【班海精品課件】人教版（新）八下-20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 第四課時

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢第4課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)信息

為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示.

這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是多少？你能估計出一個這樣的面包的平均質(zhì)量嗎？你是怎么估計的？探索新知

因為折線統(tǒng)計圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，反映事物的變化情況的特點(diǎn)，所以利用折線統(tǒng)計圖比較容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也比較容易求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù).探索新知例1如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問題：探索新知(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數(shù)是______℃，中位數(shù)是______℃，平均數(shù)是________℃；(3)這兩幅圖各有特點(diǎn)，而關(guān)于折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)，下列四句話中描述最貼切的一句是________．(填序號)①可以清楚地告訴我們每天天氣情況；②可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況；④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．三252626③典題精講在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績統(tǒng)計圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是(

)A．95分B．90分C．85分D．80分1B探索新知2知識點(diǎn)從條形統(tǒng)計圖(頻數(shù)直方圖)中獲取數(shù)據(jù)信息甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如圖.（1）觀察圖,你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）根據(jù)圖,你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？（3）計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你的估計是否準(zhǔn)確.探索新知

因為條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，所以利用條形統(tǒng)計圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù).探索新知某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2探索新知月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.商場服裝部統(tǒng)計的每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，從而解決問題.分析：探索新知整理上面的數(shù)據(jù)得到下表和下圖.解：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231112312探索新知從上表或上圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18,利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬元，平均月銷售額大約是20萬元.如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，這個目標(biāo)可以定為每月20萬元(平均數(shù)).因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大.可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標(biāo)，大約會有

的營業(yè)員獲得獎勵. 探索新知如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額可以定為每月18萬元(中位數(shù)).因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.探索新知總

結(jié)選擇具有代表一組數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)的方法：

對于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)沒有極端值時，用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值；當(dāng)有極端值時，用中位數(shù)或眾數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值．典題精講在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是(

)A．18歲B．19歲C．20歲D．21歲1C典題精講某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖，下列說法不正確的是(

)A．參加本次植樹活動的共有30人B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵2D探索新知3知識點(diǎn)扇形統(tǒng)計圖做一做小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右圖.(1)在這20名同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？(2)計算這20名同學(xué)計劃購買課外書的平均花費(fèi).你是怎么計算的?探索新知想一想

在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？

因為扇形統(tǒng)計圖能看出部分在總體中所占的百分比，所以利用扇形統(tǒng)計圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．探索新知例3某地連續(xù)統(tǒng)計了10天日最高氣溫，

并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.

（1）這10天中，日最高氣溫的

眾數(shù)是多少？

（2）計算這10天日最高氣溫的

平均值.

解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，35℃占的比例最大，因此日平均氣溫的

眾數(shù)是35℃；（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×

20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.探索新知總

結(jié)從統(tǒng)計圖中我們可以獲取有用的數(shù)據(jù)信息，通過計算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；通過數(shù)各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)．典題精講某學(xué)校將為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖和如下統(tǒng)計表(不完整)：1選修課ABCDEF人數(shù)

/人4060

100

典題精講根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是(

)A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分

別為80人，70人D．喜歡選修課C的人數(shù)最少D典題精講甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖(如圖)和統(tǒng)計表(如下)．2甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量(噸)4569戶數(shù)4521典題精講比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是(

)A．甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷B易錯提醒某校八年級(3)班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖(如圖)．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是(

)A．20元

B．30元

C．50元

D．100元B易錯提醒易錯點(diǎn)：對眾數(shù)的概念認(rèn)識模糊.

在求眾數(shù)時，將眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)誤認(rèn)為是眾數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，容易混淆的是“次數(shù)”和“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”．本題中，條形統(tǒng)計圖的高度表示捐款人數(shù)，是相對應(yīng)的捐款金額出現(xiàn)的次數(shù)，易知本題捐款金額的眾數(shù)是30元．學(xué)以致用小試牛刀端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：℃)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．22B．24C．25D．271B小試牛刀如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元2C小試牛刀某校九年級有24個班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測

試，學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．

(1)求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)；小試牛刀(1)根據(jù)題意得(80×1000×60%＋82.5×1000×40%)÷1000＝81(分)，所以該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是81分．解：小試牛刀(2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是(

)A．九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等B．九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等C．隨機(jī)抽取一個班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計九年級學(xué)生成績的平均數(shù)D小試牛刀某校為了進(jìn)一步改善本校七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，

并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，

特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“A.非常喜

歡”、“B.比較喜歡”、“C.不太喜歡”、“D.很不喜歡”，針對這

個題目，問卷時要求每名被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)

結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．小試牛刀請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是_________；(3)若該校七年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生

中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的約有多少名．比較喜歡小試牛刀(1)由題意可得，

調(diào)查的學(xué)生有30÷25%＝120(名)，

選B的學(xué)生有120－18－30－6＝66(名)，

B所占的百分比是66÷120×100%＝55%，

D所占的百分比是6÷120×100%＝5%，

故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如

圖所示：(3)960×25%＝240(名)．

答：該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的約有240名．解：小試牛刀某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工

的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收

集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能

測試，測試成績(百分制)如下：

甲

78

86

74

81

75

76

87

70

75

9075

79

81

70

74

80

86

69

83

77

乙

93

73

88

81

72

81

94

83

77

8380

81

70

81

73

78

82

80

70

40小試牛刀整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：(說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70－79分為生產(chǎn)技能良好，60－69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格)成績x

人數(shù)部門40≤x≤49

50≤x≤5960≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤8990≤x≤100

甲0011171乙____________________________10