導學案：典型統(tǒng)計案例

《本章小結(jié)》一、知識梳理知識歸納1．兩個分類變量之間相關關系的定性分析（1）分類變量變量的不同“值”表示________________的變量稱為分類變量．（2）頻率分析通過對樣本的每個分類變量不同類別的事件發(fā)生的_____大小來比較分類變量之間是否有關．2．獨立性檢驗基本步驟（1）根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算___________的觀測值，=，其值越大，說明“與有關系”成立的可能性__．（2）得到的與臨界值進行比較，參考下表：7.879（3）進行統(tǒng)計判斷“___________”的可靠性有多大．3．回歸直線方程對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)，其回歸直線方程，其中未知的參數(shù)可用最小二乘進行估計，計算公式為：__________________=_________________；___________．可見為回歸直線斜率的估計值，為回歸直線在軸上截距的估計值． 4．相關系數(shù)利用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間線性相關關系，計算公式為：___________________________=______________________________當時表明兩個變量______；當時表明兩個變量______；當越接近1時表明兩個變量的線性相關性很強；當越接近0時表明兩個變量幾乎不存在線性相關關系；通常當時認為兩個變量有很強的線性相關關系． 5．回歸分析的基本思想通過________直觀地了解兩個變量的關系，然后通過____________建立回歸模型，最后通過分析__________、__________，__________等．二、方法點撥1．分析兩個變量的線性相關關系的常用方法為：（1）作散點圖；（2）利用相關系數(shù)進行判斷．2．求回歸直線方程的方法步驟先對其進行相關性檢驗，判斷是否具有線性關系．若是，求出回歸直線方程，若不是，則轉(zhuǎn)化為線性回歸方程來解決．3．可轉(zhuǎn)化為線性回歸方程的非線性回歸方程的求解方法為：（1）先作散點圖觀察，估計是否線性相關；（2）若不是線性回歸模型，就轉(zhuǎn)化為線性回歸模型；（3）根據(jù)已知的函數(shù)知識，尋找一個合適的函數(shù)模型，再根據(jù)函數(shù)解析式的特點轉(zhuǎn)化為的模型．課前練習1．工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（）A.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高50元C.動生產(chǎn)率為1000元時，工資為60元D.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高60元2.在統(tǒng)計推斷的過程中,如果我們認為與之間具有線性相關關系的把握為()A.B.C.D.3．甲、乙兩個袋子中分別裝有形狀、大小相同的若干個球，甲口袋中有3個紅球，2個白球；乙口袋中裝有1個紅球，2個白球．現(xiàn)從每個口袋中各取1球，則取出的2個球顏色不同的概率是． 4.在從福州到上海的某次航班上,隨機調(diào)查了男女乘客在船上暈船的情況如下表所示：暈船不暈船合計男人325183女人82432合計4075115根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求得=________________．5．某產(chǎn)品廣告費支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(Ⅰ)對兩個變量進行相關性檢驗；(Ⅱ)兩個變量若具有相關關系，求出回歸直線方程，并估計當廣告費為10萬元時，銷售額約為多少？三、交流展示（我展示，我自豪）例1．兩個分類變量與，值域分別，，其樣本頻數(shù)分別是若與有關的可靠程度為99﹪，則（）A．21B．22C．20D．18例2．對某種疾病進行調(diào)查，在對農(nóng)村與城市的空氣質(zhì)量進行統(tǒng)計后，得到如下數(shù)據(jù)：患病不患病合計城市49010500農(nóng)村4955500合計985151000則“患病與地域的空氣質(zhì)量無關”犯錯的概率是_______．例3．下表為某工廠產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本直線回歸計算表：產(chǎn)品產(chǎn)量（噸）234456單位成本（元）525452484846，由上表完成下列各題：（Ⅰ）_________、__________，回歸直線方程為________________．（Ⅱ）當時，預測_____________．四、拓展提升（我提升，我幸福）1．許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個因素的關系時收集了美國50個州的成年人受過9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y)的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下=+，斜率的估計等于說明____________________；成年人受過9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比(y)之間的相關系數(shù)____________(填充“大于0”或“小于0”)2.一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）11985（1）變量y對x進行相關性檢驗；（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？