《圓的周長》教學評價設(shè)計

第第頁《圓的周長》教學評價設(shè)計《圓的周長》教學評價設(shè)計1

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應當是從同學的閱歷和已有知識背景出發(fā)向他們提供充分的從事數(shù)學活動和溝通的機會使他們在自主探究的過程中真正理解數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法為此本節(jié)課的設(shè)計力爭實現(xiàn)\使同學在活動中、生活中學習數(shù)學在自主學習中得到進展\的思想所以在教法上我采納探究發(fā)覺法并輔以小組合作學習方式從而培育他們的創(chuàng)新精神和實踐技能并發(fā)揮小組合作學習的群體優(yōu)勢同時我還充分運用多媒體手段幫助教學激發(fā)同學的學習愛好促使同學主動參加學習過程促進同學知識的構(gòu)建【案例描述】一、教學內(nèi)容:學校數(shù)學六班級上冊二、教學目標:1.知識目標：使同學理解圓周長和圓周率的意義,理解、掌控和應用圓周長的計算公式,并能正確計算圓的周長和解決簡約的實際問題

2.技能目標：引導同學體驗科學的探究過程初步學會用科學的方法探究問題嘗試猜想、驗證、推理等數(shù)學方法

3.情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就對同學進行愛國主義教育激發(fā)民族驕傲感三、教學重、難點：

重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式難點：深入理解圓周率的意義

四、教學預備：電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境引起猜想：1.激發(fā)愛好

出示課件：咱們學校六班級決斷進行一場長跑競賽如下圖從同一點出發(fā)一班跑的是正方形二班跑的是圓形結(jié)果二班得了第一名一班同學心里很不服氣他說這樣的競賽不公正同學們你認為這樣的競賽公正嗎?說說理由;2、認識圓的周長

(1)回憶正方形周長：一班跑的路程事實上是正方形的什么?(周長)什么是正方形的周長?(圍成正方形的四條邊長度的和)(2)認識圓的周長:那二班所跑的路程呢?(圓的周長)

圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件從預備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來并指出這些圓的周長3.爭論正方形周長與其邊長的關(guān)系

(1)我們要想對這兩個路程的長度進行比較事實上需要知道什么?(周長大小)(2)怎樣才能知道這個正方形的周長?正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?依據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?出示課件：正方形周長=邊長×4

正方形周長÷邊長=4(固定值)4.爭論圓周長的測量方法

(1)爭論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試測量圓的周長看看你們有哪些好的方法?

(2)匯報溝通總結(jié)：①\滾動\--把實物圓沿直尺滾動一周數(shù)出直尺上的刻度差還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周測量紙上留下的痕跡的長度;②\纏繞\--用細線纏繞實物圓一周并打開然后再把綢帶拉直測量長度;

③\剪圓\--先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條剪得越細越好然后測量紙條的長度;(3)小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法

出示課件

轉(zhuǎn)化曲→直

(4)創(chuàng)設(shè)沖突體會測量的局限性剛才大屏幕上二班跑的路徑也是一個圓這個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡約的方法呢?(5)明確課題：

今日這堂課我們就一起來討論圓周長的計算方法出示課件：圓周長的計算方法5.合理猜想強化主體：

(1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān)而且周長總是邊長的4倍;你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?

(2)正方形的周長總是邊長的4倍再看這幅圖出示小黑板猜猜看圓的周長大略應當是直徑的幾倍?說明道理：(正方形的邊長和圓的直徑相等徑直觀測可發(fā)覺圓周長小于直徑的四倍由于圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短所以半圓周長大于直徑即圓周長大于直徑的兩倍)(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀測和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長確定是直徑的2～4倍之間,到底是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個精確的倍數(shù)嗎?

出示課件：圓周長÷直徑=?

老師請各小組爭論：要想討論圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?依據(jù)同學的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑;②記錄數(shù)據(jù);③進行計算;④得出結(jié)論(二)實際動手發(fā)覺規(guī)律：

(1)明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會測量了接下來就請同學們選擇合適的測量方法確定好測量對象實際測量出圓的周長、直徑并利用計算器援助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系每組同學可以從桌上物品中選出2-3個圓形進行測量把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里組長記錄并計算其他組員測量最終求出一個平均值(2)同學動手操作老師巡察指導

(3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3～4組試驗結(jié)果)2.發(fā)覺規(guī)律初步認識圓周率

(1)看了幾組同學的測算結(jié)果你有什么發(fā)覺?

(2)雖然倍數(shù)不大一樣但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較精確的測算能夠得出一個什么結(jié)論?

出示課件：三倍多一些3.介紹祖沖之認識圓周率

(1)究竟是三倍多多少呢?早在1500多年前我國古代就有一位偉大的數(shù)學家曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算他最早發(fā)覺這個倍數(shù)的確是固定不變的而這個值就是圓周率知道他叫什么嗎?請同學們看一段資料：配樂出示關(guān)于圓周率的資料

(2)看后激勵：同學們今日自己動手也發(fā)覺了這一規(guī)律老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家(3)理解誤差

我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲可不知同學們想過沒有為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢?那是由于測量和計算過程中存在著誤差：如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不全都、細線彈性不全都等等通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)用希臘字母∏表示實際計算中∏取近似值3.14出示課件：圓周率用∏表示∏=3.141592653

實際計算中∏≈3.144.總結(jié)圓周長的計算公式

(1)假如知道圓的直徑你能計算圓的周長嗎?追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍?(∏倍)

出示課件：圓周長÷直徑=∏(圓周率)

圓周長=直徑×圓周率C=πd(2)解答開始的問題

現(xiàn)在你能精確的判斷出一班和二班誰跑的路程長了嗎?(一班路程=4×邊長;二班路程=3.14×邊長)

(3)假如知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr(三)、鞏固應用形成技能

1.判斷并說明理由：π=3.14()2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,以下說法正確的是:(

)a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率3.解決實際應用例1：一張圓桌面的直徑是0.95米

這張圓桌的周長是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))C=∏×d=3.14×0.95=2.938≈2.94(米)

答：這張圓桌面的周長約是2.94米(四)、課內(nèi)小結(jié)

扎實掌控通過今日的學習你有什么收獲?

(五)、課外引申拓展思維假如一班沿著大圓跑二班沿著兩個小圓繞8字跑誰跑的路程近?

《圓的周長》教學評價設(shè)計2

教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六班級上冊第六單元一課時教學目標：

知識目標：使同學直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義;理解圓周率的意義，掌控圓周率的近似值;理解和掌控圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長;能利用圓周長計算公式解決簡約的實際問題，進展應用意識。

技能目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探究，圓的周長計算公式的推導等數(shù)學活動，培育同學的觀測、比較、分析、綜合和動手操作技能，進展同學的抽象概括和形象思維技能及團隊合作精神。。

情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對同學進行愛國主義教育。

教學重點：能利用公式正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。

教學預備：課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。教學過程：

師：老師給同學們帶來了兩位老伙伴了。(課件出示長方形和正方形)師：相信大家對長方形和正方形都有許多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題。”

1、什么叫長方形和正方形的周長?

2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)?

同學思索后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正

方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。

(課件出示圓形)

師：“你對圓形有哪些了解?”

同學能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有很多條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。師：那什么是圓的周長呢?

生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。師：那你還想知道哪些圓的知識呢?生：我想知道圓的周長和面積。

師：這節(jié)課我能滿意你們的一個愿望，我們一起來討論的是圓的周長。

(板書課題)

二、探究新知

1、周長的測量(自主發(fā)覺、動手操作)

師：利用預備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最精確?

同學說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，同學邊說邊進行演示。

2、圓周與直徑的探究

師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡約又能精確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周

長與什么有關(guān)系。生“直徑。”

師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系?圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢?我們一起來討論一下。

3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。

師：同學們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師盼望每個小組成員都要先聽清晰要求再動手去做。

小組合作要求：

1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。

2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

3、觀測得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么?

師：哪個小組先匯報?先說說你們采納的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。

同學匯報幾組數(shù)據(jù)，老師板書。

師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)覺了什么?哪個組說說?生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。

師：打開數(shù)學書，我們自學83頁知識來了解。

同學自學了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的近似值3.14。

(板書：圓周率π)課件出示補充祖沖之小知識窗

早在1500多前，我國古代的數(shù)學家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.1415926—3.1415927之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發(fā)覺要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法?生：祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦忍貏e的有聰慧。師：我們的祖先很聰慧，我們更應當發(fā)揚光大。師：圓的周長怎么求呀?生：圓的周長=直徑×3.14師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的?生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，

C=πd師：假如知道半徑，應當怎樣寫?生：C=2πr師：你是怎么想的?

生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。

三、實踐與應用

1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米?

2、求圓的周長

(1)r=6

(2)r=10

(3)d=5

3、學校里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么方法嗎?同學們課下求一求。

《圓的周長》教學評價設(shè)計3

圓的周長這節(jié)課的重點、難點部分是推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。課前我布置讓同學每人預備三個大小不同的硬紙片和一條細繩及直尺。

我利用提問：“知道哪些關(guān)于圓的知識呢?”給同學提供了反思的機會，首先通過觸摸圓周長，使同學建立充分的親身體驗，接著通過對圓周長概念的性格化描述，引導同學嘗試詳細表象向抽象提煉之間的轉(zhuǎn)軌。盡管同學在這里的表達顯得膚淺，但正是這些富有性格的思想，恰恰顯現(xiàn)了同學的主體意識。有效的觸摸體驗，充分的理性概括，使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。探究圓周長計算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動，使同學自主制造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了同學的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓同學感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導同學探究“計算公式”的心情，為繼續(xù)討論圓周長的計算作好了鋪墊。讓同學猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)?是直徑的多少倍?進一步激起了同學主動探究的欲望，然后讓同學利用預備的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學性。對有困難的同學進行輔導援助，同學把自己測量的數(shù)據(jù)填在課前討論的設(shè)計的表格中，計算出圓的周長與直徑的比值，這時候讓同學組與組溝通成果，發(fā)覺了規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點。在此基礎(chǔ)上，通過電腦展示，驗證全部圓的周長都是直徑的3倍多一點，從而引出圓周率，同學有了這一發(fā)覺，建立了新的認知結(jié)構(gòu)，從而使同學體驗到了新知的價值。當然，本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學不足的思索，比如同學活動，小組溝通和獨立思索，全部參加和個體培育等等的關(guān)系處理，這也是我在今后教學中，應當留意的問題。課堂上，生動有趣的探究內(nèi)容，可以予以同學愉悅的人文體驗;開放寬松的課堂環(huán)境，可以予以同學充分的人文自由;恰到好處的鼓舞激勵，可以予以同學劇烈的人文尊嚴;各抒己見的思想交鋒，可以培育同學民主的人文作風;標準嚴密的知識表達，可以培育同學嚴謹?shù)娜宋木?課堂生活的親生經(jīng)受，可以培育同學初步的人文道德。“你還想知道哪些關(guān)于圓的知識呢?”“到底什么是圓的周長呢?誰能試著用自己的話說一說?”“請你大膽猜想，圓的周長與什么有關(guān)呢?”“到底圓周長與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢?下面，我們就來討論這個問題?！薄耙髨A周長，只要知道什么就可以了?請舉例證明你的想法。”都是探究過程中人文交融的真實表達。

整節(jié)課下來，同學學習效果較好，我想，這得益于事先讓同學預備的教具比較充分，得益于同學的動手操作，也得益于提出的問題引起了同學的思索。

這節(jié)課后，我深切的感受到以同學為主體實質(zhì)就是激發(fā)和喚醒同學學習的愛好與思索。只要給他們足夠的空間和時間，他們也能像科學家那樣發(fā)覺規(guī)律、總結(jié)閱歷、得出結(jié)論。

圓周長教學反思

(二)

動手實踐，自主探究和合作溝通是學校生學習數(shù)學的重要方式，在教學圓的周長這一節(jié)課時更是深有體會。

在教學時，同學猜想圓的周長可能與圓的直徑或半徑有關(guān)的時候，我沒有立刻進行下一環(huán)節(jié)的教學，而是追問了一句，你想用什么方法來討論圓的周長與直徑的關(guān)系，給同學時間去思索，假如同學回答不出來我徑直告知他們，可是一個同學竟然能想到求圓的直徑和周長，再用圓的周長除以直徑?？磥碇灰o同學充分的時間去思索，教學的時候適當?shù)姆攀?，同學或許會帶給我們意想不到的驚喜。接下來同學通過繩繞法測量出硬幣的周長和直徑，在找同學匯報他們的測量結(jié)果，演示他們的測量方法后，我利用課件為同學總結(jié)了測量圓的周長的兩種方法，同時告知他們用這些方法測量圓的周長時應當留意的事項。然后同學分組測量三個為了防止小組合作學習圓的直徑和周長這一活動，流于形式，避開同學在活動時沒有目的性，根本不知道自己該干什么。在小組合作前，我明確的提出了提出活動要求：小組合作，測量三個大小不同的圓形紙片的周長和直徑，把數(shù)據(jù)填在圓的周長記錄單上。組長分工：兩個同學負責測量，一個同學負責記錄數(shù)據(jù)，另一個同學負責用計算器計算周長除以直徑的值。測量結(jié)果以厘米為單位，精確到1毫米，圓的周長除以直徑的計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。由于掌控了方法，小組內(nèi)有了明確分工，同學很快完成了測量活動，圓的周長和直徑的數(shù)據(jù)測量的誤差也很小，最末組織同學觀測周長除以直徑的商這一列數(shù)據(jù)時，同學基本上都能發(fā)覺是三倍多一些。從而引出圓周率，同學有了這一發(fā)覺，建立了新的認知結(jié)構(gòu)，從而使同學體驗到了新知的價值。

整節(jié)課下來，同學學習效果較好，我想，這得益于事先預備的比較充分，得益于同學的動手操作，也得益于提出的問題引起了同學的思索。這次課后，我深切的感受到以同學為主體的本質(zhì)就是激發(fā)和喚醒同學學習的愛好與思索。

圓周長教學反思

(三)

這節(jié)課為了激發(fā)同學積極主動的參加到學習中來，先創(chuàng)設(shè)情境：今日，兩只螞蟻到草地上跑步，白螞蟻沿著邊長是100米的正方形路徑跑，黑螞蟻沿著直徑是100米的圓形路徑跑。假如兩只螞蟻同時跑一圈，猜一猜：誰跑的路程長?”從而達到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓同學動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培育同學把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更加強對圓周長的感性認識了解之間的區(qū)分，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的預備。這節(jié)課的在同學對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活情景導入新課，到創(chuàng)設(shè)小猴甩球，電扇轉(zhuǎn)動形成的圓等引入深化，不斷地制造沖突，最末解決現(xiàn)實生活問題，滲透生活的理念。

動手實踐，自主探究和合作溝通是學校生學習數(shù)學的重要方式，而“猜想—驗證”又是同學探究中常用的方法，這節(jié)課同學通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫報告單，觀測數(shù)據(jù)發(fā)覺倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最末概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些?！陛^強的數(shù)學思想方法得于滲透。同學在觀測、操作、爭論、溝通、猜想、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“同學是教學活動的主體，老師成為教學活動的組織者、指導者、與參加者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅酢?/p>

同學從猜想、分組測量計算到依據(jù)新獵取的數(shù)據(jù)查找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)覺了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓舞小組成員間分工合作，活動中老師參加其間，關(guān)注同學合作的狀況。試驗后的廣泛溝通達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使同學感受到合作溝通的須要性。這種以同學為主體，以老師為主導，在同學“愛好點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞同學的探知、求知精神，使同學真正理解、消化、汲取本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。

師在總結(jié)新課時再回到課的開始讓同學判斷誰跑的路程長，為什么?在設(shè)計一題課后思索題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節(jié)課渾然一體，課后思索題既滿意了學有余力同學的需求，又使教學意猶未盡。

不足之處：

1、同學說時，老師的耐煩還不夠，同學很多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓同學都說一說。

2、老師低估了同學，比如在探討測量方法時，同學的方法說了好多，而老師卻還不敢放手。

3、小猴轉(zhuǎn)球，風扇轉(zhuǎn)動形成的圓，可設(shè)計題目讓同學練習，這樣既驗證剛發(fā)覺的周長計算公式，又初步運用鞏固剛發(fā)覺的公式，更是讓同學經(jīng)受科學發(fā)覺的完整過程。

《圓的周長》教學評價設(shè)計4

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應當是從同學的閱歷和已有知識背景出發(fā)向他們提供充分的從事數(shù)學活動和溝通的機會使他們在自主探究的過程中真正理解數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法為此本節(jié)課的設(shè)計力爭實現(xiàn)\使同學在活動中、生活中學習數(shù)學在自主學習中得到進展\的思想所以在教法上我采納探究發(fā)覺法并輔以小組合作學習方式從而培育他們的創(chuàng)新精神和實踐技能并發(fā)揮小組合作學習的群體優(yōu)勢同時我還充分運用多媒體手段幫助教學激發(fā)同學的學習愛好促使同學主動參加學習過程促進同學知識的構(gòu)建【案例描述】一、教學內(nèi)容:學校數(shù)學六班級上冊二、教學目標:1.知識目標：使同學理解圓周長和圓周率的意義,理解、掌控和應用圓周長的計算公式,并能正確計算圓的周長和解決簡約的實際問題

2.技能目標：引導同學體驗科學的探究過程初步學會用科學的方法探究問題嘗試猜想、驗證、推理等數(shù)學方法

3.情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就對同學進行愛國主義教育激發(fā)民族驕傲感三、教學重、難點：

重點：推導并總結(jié)出圓周長的計算公式難點：深入理解圓周率的意義

四、教學預備：電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境引起猜想：1.激發(fā)愛好

出示課件：咱們學校六班級決斷進行一場長跑競賽如下圖從同一點出發(fā)一班跑的是正方形二班跑的是圓形結(jié)果二班得了第一名一班同學心里很不服氣他說這樣的競賽不公正同學們你認為這樣的競賽公正嗎?說說理由;2、認識圓的周長

(1)回憶正方形周長：一班跑的路程事實上是正方形的什么?(周長)什么是正方形的周長?(圍成正方形的四條邊長度的和)(2)認識圓的周長:那二班所跑的路程呢?(圓的周長)

圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件從預備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來并指出這些圓的周長3.爭論正方形周長與其邊長的關(guān)系

(1)我們要想對這兩個路程的長度進行比較事實上需要知道什么?(周長大小)(2)怎樣才能知道這個正方形的周長?正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?依據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?出示課件：正方形周長=邊長×4

正方形周長÷邊長=4(固定值)4.爭論圓周長的測量方法

(1)爭論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試測量圓的周長看看你們有哪些好的方法?

(2)匯報溝通總結(jié)：①\滾動\--把實物圓沿直尺滾動一周數(shù)出直尺上的刻度差還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周測量紙上留下的痕跡的長度;②\纏繞\--用細線纏繞實物圓一周并打開然后再把綢帶拉直測量長度;

③\剪圓\--先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條剪得越細越好然后測量紙條的長度;(3)小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法

出示課件

轉(zhuǎn)化曲→直

(4)創(chuàng)設(shè)沖突體會測量的局限性剛才大屏幕上二班跑的路徑也是一個圓這個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡約的方法呢?(5)明確課題：

今日這堂課我們就一起來討論圓周長的計算方法出示課件：圓周長的計算方法5.合理猜想強化主體：

(1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān)而且周長總是邊長的4倍;你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?

(2)正方形的周長總是邊長的4倍再看這幅圖出示小黑板猜猜看圓的周長大略應當是直徑的幾倍?說明道理：(正方形的邊長和圓的直徑相等徑直觀測可發(fā)覺圓周長小于直徑的四倍由于圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短所以半圓周長大于直徑即圓周長大于直徑的兩倍)(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀測和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長確定是直徑的2～4倍之間,到底是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個精確的倍數(shù)嗎?

出示課件：圓周長÷直徑=?

老師請各小組爭論：要想討論圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?依據(jù)同學的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑;②記錄數(shù)據(jù);③進行計算;④得出結(jié)論(二)實際動手發(fā)覺規(guī)律：

(1)明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會測量了接下來就請同學們選擇合適的測量方法確定好測量對象實際測量出圓的周長、直徑并利用計算器援助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系每組同學可以從桌上物品中選出2-3個圓形進行測量把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里組長記錄并計算其他組員測量最終求出一個平均值(2)同學動手操作老師巡察指導

(3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3～4組試驗結(jié)果)2.發(fā)覺規(guī)律初步認識圓周率

(1)看了幾組同學的測算結(jié)果你有什么發(fā)覺?

(2)雖然倍數(shù)不大一樣但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較精確的測算能夠得出一個什么結(jié)論?

出示課件：三倍多一些3.介紹祖沖之認識圓周率

(1)究竟是三倍多多少呢?早在1500多年前我國古代就有一位偉大的數(shù)學家曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算他最早發(fā)覺這個倍數(shù)的確是固定不變的而這個值就是圓周率知道他叫什么嗎?請同學們看一段資料：配樂出示關(guān)于圓周率的資料

(2)看后激勵：同學們今日自己動手也發(fā)覺了這一規(guī)律老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家(3)理解誤差

我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲可不知同學們想過沒有為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢?那是由于測量和計算過程中存在著誤差：如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不全都、細線彈性不全都等等通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)用希臘字母∏表示實際計算中∏取近似值3.14出示課件：圓周率用∏表示∏=3.141592653

實際計算中∏≈3.144.總結(jié)圓周長的計算公式

(1)假如知道圓的直徑你能計算圓的周長嗎?追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍?(∏倍)

出示課件：圓周長÷直徑=∏(圓周率)

圓周長=直徑×圓周率C=πd(2)解答開始的問題

現(xiàn)在你能精確的判斷出一班和二班誰跑的路程長了嗎?(一班路程=4×邊長;二班路程=3.14×邊長)

(3)假如知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr(三)、鞏固應用形成技能

1.判斷并說明理由：π=3.14()2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,以下說法正確的是:(

)a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率3.解決實際應用例1：一張圓桌面的直徑是0.95米

這張圓桌的周長是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))C=∏×d=3.14×0.95=2.938≈2.94(米)

答：這張圓桌面的周長約是2.94米(四)、課內(nèi)小結(jié)

扎實掌控通過今日的學習你有什么收獲?

(五)、課外引申拓展思維假如一班沿著大圓跑二班沿著兩個小圓繞8字跑誰跑的路程近?

《圓的周長》教學評價設(shè)計5

教學內(nèi)容：九年義務教育人教版第11冊

教學目標：

1、使同學認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌控圓的周長計算公式;

2、進展同學空間觀念，培育同學抽象思維和解決簡約實際問題的技能;

3、培育同學情感，使同學受到愛國主義教育，數(shù)學教案-圓的周長。

教學重點：推導圓周長的計算公式。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具預備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

教學過程：

一、啟發(fā)

1、創(chuàng)設(shè)情境：(課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步熬煉，爭辯誰最先到達原來的起點。(正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。)

2、爭