=5是原方程的解．

則2x=10，

答：該工廠每天能生產N95口罩5萬只或生產普通醫(yī)用外科口罩10萬只；

(2)設生產N95口罩m萬個，則生產普通醫(yī)用外科口罩(180?m)萬個，

根據(jù)題意得：m5+180?m10≤26，

解得：m≤80，

設所獲利潤為W萬元，

則W=【解析】(1)設該工廠每天能生產N95口罩x萬只，則該工廠每天能生產普通醫(yī)用外科口罩2x萬只，由題意：生產40萬只N95口罩比生產40萬只普通醫(yī)用外科口罩多用4天．列出分式方程，解方程即可；

(2)設生產N95口罩m萬個，則生產普通醫(yī)用外科口罩(180?m)萬個，由題意：生產工期不能超過26天，列出不等式，求出m26.【答案】2

【解析】解：(1)如圖(1)，過點C作CF⊥y軸于點F，

∵CF⊥y軸于點F，

∴∠CFA=90°，∠ACF+∠CAF=