【班海精品課件】冀教版（新）七下-8.3 同底數(shù)冪的除法 第一課時(shí)

8.3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入溫故知新1.同底數(shù)冪的乘法法則：

am·an＝am+n

(m，n都是正整數(shù)).2.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).3.積的乘方法則：(ab)n=an·bn

(n為正整數(shù))班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)情景導(dǎo)入通常人講話時(shí)聲音的強(qiáng)度是105，摩托車行駛時(shí)發(fā)出的聲音的強(qiáng)度是1011，摩托車發(fā)出的聲音強(qiáng)度是人講話時(shí)的聲音強(qiáng)度多少倍？解：1011÷105新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則1.計(jì)算下列各題，用冪的形式表示結(jié)果，并說明計(jì)算的依據(jù).(1)55÷53=______________.(2)(－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.2.觀察上面計(jì)算結(jié)果中冪指數(shù)之間的關(guān)系，如果a≠0，m，n，是正整數(shù)，且m＞n，那么am÷an

=_______.事實(shí)上，根據(jù)除法和乘法的意義，有am÷an==a·a·…·a=am－n.探索新知m個(gè)an個(gè)am－n個(gè)a探索新知am÷an=am－n(a≠0，m，n，是正整數(shù)，且m＞n).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納探索新知(1)同底數(shù)冪除法與同底數(shù)冪乘法是互逆運(yùn)算．(2)運(yùn)用此法則時(shí)，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.(3)在運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序，即有多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，

先算前兩個(gè)，然后依次往后算．(4)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除.探索新知例1計(jì)算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.將相同底數(shù)冪直接利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算，把不同底數(shù)冪化成相同底數(shù)冪，再利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算可得結(jié)果．導(dǎo)引：(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.解：探索新知總

結(jié)

在(2)中運(yùn)用整體思想解題．從整體來看以上各題都為同底數(shù)冪或可化為同底數(shù)冪的運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)要注意結(jié)構(gòu)和符號(hào)．典題精講1下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來.(1)

a4÷a3=a7；(2)

a6÷a3

=a2.(1)不正確，應(yīng)為a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正確，應(yīng)為a6÷a3＝a6－3＝a3.解：

典題精講計(jì)算：(1)a6÷a4；(2)(－10)8÷(－10)4.計(jì)算108÷103.(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.解：

23108÷103＝108－3＝105.解：

典題精講4計(jì)算(a3)2÷a4.計(jì)算(x2)6÷x7.(a3)2÷a4＝a6÷a4＝a6－4＝a2.解：

5(x2)6÷x7＝x12÷x7＝x12－7＝x5.解：

典題精講6計(jì)算：(1)(x－2y)m÷(x－2y)5(x－2y≠0)；(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7.(1)(x－2y)m÷(x－2y)5＝(x－2y)m－5.(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7＝(ab)8÷(ab)7＝ab.解：

典題精講計(jì)算x6÷x2正確的結(jié)果是(

)A．3B．x3

C．x4D．x8下列計(jì)算正確的是(

)A．a(chǎn)3＋a2＝a5

B．a(chǎn)3·a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a(chǎn)6÷a2＝a3下列運(yùn)算正確的是(

)A．m6÷m2＝m3

B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6

D．m·m2＝m27CB89B典題精講下列算式中，結(jié)果等于a5的是(

)A．a(chǎn)2＋a3

B．a(chǎn)2·a3

C．a(chǎn)5÷a

D．(a2)3下列計(jì)算正確的是(

)A．(a2b)2＝a2b2

B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4

D．(－m)7÷(－m)2＝－m510B11D典題精講如果將a8寫成下列各式，正確的共有(

)①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3個(gè)B．4個(gè)

C．5個(gè)D．6個(gè)12C典題精講計(jì)算106×(102)3÷104的結(jié)果是(

)A．103

B．107

C．108D．109計(jì)算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的結(jié)果是(

)A．1B．0C．－1D．±113C14A探索新知2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把條件代入可求值．導(dǎo)引：因?yàn)閤m·x2m＝3，所以x3m＝3，x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.解：探索新知總

結(jié)

此題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想．當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時(shí)，考慮轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的減法時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算，然后逆用冪的乘方運(yùn)算法則并整體代入求值．典題精講下列計(jì)算正確的有(

)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝a3；

④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2個(gè)B．3個(gè)

C．4個(gè)D．5個(gè)1A典題精講計(jì)算16m÷4n÷2等于(

)A．2m－n－1

B．22m－n－1

C．23m－2n－1

D．24m－2n－1如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5

B．6

C．8

D．92DA3典題精講若7x＝m，7y＝n，則7x－y等于(

)A．m＋nB．m－n

C．mnD.已知xa＝3，xb＝5，則x4a－3b等于(

)A．－44B.C.D.45DD典題精講若2x＝a，4y＝b，求2x－2y的值(用含a，b的式子表示)．62x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝.解：易錯(cuò)提醒1.計(jì)算：－x11÷(－x)6·(－x)5.原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.解：易錯(cuò)點(diǎn)：弄錯(cuò)運(yùn)算順序而出錯(cuò)2.化簡(jiǎn)：(x－y)12·(y－x)2÷(y－x)3.原式＝(x－y)12·(x－y)2÷[－(x－y)3]＝－(x－y)11或原式＝(y－x)12·(y－x)2÷(y－x)3＝(y－x)11.解：易錯(cuò)點(diǎn)：弄錯(cuò)底數(shù)符號(hào)而出錯(cuò)學(xué)以致用小試牛刀計(jì)算：(1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；(2)(a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2.(1)原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n.(2)原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.解：1小試牛刀先化簡(jiǎn)，再求值：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6＝(2x－y)13－6－6＝2x－y，當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝2×2－(－1)＝5.解：2小試牛刀

已知：3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a的值；(2)求3c－b＋a的值；(3)試說明：2b＝a＋c.(1)32a＝(3a)2＝42＝16.(2)3c－b＋a＝3c÷3b×3a＝25÷10×4＝10.(3)因?yàn)?2b＝