1742-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.4反比例函數(shù)說一說：比例系數(shù)

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的三種不同形式（k≠0）思考:反比例函數(shù)的自變量x有什么限制?函數(shù)的自變量x的取值范圍是:(x≠０的實數(shù))說一說：比例系數(shù)一般地，形如（k畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。y=x6

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1y=x6畫出反比例函數(shù)和y=x6函在方格紙上畫y=的圖象。示例：

xy=x6123456-1-2-3-4-5-6……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy在方格紙上畫y=的圖象。示例：xy=x61-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560xy連線x…-6-5-4-3-2-1123456……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…列表挑戰(zhàn)自我：在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象。描點y=y=-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561、反比例函數(shù)的圖象是什么？2、圖象有何對稱性？3、反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，它們分布的象限與k的符號有何關(guān)系？4、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？5、當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無限延伸時，它會與x軸、y軸相交嗎？觀察討論：yxy=0yx01、反比例函數(shù)的圖象是什么？觀察討論：yxy=0yx0xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2012

345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6

xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1012

345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6

xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。1．雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2．雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱．yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個一展身手1、函數(shù)y=圖象在第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。一、三減小二、四增大減小m-2xy=m<22、函數(shù)y=圖象在第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。

4、反比例函數(shù)y=（m+2）在圖象所在的每個象限內(nèi)y隨x的增大而_____。3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是

。駛向勝利的彼岸一展身手1、函數(shù)y=圖象在第象限，在每典型案例、已知點(-3,m)、（-2，n）、(2,p)、都在雙曲線

圖象上，試比較m、n和p的大小。你能想出幾種判斷的方法?

解：方法一把點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)關(guān)系式當(dāng)x=-3時,m=-4當(dāng)x=-2時,n=-6

所以p>m>n。方法二當(dāng)x=2時,p=6

畫函數(shù)的大致圖象，比較函數(shù)值大小

典型案例、已知點(-3,m)、（-2，n）、(2,p)駛向勝利的彼岸畫出在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點向x軸做垂線,再向y軸做垂線，求兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的長方形面積,所得面積與k有何關(guān)系？挑戰(zhàn)極限駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)極限收獲時分函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象k>0k<0y=kx(k是常數(shù),k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線第一、三象限(除原點外)

y隨x的增大而增大第一、三象限在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小第二、四象限(除原點外)第二、四象限

y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi),

y隨x的增大而增大分布分布增減性增減性收獲時分函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象y=kx作業(yè)布置17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時練習(xí)駛向勝利的彼岸作業(yè)布置17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.4反比例函數(shù)說一說：比例系數(shù)

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的三種不同形式（k≠0）思考:反比例函數(shù)的自變量x有什么限制?函數(shù)的自變量x的取值范圍是:(x≠０的實數(shù))說一說：比例系數(shù)一般地，形如（k畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。y=x6

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1y=x6畫出反比例函數(shù)和y=x6函在方格紙上畫y=的圖象。示例：

xy=x6123456-1-2-3-4-5-6……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy在方格紙上畫y=的圖象。示例：xy=x61-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560xy連線x…-6-5-4-3-2-1123456……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…列表挑戰(zhàn)自我：在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象。描點y=y=-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561、反比例函數(shù)的圖象是什么？2、圖象有何對稱性？3、反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，它們分布的象限與k的符號有何關(guān)系？4、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？5、當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無限延伸時，它會與x軸、y軸相交嗎？觀察討論：yxy=0yx01、反比例函數(shù)的圖象是什么？觀察討論：yxy=0yx0xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2012

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xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。1．雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2．雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱．yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個一展身手1、函數(shù)y=圖象在第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。一、三減小二、四增大減小m-2xy=m<22、函數(shù)y=圖象在第

象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。

4、反比例函數(shù)y=（m+2）在圖象所在的每個象限內(nèi)y隨x的增大而_____。3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是

。駛向勝利的彼岸一展身手1、函數(shù)y=圖象在第象限，在每典型案例、已知點(-3,m)、（-2，n）、(2,p)、都在雙曲線

圖象上，試比較m、n和p的大小。你能想出幾種判斷的方法?

解：方法一把點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)關(guān)系式當(dāng)x=-3時,m=-4當(dāng)x=-2時,n=-6

所以p>m>n。方法二當(dāng)x=2時,p=6

畫函數(shù)的大致圖象，比較函數(shù)值大小

典型案例、已知點(-3,m)、（-2，n）、(2,p)駛向勝利的彼岸畫出在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點向x軸做垂線,再向y軸做垂線，求兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的長方形面積,所得面積與k有何關(guān)系？挑戰(zhàn)極限駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)極限收獲時分函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象k>0k<0y=kx(k是常數(shù),k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)