河南省開封市求實(shí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

Word文檔下載后（可任意編輯）河南省開封市求實(shí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析10550是一個(gè)符合題目要求的

圓上的點(diǎn)（xy）與點(diǎn)A（﹣1，﹣1）連線的斜率．求出圓的兩條切線方程，可得切線斜率k可．【解答】解：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0即（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，表示一個(gè)以C（1，1）為圓心、半徑等于1的圓．相離 相交 切 無法判定

設(shè)圓的過點(diǎn)A的一條切線斜率為k，則切線的方程為y+1=k（x+1），即kx﹣y+k﹣1=0．1.3x1.3x＋4y－13=0的位置關(guān)系是（）表示圓上的點(diǎn)（xy）與點(diǎn)A（﹣1，﹣1）連線的斜率．參考答案：由圓心到切線的距離等于半徑可得=1，k=．C故切線的斜率k的范圍為[，]．2.設(shè)銳角x有重根，則的弧度數(shù)為[]故選：B．A．參考答案：B。C。D。解析：因方程有重根，故得，于是。B?！军c(diǎn)評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．4.在△ABC中，a=2，c=，sinB+sinA（sinC－cosC）=0，則∠C=( )3.若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+﹣2x﹣2y+1=，則的取值范圍是（）A.B.C.D.A．（，）B．[，]參考答案：C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，]∪[，+∞）BB【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】方程即（x﹣）2+（y1）2=，表示一個(gè)以C（，1）為圓心、半徑等于1的圓． 表示

【分析】利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式化簡已知等式，求得的值，然后利用正弦定理求得的值，進(jìn)而求得的大小.【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得 ，化簡得 ，Word文檔下載后（可任意編輯）故 ，由正弦定理得 ，解得 ，由于為鈍角，故 ，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形內(nèi)角和定理，考查兩角和的正弦公式，考查正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.觀察下列數(shù)表規(guī)律則發(fā)生在數(shù)2012附近的箭頭方向是( )A． B． C． 參考答案：D已知 ，則 的大小關(guān)系是B.C. D.無法確定參考答案：A略7.把–1485o化成k?360o+(0o≤＜360o，k∈Z)的形式是( ).A.-5×360o+315o B.-4×360o+45oC.-4×360o-315o D.-10×180o-45o

參考答案：A略8.若 則函數(shù) 的最大值，最小值分別( )A.10，6參考答案：B.10，8C.8，6D.8，8A9.已知，滿足：， ，，則( )A． B．10 C．3 參考答案：D略10.已知函數(shù) =Acos( )的圖象如圖所示， ，則 =（A） (B) (C)－ (D)參考答案：WordWord（可任意編輯）:7:7小題,4分,28分11.已知集合，集合.若令，那么從到的映射有個(gè).15.設(shè)集合＝xx2＝1＝xx22x－30，則∩B等于參考答案：。參考答案：（1）（2）（3）（4）14.設(shè)的內(nèi)角，已知，若向量與向量共線，則的內(nèi)角．，得，25命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 ．參考答案：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【專題】閱讀型．命題的逆否命題．【解答】解：∵“a，b都是奇數(shù)”的否命題是“a，b不都是奇數(shù)”，“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”，∴命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”．故答案為：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)．【點(diǎn)評】本題考查四種命題間的逆否關(guān)系，解題時(shí)要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化．對于下列語句其中正確的命題序號是 。（全部填上參考答案：（2）（3）參考答案：

略設(shè)曲線y=ax﹣ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a= ．參考答案：3【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即f′（x）表示曲線f（x）x=x0 0【解答】解：y=ax﹣ln（x+1）的導(dǎo)數(shù)由在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=3．故答案為：3．已知（x）（﹣）x在R上單調(diào)遞增，則a范圍是 ．參考答案：a＞2考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知a﹣1＞，解得即可．解答：解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f（=（1）x在Ra﹣1＞1，解得a＞2． 參考答案：參考答案：

11（2）求三棱錐A﹣ACD1 1

1的體積．略19.(本題滿分16分)設(shè)數(shù){a}滿足 ， .n（1） ， ；（2）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；n

由底面四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=BC=1，以及AD=2，可得AC= 則CD= ，∴AC2+DC=A2，得AC⊥CD．又由題意知CCABCD，從而AC⊥CCCC∩CD=C，∴AC⊥平面CDDC1 1 1 11又AC?平面ACD，1CDDCACD11 1（2）解：∵三棱錐A﹣ACDC﹣AAD

是相同的，故答案為：a＞2．（1）點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．5故答案為：a＞2．（1）點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．572分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(2)18.已知，且，求：（1）的值；(3)20.如圖，在直四棱柱ABCD﹣ABCD中（側(cè)棱垂直于底面的四棱柱為直四棱柱），底面四邊形ABCD1111（2）的值.是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1，且AD= AA=2．1（1）求證：平面CDDCACD解：（1）由得：，，，設(shè)，，即參考答案：（2），【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）在底面四邊形ABCD內(nèi)過C作CE⊥AD于E，由已知求得AC= ，CD= ，則A2+DC=A，得AC⊥CD．再由題意知CC⊥平面ABC，從而AC⊥CC，由線面垂直的判定可得AC⊥1 1CDDCCDDCACD11 11 1（2）由三棱錐A﹣ACD與三棱錐C﹣AADC﹣AAD1 1 11 11【解答】（1）證明：在底面四邊形ABCDCCE⊥ADE，（3）設(shè)，求{bnS.n n.故只需求三棱錐C﹣AAD的體積即可， （3）根據(jù)條件①和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得b=2a，c=a，令x=1，結(jié)合條件②，可求出a，b，c11而CE⊥AD，且由AA⊥平面ABCD，可得CE⊥AA， 的值．1 1又∵AD∩AA=A，∴有CE⊥平面ADDACEC﹣AAD1 11 11

【解答】解：（1）∵f（﹣1）=0，∴a﹣b+c=0即b=a+c，故△=b24ac=a+c）4ac=（c）2a=c，△=0，函數(shù)f（x）有一個(gè)零點(diǎn)；a≠c0，函數(shù)f（x）故．21.故．21.已知二次函數(shù)f（=ax2+bx+．證明：（2）g（x）=f（x）﹣，…（1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；∵g（x）=f（x）﹣=（2）若對xx∈R，且x＜x，f（x）≠f（x），證明方程f（x）=必有一個(gè)實(shí)11121 212數(shù)根屬于（x，x）．1 2g（x）=f（x）﹣=2 2（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）0；∴g（x）?g（x）=12∵f（x）≠f（x），1 2②對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理g（x）?g（x）＜0由．12∴g（x）=0（xx）內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根．1 2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的零點(diǎn)．f（x）=必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于，x）．﹣﹣﹣﹣1 2【分析】（1）通過對二次函數(shù)對應(yīng)方程的判別式進(jìn)行分析判斷方程根的個(gè)數(shù)，從而得到零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；解：（3）假設(shè)a，b，c存在，由①得=﹣1，=0（2）若方程f（x）=必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x，x），則函數(shù)g（x）=f（x）﹣1 2∴b=2a，c=a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣在（x，x）必有一零點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可以證明1 2由②知對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤參考答案：x=10≤f（1）﹣1≤0∴f（1）=1∴a+b+c=1

又∵m＞﹣5，∴m的取值范圍是（﹣5，﹣1）∪（4，+∞）．…（II）當(dāng)m=4時(shí)，圓C的方程為（x﹣1）2+（y+2）2=9．…如圖：依題意假設(shè)直線l存在，其方程為x﹣y+p=0，N是弦AB的中點(diǎn)．…解得：a=c=，b=當(dāng)a=c=，b=時(shí)，f（x=x2+x+解得：a=c=，b=當(dāng)a=c=，b=時(shí)，f（x=x2+x+=（x+1）2，其頂點(diǎn)為（10）滿足條件①，∴CNy+2=﹣（x﹣1）．又f（x）x=x2﹣x+=（﹣1）2，對任意x∈R，都有0≤fx）﹣x≤，滿足條件②．聯(lián)立l的方程可解得N的坐標(biāo)為∵OAB為直徑的圓上，．…a=c=，b=，使f（x）同時(shí)滿足條件①、②．…．∴|ON|=|AN|．22.已知圓C的方程為x2+y2﹣2x+4y﹣m=0．（I）P（m，﹣2）C的外部，求m的取值范圍；∴化簡得：p2+3p﹣4=0，解得：p=﹣41．…．參考答案：【考點(diǎn)】統(tǒng)籌圖的關(guān)鍵路求法及其重要性；直線與圓的位置關(guān)系；直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）x2+y2﹣2x+4y﹣m=0，整理得：（x﹣1）2+（y+2）2=m+5，根據(jù)點(diǎn)P（m，﹣2）在該圓的外部，建立不等式，即可求m的取值范圍；（Ⅱ）依題