統(tǒng)計-統(tǒng)計與概率(數(shù)據(jù)的直觀表示)課件

5.1統(tǒng)計

5.1.3

數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計與概率人教版高中數(shù)學B版必修二5.1統(tǒng)計

5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計與概率統(tǒng)計_統(tǒng)計與概率(數(shù)據(jù)的直觀表示)課件一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖填空.(1)柱形圖(條形圖):用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,畫成長短相應成比例的直條,并按一定順序排列起來,這樣的統(tǒng)計圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少,條形圖是統(tǒng)計圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.(2)折線圖:以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖,叫做折線統(tǒng)計圖.與條形圖比較,折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映同一事物在不同時間里的發(fā)展變化情況.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖1.填空.(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).一般地,對于兩位數(shù)莖葉圖,中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個位數(shù).(2)作頻率分布直方圖的步驟①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;②決定組距與組數(shù):將數(shù)據(jù)分組時,組數(shù)應力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來.③將數(shù)據(jù)分組:按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時,各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間.④列表:表一般分分組區(qū)間、個數(shù)累計、頻數(shù)、頻率四列.一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖一二2.如何作出頻率分布折線圖?提示:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,就得到頻率分布折線圖,如圖所示.一二2.如何作出頻率分布折線圖?一二3.做一做:青年歌手大獎賽共有10名選手參賽,并請了7名評委.如圖所示的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績,去掉一個最高分和一個最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績分別為

、

.

答案:84.2分

85分解析:去掉一個最高分和一個最低分后,甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.一二3.做一做:青年歌手大獎賽共有10名選手參賽,并請了7名探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測柱形圖的理解與應用例1為考察A,B兩種藥物預防某疾病的效果,進行動物實驗,分別得到等高條形圖如圖所示,根據(jù)圖中信息,在下列各項中,說法最佳的一項是(

)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測柱形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.藥物B的預防效果優(yōu)于藥物A的預防效果B.藥物A,B對該疾病均沒有預防效果C.藥物A,B對該疾病均有顯著的預防效果D.藥物A的預防效果優(yōu)于藥物B的預防效果答案:D解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.藥物B的預探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測折線圖的理解與應用例2如圖是2019年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖,給出下列4個結論.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測折線圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測①深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高;②深圳和廈門往返機票的平均價格同去年相比有所下降;③平均價格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;④平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.其中正確結論的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價格下跌;平均價格看條形圖,條形圖越高平均價格越高,所以結論①②③都正確,結論④錯誤.故選C.反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準確理解題意是關鍵,主要考查直觀想象的核心素養(yǎng).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測①深圳的變化幅探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測扇形圖的理解與應用例3已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400,40 B.200,10C.400,80 D.200,20答案:A解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,樣本容量為(3

500+4

500+2

000)×4%=400,抽取的高中生近視人數(shù)為2

000×4%×50%=40.故選A.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測扇形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練1改革開放以來,北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升,消費結構逐步優(yōu)化升級,生活品質顯著增強,美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2017年的40000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比如下圖所示.1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構

2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構

探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練1改革探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測則下列敘述中不正確的是(

)A.2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%D.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍答案:B探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測則下列敘述中不探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比圖,知在A選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;在B選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40

000=4

400(元),1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7

500=1

050(元),故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯誤;在C選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;在D選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5

000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解析:由199探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測莖葉圖及其應用例4某中學甲、乙兩名同學最近幾次的數(shù)學考試成績情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較.分析:比較成績一般從平均數(shù)及中位數(shù)入手.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測莖葉圖及其應用探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:甲、乙兩人數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示.從這個莖葉圖上可以看出,乙同學的得分情況是大致對稱的,中位數(shù)是98分;甲同學的得分情況除一個特殊得分外,也大致對稱,中位數(shù)是88分,但分數(shù)分布相對于乙來說,趨向于低分段.因此乙同學發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲同學好.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:甲、乙兩人探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟莖葉圖的畫法1.畫莖葉圖時,用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù),兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個位數(shù).要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位,填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填.比較數(shù)據(jù)時從數(shù)據(jù)分布的對稱性、穩(wěn)定性等幾方面來比較.2.繪制莖葉圖的關鍵是分清莖和葉,一般來說數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時,十位數(shù)字為“莖”,個位數(shù)字為“葉”;如果是小數(shù)的,通常把整數(shù)部分作為“莖”,小數(shù)部分作為“葉”,解題時要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點合理選擇莖和葉.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟莖葉圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測頻率分布直方圖的應用例5為了了解高一年級學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測頻率分布直方圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,則抽取學生的達標率是多少?解:(1)頻率分布直方圖是以面積的形式來反映數(shù)據(jù)落在各小組內的頻率大小的,探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(1)第二小組探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟頻率分布直方圖的性質(1)因為小矩形的面積=組距×=頻率,所以各小矩形的面積表示相應各組的頻率.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻率大小.(2)在頻率分布直方圖中,各小矩形的面積之和等于1.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練2如圖所示是總體的一個樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15,18)內的頻率;(2)求樣本容量;(3)若在[12,15)內的小矩形面積為0.06,求在[18,33)內的頻數(shù).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練2如圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:由樣本頻率分布直方圖可知組距為3.(1)由樣本頻率分布直方圖得樣本在[15,18)內的頻率等于(2)∵樣本在[15,18)內頻數(shù)為8,由(1)可知,樣本容量為(3)∵在[12,15)內的小矩形面積為0.06,故樣本在[12,15)內的頻率為0.06,故樣本在[15,33)內的頻數(shù)為50×(1-0.06)=47,又在[15,18)內頻數(shù)為8,故在[18,33)內的頻數(shù)為47-8=39.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:由樣本頻率探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測直方圖的繪制方法把橫軸分成若干段,每一段對應一個組,以每個組距為底邊長,以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測直方圖的繪制方探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測典例為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況,人們隨機測量其中的100株樹木的底部周長(單位:cm),得到如下數(shù)據(jù):135

98

102

110

99

121

110

96

100

103125

97

117

113

110

92

102

109

104

112105

124

87

131

97

102

123

104

104

128109

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102129

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109111

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10099

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101102

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108(1)用表格整理數(shù)據(jù);(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測典例為了了解一探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)從數(shù)據(jù)可以看出,這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,故極差為55,可將其分為11組,組距為5.列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)從數(shù)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖如圖所示.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)畫頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測方法點睛1.在列頻率分布表時,極差、組距、組數(shù)有如下關系:2.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準,將數(shù)據(jù)分組時,組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來,組數(shù)太多或太少都會影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測方法點睛1.在探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練某社區(qū)舉行爬山活動,有44名中老年人參加,他們的年齡如下:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48.(1)將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M,并畫出相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(2)用自己的語言描述一下這44名活動參與者年齡的分布情況.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練某社區(qū)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)以4為組距,列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)以4探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)從(1)中表格可以看出60%左右的年齡在50歲至60歲之間,45歲以下以及65歲以上活動參與者所占的比例相對較小.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)從(1)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測1.繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù),從2015年到2018年,購買該商品的人數(shù)直線上升,根據(jù)統(tǒng)計圖,下列說法錯誤的是(

)某商品2015年到2018年銷量變化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測1.繼空氣凈化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長顯著B.2017年11月到2018年2月銷量最多C.從統(tǒng)計圖可以看出,2017年該商品總銷量不超過6000臺D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少答案:C探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.連續(xù)3年,探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測2.空氣質量指數(shù)AQI是檢測空氣質量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重,空氣質量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質量指數(shù)AQI,根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯誤的是(

)A.該地區(qū)在該月2日空氣質量最好B.該地區(qū)在該月24日空氣質量最差C.該地區(qū)從該月7日到12日AQI持續(xù)增大D.該地區(qū)的空氣質量指數(shù)AQI與這段日期呈負相關答案:D探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測2.空氣質量指探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測3.某公司2018年在各個項目中總投資500萬元,如圖是幾類項目的投資占比情況,已知在1萬元以上的項目投資中,少于3萬元的項目投資占,那么不少于3萬元的項目投資共有(

)A.56萬元 B.65萬元C.91萬元 D.147萬元答案:B解析:由圖可知,1萬元以上的項目投資占1-0.46-0.33=0.21=21%,500×0.21=105(萬元),探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測3.某公司20探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測4.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為(

)A.2,5 B.5,5C.5,8 D.8,8答案:C解析:由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15=10+x,所以x=5.因為乙組數(shù)據(jù)的探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測4.如圖莖葉圖1.能簡述家的含義、家庭關系的確立方式、家庭的功能；2.能總結中華文化中“家”的意味；3.能明確“孝”是中國家庭文化中重要的精神內涵，能舉例如何孝親敬長。4．學習書本知識更重要，只有學好更多的知識，才能為社會作出更大的貢獻5．實踐更重要，沒有實踐經(jīng)驗，書本知識學再多也沒有用，青少年要勇于探索和實踐；6．空談的人都是有智慧的人，實干的都是些頭腦不靈活的人，實干不如巧干；7．青少年是祖國的未來，熱愛勞動、奉獻社會是大學畢業(yè)以后的事；8.我們要樹立和增強危機意識和防范意識。面對不太平的世界，我們要對危害國家利益、威脅國家生存和發(fā)展的行為時刻保持警惕；1.能簡述家的含義、家庭關系的確立方式、家庭的功能；365.1統(tǒng)計

5.1.3

數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計與概率人教版高中數(shù)學B版必修二5.1統(tǒng)計

5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計與概率統(tǒng)計_統(tǒng)計與概率(數(shù)據(jù)的直觀表示)課件一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖填空.(1)柱形圖(條形圖):用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,畫成長短相應成比例的直條,并按一定順序排列起來,這樣的統(tǒng)計圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少,條形圖是統(tǒng)計圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.(2)折線圖:以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖,叫做折線統(tǒng)計圖.與條形圖比較,折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映同一事物在不同時間里的發(fā)展變化情況.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖1.填空.(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).一般地,對于兩位數(shù)莖葉圖,中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個位數(shù).(2)作頻率分布直方圖的步驟①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;②決定組距與組數(shù):將數(shù)據(jù)分組時,組數(shù)應力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來.③將數(shù)據(jù)分組:按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時,各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間.④列表:表一般分分組區(qū)間、個數(shù)累計、頻數(shù)、頻率四列.一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖一二2.如何作出頻率分布折線圖?提示:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,就得到頻率分布折線圖,如圖所示.一二2.如何作出頻率分布折線圖?一二3.做一做:青年歌手大獎賽共有10名選手參賽,并請了7名評委.如圖所示的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績,去掉一個最高分和一個最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績分別為

、

.

答案:84.2分

85分解析:去掉一個最高分和一個最低分后,甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.一二3.做一做:青年歌手大獎賽共有10名選手參賽,并請了7名探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測柱形圖的理解與應用例1為考察A,B兩種藥物預防某疾病的效果,進行動物實驗,分別得到等高條形圖如圖所示,根據(jù)圖中信息,在下列各項中,說法最佳的一項是(

)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測柱形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.藥物B的預防效果優(yōu)于藥物A的預防效果B.藥物A,B對該疾病均沒有預防效果C.藥物A,B對該疾病均有顯著的預防效果D.藥物A的預防效果優(yōu)于藥物B的預防效果答案:D解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測A.藥物B的預探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測折線圖的理解與應用例2如圖是2019年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖,給出下列4個結論.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測折線圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測①深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高;②深圳和廈門往返機票的平均價格同去年相比有所下降;③平均價格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;④平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.其中正確結論的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價格下跌;平均價格看條形圖,條形圖越高平均價格越高,所以結論①②③都正確,結論④錯誤.故選C.反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準確理解題意是關鍵,主要考查直觀想象的核心素養(yǎng).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測①深圳的變化幅探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測扇形圖的理解與應用例3已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400,40 B.200,10C.400,80 D.200,20答案:A解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,樣本容量為(3

500+4

500+2

000)×4%=400,抽取的高中生近視人數(shù)為2

000×4%×50%=40.故選A.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測扇形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練1改革開放以來,北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升,消費結構逐步優(yōu)化升級,生活品質顯著增強,美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7500元增長到2017年的40000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比如下圖所示.1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構

2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構

探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練1改革探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測則下列敘述中不正確的是(

)A.2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%D.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍答案:B探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測則下列敘述中不探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比圖,知在A選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;在B選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40

000=4

400(元),1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7

500=1

050(元),故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯誤;在C選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;在D選項中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5

000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解析:由199探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測莖葉圖及其應用例4某中學甲、乙兩名同學最近幾次的數(shù)學考試成績情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較.分析:比較成績一般從平均數(shù)及中位數(shù)入手.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測莖葉圖及其應用探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:甲、乙兩人數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示.從這個莖葉圖上可以看出,乙同學的得分情況是大致對稱的,中位數(shù)是98分;甲同學的得分情況除一個特殊得分外,也大致對稱,中位數(shù)是88分,但分數(shù)分布相對于乙來說,趨向于低分段.因此乙同學發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲同學好.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:甲、乙兩人探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟莖葉圖的畫法1.畫莖葉圖時,用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù),兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個位數(shù).要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位,填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填.比較數(shù)據(jù)時從數(shù)據(jù)分布的對稱性、穩(wěn)定性等幾方面來比較.2.繪制莖葉圖的關鍵是分清莖和葉,一般來說數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時,十位數(shù)字為“莖”,個位數(shù)字為“葉”;如果是小數(shù)的,通常把整數(shù)部分作為“莖”,小數(shù)部分作為“葉”,解題時要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點合理選擇莖和葉.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟莖葉圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測頻率分布直方圖的應用例5為了了解高一年級學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測頻率分布直方圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,則抽取學生的達標率是多少?解:(1)頻率分布直方圖是以面積的形式來反映數(shù)據(jù)落在各小組內的頻率大小的,探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(1)第二小組探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟頻率分布直方圖的性質(1)因為小矩形的面積=組距×=頻率,所以各小矩形的面積表示相應各組的頻率.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻率大小.(2)在頻率分布直方圖中,各小矩形的面積之和等于1.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測反思感悟頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練2如圖所示是總體的一個樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15,18)內的頻率;(2)求樣本容量;(3)若在[12,15)內的小矩形面積為0.06,求在[18,33)內的頻數(shù).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練2如圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:由樣本頻率分布直方圖可知組距為3.(1)由樣本頻率分布直方圖得樣本在[15,18)內的頻率等于(2)∵樣本在[15,18)內頻數(shù)為8,由(1)可知,樣本容量為(3)∵在[12,15)內的小矩形面積為0.06,故樣本在[12,15)內的頻率為0.06,故樣本在[15,33)內的頻數(shù)為50×(1-0.06)=47,又在[15,18)內頻數(shù)為8,故在[18,33)內的頻數(shù)為47-8=39.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:由樣本頻率探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測直方圖的繪制方法把橫軸分成若干段,每一段對應一個組,以每個組距為底邊長,以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測直方圖的繪制方探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測典例為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況,人們隨機測量其中的100株樹木的底部周長(單位:cm),得到如下數(shù)據(jù):135

98

102

110

99

121

110

96

100

103125

97

117

113

110

92

102

109

104

112105

124

87

131

97

102

123

104

104

128109

123

111

103

105

92

114

108

104

102129

126

97

100

115

111

106

117

104

109111

89

110

121

80

120

121

104

108

118129

99

90

99

121

123

107

111

91

10099

101

116

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102

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107

101102

108

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108123

119

98

121

101

113

102

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104

108(1)用表格整理數(shù)據(jù);(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測典例為了了解一探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)從數(shù)據(jù)可以看出,這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,故極差為55,可將其分為11組,組距為5.列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1)從數(shù)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖如圖所示.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測(2)畫頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測方法點睛1.在列頻率分布表時,極差、組距、組數(shù)有如下關系:2.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準,將數(shù)據(jù)分組時,組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來,組數(shù)太多或太少都會影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測方法點睛1.在探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練某社區(qū)舉行爬山活動,有44名中老年人參加,他們的年齡如下:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48.(1)將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M,并畫出相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(2)用自己的語言描述一下這44名活動參與者年齡的分布情況.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測變式訓練某社區(qū)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當堂檢測解:(1