初中數學北師大七年級下冊第二章相交線與平行線兩直線的位置關系教學PPT

1.從生活實例中抽象出相交線、平行線，概括出相交線、平行線的概念；2.通過具體實例觀察對頂角、余角、補角等的特征，認識對頂角、余角、補角概念；3.探索并說出對頂角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質，并能用這些性質解決一些簡單問題。①③②平行相交相交只有一個公共點的兩條直線叫相交線。在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內,兩條直線的位置關系是平行或相交.【定義】【小組合作】在空白處，任意畫出兩條相交直線AB和CD，交點于O問題1：∠AOC與∠BOD的位置有什么關系？（提示：從點、邊的角度考慮）問題2：∠AOC與∠BOD的大小有什么關系？如何來證明你的結論呢？12ACDBO探究活動二12ADCBO

像∠1與∠2，∠AOC與∠BOD一樣，兩個角有公共的頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

對頂角相等定義：性質：探究活動二如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角。如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角。

注意：互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置無關。探究活動二

34AD在右圖中，∠1與∠3有什么數量關系？21OBC1.下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由.BOAOC12C'BAC12C'AOC12C'O(1)(2)(3)BA1324BDCO(4)【做一做】2.如圖直線AB、CD相交于一點，若∠2=35°，則∠1=？∠4=？

【做一做】3214ABCD35°145°做一做1.下列哪些角互為余角？哪些角互為補角？搶答題：老師編一道有關余角或者補角的題目，小組搶答。問題2：下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若∠

1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補④若∠A=40o26′，則∠A的補角=139o34′⑤一個角的補角必為鈍角。①②④做一做探究活動三

【小組合作1】（1）如圖1，若直線AB與直線CD相交于點O，則∠1與∠3都是∠2的

角，且大小

理由？圖1（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=90°，則∠

1與∠

3的大小關系如何？理由？圖21.∠1與∠2大小有什么關系？為什么？2.∠AOD與∠BOC有什么關系？為什么？3412BAOECD如圖，∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90°探究活動三

【小組合作2】等角的余角相等等角的補角相等

①∠3=∠4

因為∠1=∠2∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°

所以∠3=∠4

②∠ABF=∠CBE

因為∠3=∠4∠ABF+∠3=180°,∠CBE+∠4=180°

所以∠ABF=∠CBE3412CABDEF同角的余角相等同角的補角相等1.①因為∠1+∠2=90o，∠3+∠2=90o，所以∠1=

，理由是

；②因為∠1+∠2=180o，∠3+∠2=180o，所以∠1=

，理由是

.做一做∠3同角的余角相等∠3同角的補角相等2.如圖①中三角板，∠A是∠B的

。變式訓練：在①的基礎上，做∠CDA=900。

則∠A的余角有哪幾個？為什么？CABCABD做一做①（1）30°,70°與80°的和為平角,所以這三個角互補.（）（2）一個角的余角必為銳角.（）（3）不相交的兩條直線是平行線.（）（4）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關.（）×√××1.判斷下列說法是否正確【鞏固拓展】2.如圖直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE【鞏固拓展】∠COE∠COD和∠AOB∠DOB3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=_____.

【解析】∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠AOD=180°-100°=80°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=40°【鞏固拓展】40°

當堂檢測1.如圖，∠1與∠2是對頂角的是（）2.下列選項中，互為補角的一對角是（）A.20°與70°B.35°與145°C.30°與160°D.15°與145°CB

當堂檢測C3.已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列說法正確的是（）

A．∠1是余角B．∠3是補角C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是補角4.若一個角的余角是30，則這個角的補角為_______度120

當堂檢測5.已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，則圖中與∠BOC相等的角為_________，與∠BOC互余的角為_________∠DOE∠COD、∠BOA1.你學到了哪些知識？2.你認為本節(jié)課內容還應注意哪些問題？一、余角、補角、對頂角的概念：二、余角、補角、對頂角的性質：1.和為90°的兩個角稱互為余角；2.和為180°的兩個角稱互為補角；3.有公