大學(xué)物理普通物理學(xué)簡明教程113波的能量波的強度課件

彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播?！?1-3波的能量波的強度彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波平面簡諧波

有如下關(guān)系

一、波的能量和彈性勢能波動傳播到該體積元時，將具有動能m(m=V)。當

考慮介質(zhì)中的體積V，其質(zhì)量為平面簡諧波有如下關(guān)系一、波的能量和彈性勢能波動傳播到該體對單個諧振子

在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。體積元的總機械能對單個諧振子在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地*二、波動能量的推導(dǎo)弦中平面簡諧波函數(shù)線元長，質(zhì)量，其動能通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值.波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動能量。*二、波動能量的推導(dǎo)弦中平面簡諧波函數(shù)線元長，質(zhì)量，其動能通勢能很小時機械能勢能很小時機械能對于平面簡諧波由于同樣可求能量密度。對于平面簡諧波由于同樣可求能量密度。體積元ab

的振速體積元ab

的脅變

據(jù)楊氏模量定義和胡克定律,該積元所受彈性力為體積元彈性勢能體積元ab的振速體積元ab的脅變據(jù)楊氏模量定義和由V=Sx

,，結(jié)合波動表達式

最后得：若考慮平面余弦彈性橫波,只要把上述計算中的

和

f分別理解為體積元的切變和切力,用切變模量G代替楊氏模量Y，可得到同樣的結(jié)果。由V=Sx,，結(jié)合波動表達式最后得能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時間內(nèi)通過S

的能量。平均能流：平均能流密度或波的強度

通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用I

來表示，即三、波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S，在單位時間內(nèi)通過介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2

(W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義:若，有

。介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.對于球面波，

，，介質(zhì)不吸收能量時，通過兩個球面的總能流相等球面波表達式：式中為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。對于球面波，，，介質(zhì)不吸收能量

例題11-5

用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度達120kW/cm2的大振幅超聲波。設(shè)波源作簡諧振動，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時液體質(zhì)點振動的振幅。解:因，所以可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的。例題11-5用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度

若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量，則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的dA

<

0。四、波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2---介質(zhì)的吸收系數(shù)若a

為常數(shù),則有A0為x

=

0處的振幅。式中的I0和I分別為x=0和x=x處的波的強度。

---介質(zhì)的吸收系數(shù)若a為常數(shù),則有A0為x=0處

例題11-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2m-1，鋼中的吸收系數(shù)為2=410-7vm-1，式中v代表聲波頻率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后，其聲強減為原來的1%？解:

據(jù)題意，空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分別代入

I=I0e-2

x或下式，

例題11-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為

可見高頻超聲波很難透過氣體，但極易透過固體。

據(jù)題意有，得空氣的厚度鋼的厚度為可見謝謝大家！

11-5,11-6。思考題和習(xí)題謝謝大家！思考題和習(xí)題

彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波的傳播過程中，能量從波源向外傳播。§11-3波的能量波的強度彈性波傳播到介質(zhì)中的某處，該處將具有動能和勢能。在波平面簡諧波

有如下關(guān)系

一、波的能量和彈性勢能波動傳播到該體積元時，將具有動能m(m=V)。當

考慮介質(zhì)中的體積V，其質(zhì)量為平面簡諧波有如下關(guān)系一、波的能量和彈性勢能波動傳播到該體對單個諧振子

在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時間的函數(shù)。與振動情形相比，波動傳播能量，振動系統(tǒng)并不傳播能量。體積元的總機械能對單個諧振子在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地*二、波動能量的推導(dǎo)弦中平面簡諧波函數(shù)線元長，質(zhì)量，其動能通常取能量密度在一個周期內(nèi)的平均值.波的能量密度：介質(zhì)中單位體積的波動能量。*二、波動能量的推導(dǎo)弦中平面簡諧波函數(shù)線元長，質(zhì)量，其動能通勢能很小時機械能勢能很小時機械能對于平面簡諧波由于同樣可求能量密度。對于平面簡諧波由于同樣可求能量密度。體積元ab

的振速體積元ab

的脅變

據(jù)楊氏模量定義和胡克定律,該積元所受彈性力為體積元彈性勢能體積元ab的振速體積元ab的脅變據(jù)楊氏模量定義和由V=Sx

,，結(jié)合波動表達式

最后得：若考慮平面余弦彈性橫波,只要把上述計算中的

和

f分別理解為體積元的切變和切力,用切變模量G代替楊氏模量Y，可得到同樣的結(jié)果。由V=Sx,，結(jié)合波動表達式最后得能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時間內(nèi)通過S

的能量。平均能流：平均能流密度或波的強度

通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用I

來表示，即三、波的強度能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S，在單位時間內(nèi)通過介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2

(W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義:若，有

。介質(zhì)的特性阻抗。I的單位：瓦特/米2(W.對于球面波，

，，介質(zhì)不吸收能量時，通過兩個球面的總能流相等球面波表達式：式中為波在離原點單位距離處振幅的數(shù)值。對于球面波，，，介質(zhì)不吸收能量

例題11-5

用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度達120kW/cm2的大振幅超聲波。設(shè)波源作簡諧振動，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時液體質(zhì)點振動的振幅。解:因，所以可見液體中聲振動的振幅實示上是極小的。例題11-5用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強度

若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2處振幅相同。若介質(zhì)吸收機械波的能量，則波線上不同點處振幅是不相同的。上圖的dA

<

0。四、波的吸收若波不被介質(zhì)吸收，對于平面簡諧波，S1和S2---介質(zhì)的吸收系數(shù)若a

為常數(shù),則有A0為x

=

0處的振幅。式中的I0和I分別為x=0和x=x處的波的強度。

---介質(zhì)的吸收系數(shù)若a為常數(shù),則有A0為x=0處

例題11-6空氣中聲波的吸收系數(shù)為1=210-11v2m-1，鋼中的吸收系數(shù)為2=410-7vm-1，式中v代表聲波頻率的數(shù)值。問5MHz的超聲波透過多少厚度的空氣或鋼后，其聲強減為原來的1%？解:

據(jù)題意，空氣和鋼的吸收系數(shù)分別為2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分別