自動檢測及過程控制課件

《自動檢測和過程控制》

(第4版)

電子課件《自動檢測和過程控制》

(第4版)

電子課件1上篇自動檢測自動檢測技術主要介紹工業(yè)過程控制中溫度、壓力、流量、物位、成分、機械量等的檢測原理、方法與檢測儀表。內(nèi)容如下：檢測技術基礎流量測量與儀表物位檢測儀表成分分析儀表溫度檢測與儀表壓力檢測與儀表機械量測量與儀表顯示儀表新型檢測技術與儀表上篇自動檢測自動檢測技術主要介紹工業(yè)過程控制中溫度、壓力、2第一章自動檢測技術基礎

本章介紹自動檢測技術、儀表的基本概念與有關測量誤差及處理的基本原理與方法。第一節(jié)自動檢測的基本概念第二節(jié)測量誤差及處理方法第三節(jié)測量不確定度第一章自動檢測技術基礎 本章介紹自動檢測技術、儀表的基本概3第一節(jié)自動檢測的基本概念一、檢測 檢測即測量，是為準確獲取表征被測對象特征的某些參數(shù)的定量信息，利用專門的技術工具，運用適當?shù)膶嶒灧椒?，將被測量與同種性質(zhì)的標準量(即單位量)進行比較，確定被測量對標準量的倍數(shù)，找到被測量數(shù)值大小的過程。第一節(jié)自動檢測的基本概念一、檢測4二、檢測的基本方法 檢測方法是實現(xiàn)檢測過程所采用的具體方法。根據(jù)檢測儀表與被測對象的特點，檢測方法主要有以下幾種：(1)接觸式與非接觸式;(2)直接、間接與組合測量；(3)偏差式、零位式與微差式測量。還有其他的分類(如根據(jù)物理量、檢測原理)。二、檢測的基本方法 檢測方法是實現(xiàn)檢測過程所采用的具體方法。5三、檢測儀表的組成 檢測儀表是實現(xiàn)檢測過程的物質(zhì)手段，是測量方法的具體化，它將被測量經(jīng)過一次或多次的信號或能量形式的轉(zhuǎn)換，再由儀表指針、數(shù)字或圖像等顯示出量值，從而實現(xiàn)被測量的檢測。電量/數(shù)字量電量物理量檢測儀表的組成框圖被測對象傳感器變送器顯示、記錄裝置三、檢測儀表的組成 檢測儀表是實現(xiàn)檢測過程的物質(zhì)手段，是測量6(一)傳感器 傳感器也稱敏感元件，一次元件，其作用是感受被測量的變化并產(chǎn)生一個與被測量呈某種函數(shù)關系的輸出信號。 傳感器分類：根據(jù)被測量性質(zhì)分為機械量傳感器、熱工量傳感器、化學量傳感器及生物量傳感器等；根據(jù)輸出量性質(zhì)分為無源電參量型傳感器(如電阻式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等)與發(fā)電型傳感器(如熱電偶傳感器、光電傳感器、壓電傳感器等)。(一)傳感器 傳感器也稱敏感元件，一次元件，其作用是感受被7(二)變送器 其作用是將敏感元件輸出信號變換成既保存原始信號全部信息又更易于處理、傳輸及測量的變量，因此要求變換器能準確穩(wěn)定的實現(xiàn)信號的傳輸、放大和轉(zhuǎn)化。(二)變送器 其作用是將敏感元件輸出信號變換成既保存原始信8(三)顯示(記錄)儀表 也稱二次儀表，其將測量信息轉(zhuǎn)變成人感官所能接受的形式，是實現(xiàn)人機對話的主要環(huán)節(jié)。顯示儀表可實現(xiàn)瞬時或累積量顯示，越限和極限報警，測量信息記錄，數(shù)據(jù)自動處理，甚至參量調(diào)節(jié)功能。一般有模擬顯示、數(shù)字顯示與屏幕顯示三種形式。(三)顯示(記錄)儀表 也稱二次儀表，其將測量信息轉(zhuǎn)變成9四、檢測儀表的分類按被測參數(shù)性質(zhì)分：過程參數(shù)(溫度、壓力、流量、物位、成份)、電氣參數(shù)(電能、電流、電壓等)與機械量(位移、速度、振動等)；按使用性質(zhì)分類：實用型、范型和標準型；其他分類方式：工作原理不同，分為模擬式、數(shù)字式和圖像式等；按儀表功能的不同，可分為指示儀、記錄儀、積算儀等；按儀表系統(tǒng)的組成方式的不同，分為基地式儀表和單元組合式儀表；按儀表結構的不同，分為開環(huán)式儀表與閉環(huán)式(反饋式)儀表。四、檢測儀表的分類按被測參數(shù)性質(zhì)分：過程參數(shù)(溫度、壓力、流10五、檢測儀表的主要性能指標靜態(tài)性能指標: 不必考慮儀表輸入量與輸出量之間的動態(tài)關系而只需考慮靜態(tài)關系，聯(lián)系輸入量與輸出量之間的關系式中不含有時間變量。動態(tài)性能指標: 是測量儀表在動態(tài)工作過程中所呈現(xiàn)出的特性，其反映測量儀表對隨時間變化的被測量所響應的性能，通常采用時域特性與頻域特性等來表征。 以下僅介紹靜態(tài)性能指標。五、檢測儀表的主要性能指標靜態(tài)性能指標:11(一)測量范圍與量程測量范圍:指在正常工作條件下，檢測系統(tǒng)或儀表能夠測量的被測量值的總范圍，測量范圍用下限值ymin至上限值ymax來表示，即ymin～ymax。測量量程:為測量范圍上限與下限的代數(shù)差，即yFS=ymax-ymin

(一)測量范圍與量程測量范圍:指在正常工作條件下，檢測系統(tǒng)或12(二)準確度定義：準確度也稱精確度，是指測量結果與實際值相一致的程度，是測量的一個基本特征。Δmax—儀表所允許的誤差界限，即允許誤差；yFS

—儀表量程。 通常用準確度(精度)等級來表示儀表的準確度，其值為準確度去掉“±符號”及“%”后的數(shù)字再經(jīng)過圓整取較大的約定值。(二)準確度定義：準確度也稱精確度，是指測量結果與實際值相一13準確度等級(精度等級) 國際法制計量組織(OIML)建議書No.34推薦，儀表的準確度等級采用以下數(shù)字：(1,1.5,1.6,2,2.5,3,4,5,6)×10n,n=1,0,-1,-2,-3等 上述數(shù)列中禁止在一個系列中同時選用1.5×10n和1.6×10n，3×10n也只有證明必要和合理時才采用。 我國自動化儀表精度等級【GB/T13283-2008】有0.01、0.02、(0.03)、(0.05)、0.1、0.2、0.25、(0.3)、(0.4)、0.5、1.0、1.5、(2.0)、2.5、4.0、5.0等級別(括號內(nèi)的精確度等級不推薦采用)。 一般科學實驗用的儀表精度等級在0.05級以上；工業(yè)檢測用儀表多在0.1~5.0級，其中校驗用的標準表多為0.1或0.2級，現(xiàn)場用多為0.5~5.0級。準確度等級(精度等級) 國際法制計量組織(OIML)建議書N14例1：某壓力表的量程為10MPa，測量值的允許誤差為0.03MPa，則儀表的準確度等級為？解：0.03/10×100%=0.3%因為我國的自動化儀表精度等級中不推薦采用0.3級儀表，所以儀表的準確度等級應為0.5級。例1：某壓力表的量程為10MPa，測量值的允許誤差為0.0315(三)線性度

儀表實測輸入輸出特性曲線與理想線性輸入輸出特性曲線的偏離程度(如圖)。用實際輸入輸出特性曲線與理想輸入輸出特性曲線間最大偏差值Δm與量程yFS之比百分數(shù)來表示，如圖。

儀表線性度示意圖1-實測曲線;2-理想曲線(三)線性度

儀表實測輸入輸出特性曲線與理想線性輸入輸出16(四)變差 變差也稱回差或遲滯誤差，在外界條件不變的前提下，使用同一儀表對某一參數(shù)進行正反行程(即逐漸由小到大和逐漸由大到小)測量，兩示值之差為變差，變差反映儀表檢驗時所得的上升曲線與下降曲線經(jīng)常出現(xiàn)不重合的現(xiàn)象。

原因：檢測裝置中的彈性元件、機械傳動中的間隙和內(nèi)摩擦、磁性材料的磁滯。

(四)變差 變差也稱回差或遲滯誤差，在外界條件不變的前提下，17(五)重復性 重復性指在測量裝置在同一工作環(huán)境，被測對象參量不變的條件下，輸入量按同一方向做多次（三次以上）全量程變化時，輸入輸出特性曲線的一致程度。用輸入輸出特性曲線間最大偏差值ΔR與量程yFS之比百分數(shù)來表示，如圖。XyFSxyDR0(五)重復性 重復性指在測量裝置在同一工作環(huán)境，被測對象參量18(六)分辨力

分辨力是指儀器能檢出和顯示被測信號的最小變化量，是有量綱的數(shù)。分辨率是指儀器分辨力除以儀表的量程。 對數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說明，一般認為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。分辨力的數(shù)值小于儀表的最大絕對誤差。而最大示值的倒數(shù)為數(shù)字表的分辨率。例如，3?位表的最大示值為1999，則分辨率為：1/1999≈1/2000=0.0005=0.05%即萬分之五。(六)分辨力 分辨力是指儀器能檢出和顯示被測信號的最小變化量19第二節(jié)測量誤差及處理方法 在測量過程中，由于測量方法的差異性，測量工具準確性，觀測者的主觀性、外界條件的變化及某些偶然因素等的影響，使得被測量的測量結果與客觀真值之間總存在一定的差值，這種差值稱為測量誤差。第二節(jié)測量誤差及處理方法 在測量過程中，由于測量方法的差異20一、測量誤差(一)測量誤差的表示方法1、絕對誤差Δ 被測量的測量值(xi)與真值(x0)之差。即

Δ=xi-x0真值x0是指被測量的客觀真實值，有以下幾種取法：理論真值：理論上存在、計算推導出來，如三角形內(nèi)角和180°。約定真值：國際上公認的最高基準值。如：基準米,定義米是1／299792458秒的時間間隔內(nèi)光在真空中行程的長度。相對真值：利用高一等級精度的儀器或裝置的測量結果作為近似真值標準儀器的測量標準差<1/3測量系統(tǒng)標準差→檢定。一、測量誤差(一)測量誤差的表示方法真值x0是指被測量的客212、相對誤差 相對誤差是指被測量的絕對誤差與約定值的百分比，通常有三種表示方式：(1)實際相對誤差：約定值為被測量的真值。δ實=Δ/x0×100%(2)給出值相對誤差：約定值可選“測量值”、“標稱值”、“實驗值”、“示值”、“刻度值”等。δ給=Δ/x×100%(3)引用誤差：約定值為儀表量程yFS。

δ引=Δ/yFS×100%2、相對誤差 相對誤差是指被測量的絕對誤差與約定值的百分比，22(二)誤差分類 誤差產(chǎn)生的原因很多，表現(xiàn)形式也是多種多樣，可從不同角度對測量誤差進行分類:1、按誤差出現(xiàn)規(guī)律分 分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。(1)系統(tǒng)誤差(systemerror)：

指在偏離測量規(guī)定條件時或由于測量方法引入的因素所引起的、按某確定規(guī)律變化的誤差，它反映了測量結果對真值的偏離程度，可用“正確度”的概念來表征。性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預測。原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差。處理：理論分析、實驗驗證→修正。(二)誤差分類 誤差產(chǎn)生的原因很多，表現(xiàn)形式也是多種多樣，23正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：統(tǒng)計分析、計算處理→減小對稱性有界性抵償性單峰性絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對值不會超過一定程度(2)隨機誤差(randomerror)：指在實際條件下多次測量同一個量時，如果誤差的絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差，它反映了測量結果的分散性，可用“精密度”的概念來表征。當測量次數(shù)足夠多時，其算術平均值趨于0正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差對稱性有界性24性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。原因：裝置誤差、使用誤差。處理：判斷、剔除。(3)粗大誤差(abnormalerror)： 指由于錯誤的讀取示值，錯誤的測量方法等所造成，明顯歪曲了測量結果的誤差。這種測量值一般稱為壞值或異常值，應根據(jù)一定的規(guī)則加以判斷后剔除。性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。(325 在實際應用中,系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三種誤差的劃分并非一成不變。粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差較為隨機時有規(guī)律時較大時較多時較大時較多時 在實際應用中,系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三種誤差的劃分并262、按儀表工作條件分 按儀表工作條件，誤差可分為基本誤差與附加誤差兩類：(1)基本誤差:儀表在規(guī)定的正常工作條件下(例如電源電壓和頻率、環(huán)境溫度和濕度等)所具有的誤差。通常在正常工作條件下的示值誤差就是指基本誤差。儀表的精確度等級通常是由基本誤差所決定。(2)附加誤差:儀表偏離規(guī)定的正常工作條件時所產(chǎn)生的與偏離量有關的誤差。2、按儀表工作條件分 按儀表工作條件，誤差可分為基本誤差與附27二、誤差的分析與處理(一)系統(tǒng)誤差的分析與處理

1、系統(tǒng)誤差的分類

系統(tǒng)誤差按其表現(xiàn)形式可分為定值系統(tǒng)誤差(大小、方向不變)和變值系統(tǒng)誤差(按照一定的規(guī)律變化:又可分累積系統(tǒng)誤差、周期系統(tǒng)誤差和復雜變化系統(tǒng)誤差)兩類。2、系統(tǒng)誤差的減小或消除 (1)檢定修正法；(2)直接比較法；(3)置換法；(4)差值法；(5)交換比較法。二、誤差的分析與處理(一)系統(tǒng)誤差的分析與處理28(二)粗大誤差的處理 實際中通常采用統(tǒng)計判別方法(有萊以達準則、肖維勒準則、格拉布斯準則等方法)來判斷測量結果中是否存在粗大誤差。其中萊以達準則是最常用也是最簡單的判別粗大誤差的準則，它應用于測量次數(shù)充分多的情況。(二)粗大誤差的處理 實際中通常采用統(tǒng)計判別方法(有萊以達準29(三)隨機誤差的分析與處理 隨機誤差處理通常采用統(tǒng)計方法：(1)將多次測量的算術平均值作為真值的最佳近似；(2)在對測量結果進行評定時，約定系統(tǒng)誤差和粗大誤差已經(jīng)消除、修正或可以忽略，只考慮隨機誤差，其服從正態(tài)分布。 具體過程如下。(三)隨機誤差的分析與處理 隨機誤差處理通常采用統(tǒng)計方法：301、算術平均值 對已消除系統(tǒng)誤差的一組等精度測量值x1,x2,…,xn,其算術平均值為： 當測量次數(shù)n足夠大時，算術平均值是被測參數(shù)真值x0(或數(shù)學期望)的最佳估計值，即可用算術平均值代替真值x0。1、算術平均值 對已消除系統(tǒng)誤差的一組等精度測量值x1,x312、殘差 測量值xi與平均值之差稱為殘差。如果將n個測量值殘差求代數(shù)和，其值為0，即：2、殘差 測量值xi與平均值之差稱為殘差。如果將n個測量值323、總體標準偏差σ

由隨機誤差的性質(zhì)可知，它服從于統(tǒng)計規(guī)律，其對測量結果的影響一般用標準誤差σ來表示，即3、總體標準偏差σ 由隨機誤差的性質(zhì)可知，它服從于統(tǒng)計規(guī)334、實驗標準偏差 在實際測量中，一般用n(n<∞)次等精度測量值的算術平均值代替真值x0，用殘差vi代替絕對誤差δi，這時只能得到σ的近似估計值，則有貝塞爾公式4、實驗標準偏差 在實際測量中，一般用n(n<∞)次等精345、算術平均值標準偏差

算術平均值標準偏差針對測量列中的最佳值即算術平均值而言，比實驗標準偏差小，其值為：5、算術平均值標準偏差 算術平均值標準偏差針對測量列中的最35注意:置信區(qū)間與置信概率 在研究隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律時，不僅要知道隨機變量在哪個范圍內(nèi)取值，而且要知道在該范圍內(nèi)取值的概率：(1)置信區(qū)間是隨機變量取值的范圍，[-a,a]。常用正態(tài)分布的標準偏差σ的倍數(shù)來表示，即a=±zσ，z為置信系數(shù)，σ是置信區(qū)間的半寬。(2)置信概率p是隨機變量在置信區(qū)間的范圍內(nèi)取值的概率。注意:置信區(qū)間與置信概率 在研究隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律時，不僅要36(四)測量結果數(shù)據(jù)處理的步驟(1)對測得值進行修正，列成表格；(2)求算術平均值：(3)列出殘差ni與ni2

，并驗證Sni=0；(4)用貝塞爾公式計算標準差s：(5)按|ni|>3s原則，剔除壞值，并從(2)重新計算；(6)判斷有無系統(tǒng)誤差，如有系差，查明原因，重新測量；(7)求算術平均值的標準偏差：(8)得出最終表達式，即：(四)測量結果數(shù)據(jù)處理的步驟(1)對測得值進行修正，列成表格37(五)測量系統(tǒng)誤差的合成 測量系統(tǒng)一般由若干個單元組成，測量過程中各個環(huán)節(jié)都產(chǎn)生誤差，為了確定整個系統(tǒng)的誤差，需要將每一個環(huán)節(jié)的誤差綜合起來，稱為誤差的合成。(五)測量系統(tǒng)誤差的合成 測量系統(tǒng)一般由若干個單元組成，測381、系統(tǒng)誤差的合成

(1)已定系統(tǒng)誤差的合成： 大小和正負已知的系統(tǒng)誤差稱為已定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為E1,E2,…,Em，則已定系統(tǒng)誤差采用代數(shù)和的方法進行合成(2)未定系統(tǒng)誤差： 難以知道或不能確切掌握大小和方向的系統(tǒng)誤差稱為未定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為e1,e2,…,en，總的未定系統(tǒng)誤差為1、系統(tǒng)誤差的合成(1)已定系統(tǒng)誤差的合成：392、隨機誤差的合成 設測量結果中有k個彼此獨立的隨機誤差，各單項的均方根誤差分別為σ1,σ2,…,σk，按方和根的方法綜合k個彼此獨立的隨機誤差的均方根誤差：2、隨機誤差的合成 設測量結果中有k個彼此獨立的隨機誤差，403、誤差綜合 若待測參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e(未定)，隨機誤差為Δk，且相互獨立，系統(tǒng)總的合成誤差Δy可用下式表示：3、誤差綜合 若待測參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e(未定)41例2:用電壓表對某電壓進行16次測量(見下表)。要求給出包括誤差在內(nèi)的測量結果表達式。序號xivivi’vi’2|vi’|12345678910111213141516205.30204.94205.63205.24206.65204.97205.36205.16205.71204.70204.86205.35205.21205.19205.21205.320.00-0.36+0.33-0.06+1.35-0.33+0.06-0.14+0.41-0.60-0.44+0.05-0.09-0.11-0.09+0.02+0.09-0.27+0.42+0.03--0.24+0.15-0.05+0.50-0.51-0.35+0.140.00-0.020.00+0.110.00810.07290.17640.0009-0.05760.02250.00250.25000.26010.12250.01960.00000.00040.00000.01210.090.270.420.03-0.240.150.050.500.510.350.140.000.020.000.11例2:用電壓表對某電壓進行16次測量(見下表)。要求給出包括42解：⑴求算術平均值⑵計算殘差ni(列于表中)，且Sni=0。⑶計算標準差s：⑷按D=3s=1.3302原則(萊依特準則)知x5=206.65為壞值(1.35>1.3302)，剔除。⑸重新計算剩余15個數(shù)據(jù)的平均值、殘差、標準差，并判斷有無壞值：顯然剩余15個數(shù)中已無壞值。解：⑴求算術平均值43⑹檢查測量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公式求得s1、s2之值比較來判斷。也可對vi’作圖，判斷有無系統(tǒng)誤差】。⑹檢查測量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公44⑺求算術平均值的標準偏差：⑻得出最終表達式，即：⑺求算術平均值的標準偏差：45第三節(jié)測量不確定度一、基本概念 測量不確定度是評定測量結果質(zhì)量的一個重要指標，是誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計學基礎上的新概念，在檢測技術中具有十分重要的地位。(一)定義

測量不確定度(Uncertaintyofmeasurement)是表征合理地賦予被測量值的分散性并與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。第三節(jié)測量不確定度一、基本概念46(二)測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 測量誤差和測量不確定度是誤差理論中的兩個重要且不同的概念，它們都可用作測量結果準確度評定的參數(shù)，是評價測量結果質(zhì)量高低的重要指標：(1)誤差是不確定度的基礎，研究不確定度首先需要研究誤差，只有對誤差的性質(zhì)、分布規(guī)律、相互聯(lián)系及對測量結果的誤差傳遞關系等有了充分的了解和認識，才能更好地估計各不確定度分量，正確得到測量結果的不確定度，用測量不確定度表示測量結果，易于理解、便于評定，具有合理性和實用性。(2)測量不確定度的內(nèi)容不能包羅更不能取代誤差理論的所有內(nèi)容，不確定度是現(xiàn)代誤差理論的內(nèi)容之一，是對經(jīng)典誤差理論的一個補充。(二)測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 測量誤差和測量不確定度47二、測量不確定度的分類與表達 不確定度按照其評定方法的不同，可以分為A類評定(typeAevaluationofuncertainty)和B類評定(typeBevaluationofuncertainty)。

A類評定是指對樣本觀測值用統(tǒng)計分析的方法進行不確定度評定，用標準偏差來表征。而B類評定則是指用不同于統(tǒng)計分析的其他方法進行不確定度評定的方法，據(jù)經(jīng)驗或資料及假設的概率分布估計的標準偏差表征。 實際使用時，根據(jù)表示方式的不同，不確定度常常用到三種不同的術語：標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度。二、測量不確定度的分類與表達 不確定度按照其評定方法的不同48標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度(1)以標準偏差表示的不確定度就稱為標準不確定度，用u表示。測量結果通常由多個測量數(shù)據(jù)子樣組成，對表示各個測量數(shù)據(jù)子樣不確定度的偏差，稱為標準不確定度分量，常加小腳標進行表示，如u1,u2,…,un等。(2)由各不確定分量合成的標準不確定度，稱為合成標準不確定度，當間接測量時，即測量結果是由若干其他量求得時，測量結果的標準不確定度等于各其他量的方差和(或)協(xié)方差加權和的正平方根，用符號uc表示。(3)考慮到被測量的重要性、效益和風險，在確定結果的分布區(qū)間時，合理的地將不確定度擴展k倍，從而得到擴展不確定度，用U或Up表示。在合成標準不確定度uc(y)確定之后，乘以一個包含因子k，即擴展不確定度U=kuc(y)，其中k為包含因子(置信系數(shù))，一般取2~3，取3時應說明來源。標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度(1)以標準偏差表示49三、標準不確定度的評定(一)標準不確定度的A類評定 A類標準不確定度的評定通常采用標準偏差及自由度來表征，必要時要給出估計協(xié)方差：(1)若測量值的個數(shù)為n，被測量的個數(shù)為t，則自由度v=n-r；若另有r個約束條件，則v=n-r-t。(2)在同一條件下對被測參量x進行n次等精度測量，測量值為xi(i=1，2，…，n)，則測量結果的標準不確定度UA為(算術平均值標準差)：三、標準不確定度的評定(一)標準不確定度的A類評定50(二)標準不確定度的B類評定1、B類評定的信息源 B類評定方法獲得的不確定度不依賴于對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，而是設法利用與被測量有關的其他先驗信息來進行估計。可以作為B類評定的信息來源有許多，常用的有以下幾種：(1)過去的測量數(shù)據(jù)；(2)校準證書、檢定證書、測試報告及其他證書文件；(3)生產(chǎn)廠家的技術說明書；(4)引用的手冊、技術文件、研究論文和實驗報告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；(5)測量儀器的特性和其他相關資料等；(6)測量者的經(jīng)驗與知識；(7)假設的概率分布及其數(shù)字特征。(二)標準不確定度的B類評定1、B類評定的信息源512、B類標準不確定度的評定方法(1)若由先驗信息給出測量結果的概率分布及其“置信區(qū)間”和“置信水平”，則標準不確定度u(xi)為該置信區(qū)間半寬a與該置信水平p下的包含因子kp的比值，即u(xi)=a/kp；(2)若由先驗信息給出的測量不確定度U為標準差的k倍時，則標準不確定度u(xi)為該測量不確定度U與倍數(shù)k的比值，即u(xi)=U/k；(3)若由先驗信息給出測量結果的“置信區(qū)間”及其概率分布，則標準不確定度為該置信區(qū)間半寬b與該概率分布置信水平接近1的包含因子k1的比值，即u(xi)=b/k1。 合理確定其測量分布及其在該分布置信水平下的包含因子是關鍵。具體可參見表1-1和表1-2。2、B類標準不確定度的評定方法(1)若由先驗信息給出測量結果52表1-1正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp表1-2非正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp

pkppkppkp0.50000.6670.95001.9600.99502.8070.68271.0000.95452.0000.99733.0000.90001.6450.99002.5760.99903.291p=1p=0.9973p=0.99p=0.95均勻分布

1.731.711.65三角分布

2.322.201.90反正弦分布

1.411.411.41兩點分布

1.001.001.001.00當無法確定分布類型時，GUM(GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement)建議采用均勻分布。表1-1正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp表1-2非正態(tài)分53(三)標準不確定度合成 由各不確定分量合成的標準不確定度，稱為合成標準不確定度，用符號uc表示:式中ui

—第i個標準不確定度分量；

ρij

—第i和第j個標準不確定度分量之間的相關系數(shù)；m—不確定度分量的個數(shù)。(三)標準不確定度合成 由各不確定分量合成的標準不確定度，54標準不確定度傳播公式(間接測量) 對于間接測量的情形，標準不確定度可用如下公式(標準不確定度傳播公式)計算：函數(shù)F(Xl,X2,…,Xn)在(x1,x2,…,xn)處的偏導數(shù)，稱為靈敏系數(shù)，在誤差合成公式中稱其為傳播系數(shù)；其余同上。標準不確定度傳播公式(間接測量) 對于間接測量的情形，標準不55(四)擴展不確定度的評定 擴展不確定度有兩種不同的表示方法：(1)用合成標準不確定度uc乘以包含因子k，即U=kuc。(2)根據(jù)給定的置信概率或置信水平p來確定擴展不確定度，即Up=kpuc。 擴展不確定度的評定關鍵是確定包含因子，其方法主要有自由度法(degreesoffreedommethod)、超越系數(shù)法(kurtosismethod)和簡易法(simplifiedmethod)三種。(四)擴展不確定度的評定 擴展不確定度有兩種不同的表示方法56(五)測量結果與測量不確定度的表示 測量結果的完整表達式中應包含：測量值、不確定度、單位、置信水平、擴展因子。常見的測量結果的表達形式：

X=x±U(單位)，(P=0.9/0.95/0.99)，K=2或3其中，P=0.95，k近似為2是工程習慣常用值可缺省，不必注明P值，而其余P值均應標注。(五)測量結果與測量不確定度的表示 測量結果的完整表達式中57本章結束謝謝!本章結束58《自動檢測和過程控制》

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電子課件《自動檢測和過程控制》

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電子課件59上篇自動檢測自動檢測技術主要介紹工業(yè)過程控制中溫度、壓力、流量、物位、成分、機械量等的檢測原理、方法與檢測儀表。內(nèi)容如下：檢測技術基礎流量測量與儀表物位檢測儀表成分分析儀表溫度檢測與儀表壓力檢測與儀表機械量測量與儀表顯示儀表新型檢測技術與儀表上篇自動檢測自動檢測技術主要介紹工業(yè)過程控制中溫度、壓力、60第一章自動檢測技術基礎

本章介紹自動檢測技術、儀表的基本概念與有關測量誤差及處理的基本原理與方法。第一節(jié)自動檢測的基本概念第二節(jié)測量誤差及處理方法第三節(jié)測量不確定度第一章自動檢測技術基礎 本章介紹自動檢測技術、儀表的基本概61第一節(jié)自動檢測的基本概念一、檢測 檢測即測量，是為準確獲取表征被測對象特征的某些參數(shù)的定量信息，利用專門的技術工具，運用適當?shù)膶嶒灧椒ǎ瑢⒈粶y量與同種性質(zhì)的標準量(即單位量)進行比較，確定被測量對標準量的倍數(shù)，找到被測量數(shù)值大小的過程。第一節(jié)自動檢測的基本概念一、檢測62二、檢測的基本方法 檢測方法是實現(xiàn)檢測過程所采用的具體方法。根據(jù)檢測儀表與被測對象的特點，檢測方法主要有以下幾種：(1)接觸式與非接觸式;(2)直接、間接與組合測量；(3)偏差式、零位式與微差式測量。還有其他的分類(如根據(jù)物理量、檢測原理)。二、檢測的基本方法 檢測方法是實現(xiàn)檢測過程所采用的具體方法。63三、檢測儀表的組成 檢測儀表是實現(xiàn)檢測過程的物質(zhì)手段，是測量方法的具體化，它將被測量經(jīng)過一次或多次的信號或能量形式的轉(zhuǎn)換，再由儀表指針、數(shù)字或圖像等顯示出量值，從而實現(xiàn)被測量的檢測。電量/數(shù)字量電量物理量檢測儀表的組成框圖被測對象傳感器變送器顯示、記錄裝置三、檢測儀表的組成 檢測儀表是實現(xiàn)檢測過程的物質(zhì)手段，是測量64(一)傳感器 傳感器也稱敏感元件，一次元件，其作用是感受被測量的變化并產(chǎn)生一個與被測量呈某種函數(shù)關系的輸出信號。 傳感器分類：根據(jù)被測量性質(zhì)分為機械量傳感器、熱工量傳感器、化學量傳感器及生物量傳感器等；根據(jù)輸出量性質(zhì)分為無源電參量型傳感器(如電阻式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等)與發(fā)電型傳感器(如熱電偶傳感器、光電傳感器、壓電傳感器等)。(一)傳感器 傳感器也稱敏感元件，一次元件，其作用是感受被65(二)變送器 其作用是將敏感元件輸出信號變換成既保存原始信號全部信息又更易于處理、傳輸及測量的變量，因此要求變換器能準確穩(wěn)定的實現(xiàn)信號的傳輸、放大和轉(zhuǎn)化。(二)變送器 其作用是將敏感元件輸出信號變換成既保存原始信66(三)顯示(記錄)儀表 也稱二次儀表，其將測量信息轉(zhuǎn)變成人感官所能接受的形式，是實現(xiàn)人機對話的主要環(huán)節(jié)。顯示儀表可實現(xiàn)瞬時或累積量顯示，越限和極限報警，測量信息記錄，數(shù)據(jù)自動處理，甚至參量調(diào)節(jié)功能。一般有模擬顯示、數(shù)字顯示與屏幕顯示三種形式。(三)顯示(記錄)儀表 也稱二次儀表，其將測量信息轉(zhuǎn)變成67四、檢測儀表的分類按被測參數(shù)性質(zhì)分：過程參數(shù)(溫度、壓力、流量、物位、成份)、電氣參數(shù)(電能、電流、電壓等)與機械量(位移、速度、振動等)；按使用性質(zhì)分類：實用型、范型和標準型；其他分類方式：工作原理不同，分為模擬式、數(shù)字式和圖像式等；按儀表功能的不同，可分為指示儀、記錄儀、積算儀等；按儀表系統(tǒng)的組成方式的不同，分為基地式儀表和單元組合式儀表；按儀表結構的不同，分為開環(huán)式儀表與閉環(huán)式(反饋式)儀表。四、檢測儀表的分類按被測參數(shù)性質(zhì)分：過程參數(shù)(溫度、壓力、流68五、檢測儀表的主要性能指標靜態(tài)性能指標: 不必考慮儀表輸入量與輸出量之間的動態(tài)關系而只需考慮靜態(tài)關系，聯(lián)系輸入量與輸出量之間的關系式中不含有時間變量。動態(tài)性能指標: 是測量儀表在動態(tài)工作過程中所呈現(xiàn)出的特性，其反映測量儀表對隨時間變化的被測量所響應的性能，通常采用時域特性與頻域特性等來表征。 以下僅介紹靜態(tài)性能指標。五、檢測儀表的主要性能指標靜態(tài)性能指標:69(一)測量范圍與量程測量范圍:指在正常工作條件下，檢測系統(tǒng)或儀表能夠測量的被測量值的總范圍，測量范圍用下限值ymin至上限值ymax來表示，即ymin～ymax。測量量程:為測量范圍上限與下限的代數(shù)差，即yFS=ymax-ymin

(一)測量范圍與量程測量范圍:指在正常工作條件下，檢測系統(tǒng)或70(二)準確度定義：準確度也稱精確度，是指測量結果與實際值相一致的程度，是測量的一個基本特征。Δmax—儀表所允許的誤差界限，即允許誤差；yFS

—儀表量程。 通常用準確度(精度)等級來表示儀表的準確度，其值為準確度去掉“±符號”及“%”后的數(shù)字再經(jīng)過圓整取較大的約定值。(二)準確度定義：準確度也稱精確度，是指測量結果與實際值相一71準確度等級(精度等級) 國際法制計量組織(OIML)建議書No.34推薦，儀表的準確度等級采用以下數(shù)字：(1,1.5,1.6,2,2.5,3,4,5,6)×10n,n=1,0,-1,-2,-3等 上述數(shù)列中禁止在一個系列中同時選用1.5×10n和1.6×10n，3×10n也只有證明必要和合理時才采用。 我國自動化儀表精度等級【GB/T13283-2008】有0.01、0.02、(0.03)、(0.05)、0.1、0.2、0.25、(0.3)、(0.4)、0.5、1.0、1.5、(2.0)、2.5、4.0、5.0等級別(括號內(nèi)的精確度等級不推薦采用)。 一般科學實驗用的儀表精度等級在0.05級以上；工業(yè)檢測用儀表多在0.1~5.0級，其中校驗用的標準表多為0.1或0.2級，現(xiàn)場用多為0.5~5.0級。準確度等級(精度等級) 國際法制計量組織(OIML)建議書N72例1：某壓力表的量程為10MPa，測量值的允許誤差為0.03MPa，則儀表的準確度等級為？解：0.03/10×100%=0.3%因為我國的自動化儀表精度等級中不推薦采用0.3級儀表，所以儀表的準確度等級應為0.5級。例1：某壓力表的量程為10MPa，測量值的允許誤差為0.0373(三)線性度

儀表實測輸入輸出特性曲線與理想線性輸入輸出特性曲線的偏離程度(如圖)。用實際輸入輸出特性曲線與理想輸入輸出特性曲線間最大偏差值Δm與量程yFS之比百分數(shù)來表示，如圖。

儀表線性度示意圖1-實測曲線;2-理想曲線(三)線性度

儀表實測輸入輸出特性曲線與理想線性輸入輸出74(四)變差 變差也稱回差或遲滯誤差，在外界條件不變的前提下，使用同一儀表對某一參數(shù)進行正反行程(即逐漸由小到大和逐漸由大到小)測量，兩示值之差為變差，變差反映儀表檢驗時所得的上升曲線與下降曲線經(jīng)常出現(xiàn)不重合的現(xiàn)象。

原因：檢測裝置中的彈性元件、機械傳動中的間隙和內(nèi)摩擦、磁性材料的磁滯。

(四)變差 變差也稱回差或遲滯誤差，在外界條件不變的前提下，75(五)重復性 重復性指在測量裝置在同一工作環(huán)境，被測對象參量不變的條件下，輸入量按同一方向做多次（三次以上）全量程變化時，輸入輸出特性曲線的一致程度。用輸入輸出特性曲線間最大偏差值ΔR與量程yFS之比百分數(shù)來表示，如圖。XyFSxyDR0(五)重復性 重復性指在測量裝置在同一工作環(huán)境，被測對象參量76(六)分辨力

分辨力是指儀器能檢出和顯示被測信號的最小變化量，是有量綱的數(shù)。分辨率是指儀器分辨力除以儀表的量程。 對數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說明，一般認為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。分辨力的數(shù)值小于儀表的最大絕對誤差。而最大示值的倒數(shù)為數(shù)字表的分辨率。例如，3?位表的最大示值為1999，則分辨率為：1/1999≈1/2000=0.0005=0.05%即萬分之五。(六)分辨力 分辨力是指儀器能檢出和顯示被測信號的最小變化量77第二節(jié)測量誤差及處理方法 在測量過程中，由于測量方法的差異性，測量工具準確性，觀測者的主觀性、外界條件的變化及某些偶然因素等的影響，使得被測量的測量結果與客觀真值之間總存在一定的差值，這種差值稱為測量誤差。第二節(jié)測量誤差及處理方法 在測量過程中，由于測量方法的差異78一、測量誤差(一)測量誤差的表示方法1、絕對誤差Δ 被測量的測量值(xi)與真值(x0)之差。即

Δ=xi-x0真值x0是指被測量的客觀真實值，有以下幾種取法：理論真值：理論上存在、計算推導出來，如三角形內(nèi)角和180°。約定真值：國際上公認的最高基準值。如：基準米,定義米是1／299792458秒的時間間隔內(nèi)光在真空中行程的長度。相對真值：利用高一等級精度的儀器或裝置的測量結果作為近似真值標準儀器的測量標準差<1/3測量系統(tǒng)標準差→檢定。一、測量誤差(一)測量誤差的表示方法真值x0是指被測量的客792、相對誤差 相對誤差是指被測量的絕對誤差與約定值的百分比，通常有三種表示方式：(1)實際相對誤差：約定值為被測量的真值。δ實=Δ/x0×100%(2)給出值相對誤差：約定值可選“測量值”、“標稱值”、“實驗值”、“示值”、“刻度值”等。δ給=Δ/x×100%(3)引用誤差：約定值為儀表量程yFS。

δ引=Δ/yFS×100%2、相對誤差 相對誤差是指被測量的絕對誤差與約定值的百分比，80(二)誤差分類 誤差產(chǎn)生的原因很多，表現(xiàn)形式也是多種多樣，可從不同角度對測量誤差進行分類:1、按誤差出現(xiàn)規(guī)律分 分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。(1)系統(tǒng)誤差(systemerror)：

指在偏離測量規(guī)定條件時或由于測量方法引入的因素所引起的、按某確定規(guī)律變化的誤差，它反映了測量結果對真值的偏離程度，可用“正確度”的概念來表征。性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預測。原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差。處理：理論分析、實驗驗證→修正。(二)誤差分類 誤差產(chǎn)生的原因很多，表現(xiàn)形式也是多種多樣，81正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：統(tǒng)計分析、計算處理→減小對稱性有界性抵償性單峰性絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對值不會超過一定程度(2)隨機誤差(randomerror)：指在實際條件下多次測量同一個量時，如果誤差的絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差，它反映了測量結果的分散性，可用“精密度”的概念來表征。當測量次數(shù)足夠多時，其算術平均值趨于0正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差對稱性有界性82性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。原因：裝置誤差、使用誤差。處理：判斷、剔除。(3)粗大誤差(abnormalerror)： 指由于錯誤的讀取示值，錯誤的測量方法等所造成，明顯歪曲了測量結果的誤差。這種測量值一般稱為壞值或異常值，應根據(jù)一定的規(guī)則加以判斷后剔除。性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。(383 在實際應用中,系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三種誤差的劃分并非一成不變。粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差較為隨機時有規(guī)律時較大時較多時較大時較多時 在實際應用中,系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差三種誤差的劃分并842、按儀表工作條件分 按儀表工作條件，誤差可分為基本誤差與附加誤差兩類：(1)基本誤差:儀表在規(guī)定的正常工作條件下(例如電源電壓和頻率、環(huán)境溫度和濕度等)所具有的誤差。通常在正常工作條件下的示值誤差就是指基本誤差。儀表的精確度等級通常是由基本誤差所決定。(2)附加誤差:儀表偏離規(guī)定的正常工作條件時所產(chǎn)生的與偏離量有關的誤差。2、按儀表工作條件分 按儀表工作條件，誤差可分為基本誤差與附85二、誤差的分析與處理(一)系統(tǒng)誤差的分析與處理

1、系統(tǒng)誤差的分類

系統(tǒng)誤差按其表現(xiàn)形式可分為定值系統(tǒng)誤差(大小、方向不變)和變值系統(tǒng)誤差(按照一定的規(guī)律變化:又可分累積系統(tǒng)誤差、周期系統(tǒng)誤差和復雜變化系統(tǒng)誤差)兩類。2、系統(tǒng)誤差的減小或消除 (1)檢定修正法；(2)直接比較法；(3)置換法；(4)差值法；(5)交換比較法。二、誤差的分析與處理(一)系統(tǒng)誤差的分析與處理86(二)粗大誤差的處理 實際中通常采用統(tǒng)計判別方法(有萊以達準則、肖維勒準則、格拉布斯準則等方法)來判斷測量結果中是否存在粗大誤差。其中萊以達準則是最常用也是最簡單的判別粗大誤差的準則，它應用于測量次數(shù)充分多的情況。(二)粗大誤差的處理 實際中通常采用統(tǒng)計判別方法(有萊以達準87(三)隨機誤差的分析與處理 隨機誤差處理通常采用統(tǒng)計方法：(1)將多次測量的算術平均值作為真值的最佳近似；(2)在對測量結果進行評定時，約定系統(tǒng)誤差和粗大誤差已經(jīng)消除、修正或可以忽略，只考慮隨機誤差，其服從正態(tài)分布。 具體過程如下。(三)隨機誤差的分析與處理 隨機誤差處理通常采用統(tǒng)計方法：881、算術平均值 對已消除系統(tǒng)誤差的一組等精度測量值x1,x2,…,xn,其算術平均值為： 當測量次數(shù)n足夠大時，算術平均值是被測參數(shù)真值x0(或數(shù)學期望)的最佳估計值，即可用算術平均值代替真值x0。1、算術平均值 對已消除系統(tǒng)誤差的一組等精度測量值x1,x892、殘差 測量值xi與平均值之差稱為殘差。如果將n個測量值殘差求代數(shù)和，其值為0，即：2、殘差 測量值xi與平均值之差稱為殘差。如果將n個測量值903、總體標準偏差σ

由隨機誤差的性質(zhì)可知，它服從于統(tǒng)計規(guī)律，其對測量結果的影響一般用標準誤差σ來表示，即3、總體標準偏差σ 由隨機誤差的性質(zhì)可知，它服從于統(tǒng)計規(guī)914、實驗標準偏差 在實際測量中，一般用n(n<∞)次等精度測量值的算術平均值代替真值x0，用殘差vi代替絕對誤差δi，這時只能得到σ的近似估計值，則有貝塞爾公式4、實驗標準偏差 在實際測量中，一般用n(n<∞)次等精925、算術平均值標準偏差

算術平均值標準偏差針對測量列中的最佳值即算術平均值而言，比實驗標準偏差小，其值為：5、算術平均值標準偏差 算術平均值標準偏差針對測量列中的最93注意:置信區(qū)間與置信概率 在研究隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律時，不僅要知道隨機變量在哪個范圍內(nèi)取值，而且要知道在該范圍內(nèi)取值的概率：(1)置信區(qū)間是隨機變量取值的范圍，[-a,a]。常用正態(tài)分布的標準偏差σ的倍數(shù)來表示，即a=±zσ，z為置信系數(shù)，σ是置信區(qū)間的半寬。(2)置信概率p是隨機變量在置信區(qū)間的范圍內(nèi)取值的概率。注意:置信區(qū)間與置信概率 在研究隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律時，不僅要94(四)測量結果數(shù)據(jù)處理的步驟(1)對測得值進行修正，列成表格；(2)求算術平均值：(3)列出殘差ni與ni2

，并驗證Sni=0；(4)用貝塞爾公式計算標準差s：(5)按|ni|>3s原則，剔除壞值，并從(2)重新計算；(6)判斷有無系統(tǒng)誤差，如有系差，查明原因，重新測量；(7)求算術平均值的標準偏差：(8)得出最終表達式，即：(四)測量結果數(shù)據(jù)處理的步驟(1)對測得值進行修正，列成表格95(五)測量系統(tǒng)誤差的合成 測量系統(tǒng)一般由若干個單元組成，測量過程中各個環(huán)節(jié)都產(chǎn)生誤差，為了確定整個系統(tǒng)的誤差，需要將每一個環(huán)節(jié)的誤差綜合起來，稱為誤差的合成。(五)測量系統(tǒng)誤差的合成 測量系統(tǒng)一般由若干個單元組成，測961、系統(tǒng)誤差的合成

(1)已定系統(tǒng)誤差的合成： 大小和正負已知的系統(tǒng)誤差稱為已定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為E1,E2,…,Em，則已定系統(tǒng)誤差采用代數(shù)和的方法進行合成(2)未定系統(tǒng)誤差： 難以知道或不能確切掌握大小和方向的系統(tǒng)誤差稱為未定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為e1,e2,…,en，總的未定系統(tǒng)誤差為1、系統(tǒng)誤差的合成(1)已定系統(tǒng)誤差的合成：972、隨機誤差的合成 設測量結果中有k個彼此獨立的隨機誤差，各單項的均方根誤差分別為σ1,σ2,…,σk，按方和根的方法綜合k個彼此獨立的隨機誤差的均方根誤差：2、隨機誤差的合成 設測量結果中有k個彼此獨立的隨機誤差，983、誤差綜合 若待測參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e(未定)，隨機誤差為Δk，且相互獨立，系統(tǒng)總的合成誤差Δy可用下式表示：3、誤差綜合 若待測參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e(未定)99例2:用電壓表對某電壓進行16次測量(見下表)。要求給出包括誤差在內(nèi)的測量結果表達式。序號xivivi’vi’2|vi’|12345678910111213141516205.30204.94205.63205.24206.65204.97205.36205.16205.71204.70204.86205.35205.21205.19205.21205.320.00-0.36+0.33-0.06+1.35-0.33+0.06-0.14+0.41-0.60-0.44+0.05-0.09-0.11-0.09+0.02+0.09-0.27+0.42+0.03--0.24+0.15-0.05+0.50-0.51-0.35+0.140.00-0.020.00+0.110.00810.07290.17640.0009-0.05760.02250.00250.25000.26010.12250.01960.00000.00040.00000.01210.090.270.420.03-0.240.150.050.500.510.350.140.000.020.000.11例2:用電壓表對某電壓進行16次測量(見下表)。要求給出包括100解：⑴求算術平均值⑵計算殘差ni(列于表中)，且Sni=0。⑶計算標準差s：⑷按D=3s=1.3302原則(萊依特準則)知x5=206.65為壞值(1.35>1.3302)，剔除。⑸重新計算剩余15個數(shù)據(jù)的平均值、殘差、標準差，并判斷有無壞值：顯然剩余15個數(shù)中已無壞值。解：⑴求算術平均值101⑹檢查測量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公式求得s1、s2之值比較來判斷。也可對vi’作圖，判斷有無系統(tǒng)誤差】。⑹檢查測量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公102⑺求算術平均值的標準偏差：⑻得出最終表達式，即：⑺求算術平均值的標準偏差：103第三節(jié)測量不確定度一、基本概念 測量不確定度是評定測量結果質(zhì)量的一個重要指標，是誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計學基礎上的新概念，在檢測技術中具有十分重要的地位。(一)定義

測量不確定度(Uncertaintyofmeasurement)是表征合理地賦予被測量值的分散性并與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。第三節(jié)測量不確定度一、基本概念104(二)測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 測量誤差和測量不確定度是誤差理論中的兩個重要且不同的概念，它們都可用作測量結果準確度評定的參數(shù)，是評價測量結果質(zhì)量高低的重要指標：(1)誤差是不確定度的基礎，研究不確定度首先需要研究誤差，只有對誤差的性質(zhì)、分布規(guī)律、相互聯(lián)系及對測量結果的誤差傳遞關系等有了充分的了解和認識，才能更好地估計各不確定度分量，正確得到測量結果的不確定度，用測量不確定度表示測量結果，易于理解、便于評定，具有合理性和實用性。(2)測量不確定度的內(nèi)容不能包羅更不能取代誤差理論的所有內(nèi)容，不確定度是現(xiàn)代誤差理論的內(nèi)容之一，是對經(jīng)典誤差理論的一個補充。(二)測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 測量誤差和測量不確定度105二、測量不確定度的分類與表達 不確定度按照其評定方法的不同，可以分為A類評定(typeAevaluationofuncertainty)和B類評定(typeBevaluationofuncertainty)。

A類評定是指對樣本觀測值用統(tǒng)計分析的方法進行不確定度評定，用標準偏差來表征。而B類評定則是指用不同于統(tǒng)計分析的其他方法進行不確定度評定的方法，據(jù)經(jīng)驗或資料及假設的概率分布估計的標準偏差表征。 實際使用時，根據(jù)表示方式的不同，不確定度常常用到三種不同的術語：標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度。二、測量不確定度的分類與表達 不確定度按照其評定方法的不同106標準不確定度、合成不確定度和擴展不確定度(1)以標準偏差表示的不確定度就稱為標準不確定度，用u表示。測量結果通常由多個測量數(shù)據(jù)子樣組成，對表示各個測量數(shù)據(jù)子樣不確定度的偏差，稱為標準不確定度分量，常加小腳標進行表示，如u1,u2,…,un等。(2)由各不確定分量合成的標準不確定度，稱為合成標準不確定度，當間接測量時，即測量結果是由若干其他量求得時，測量結果的標準不確定度等于各其他量的方差和(或)協(xié)方差加權和的正平方根，用符號uc表示。(3)考慮到被測量的重要性、效益和風險，在確定結果的分布區(qū)間時，合理的地將不確定度擴展k倍，從而得到擴展不確定度，用U