【月考試卷】2020屆高三上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文)含答案

2020屆高三年級(jí)第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷分第丨卷、第II卷和答題卡，共4頁(yè)滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡卷交回，試題卷自己保存。2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)、考號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡上。3．作答非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。4．保持答題卷清潔、完整，嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確.TOC\o"1-5"\h\z已知集合A二{1,2,3,4}，B二{3,4,5,6}，若ADB={a,b}，則a+b=（）A.6B.7C.8D.9已知集合A二{xIx2一6x一7<0}，B-{xIx2+2x一8>0}'貝UAUCB=（）RA.{xI-1<x<7}B-{xIx>2或x<-4}C.{xI-1<x<2}D.{xI-4<x<7}右命題p:x2—2x+1>0，命題q:x2—4x+3<0，貝Up是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D既不充分也不必要條件已知命題p:VxeR，x2—2x+4>0，則命題p的否定形式為（）A.VxeR，x2—2x+4<0B.VxeR，x2—2x+4<0C.3xeR，x2—2x+4<0D.3xeR，x2—2x+4<0已知命題p:x2—1二0，命題q:IxI<a，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是()A.a<1B.a<1C.a>1D-a>1已知函數(shù)f(x)=上壬，則其定義域?yàn)?)IxI-1A.[-2，A.[-2，2]B?[-2，1)U(1，2]C.[-2,-1)U(-1,1)U(1,2]D.(-2,-1)U(-1,1)U(1,2)7.已知函數(shù)7.已知函數(shù)f(x)=f2(x>°)If(x+2)(x<0)則f(-7)=(A.1B.4C.16D.49A.1B.4C.16D.498-右函數(shù)f(x)對(duì)任意的xeR滿足f(-x)=-f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x則不等式xf(x)>0的解集是()A.(2,+8)B.(-2,0)U(2,+8)C.(-0-2)U(2,+QD.(-2,0)U(0,2)9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P，則該點(diǎn)在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中所對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)是()A?(耳)B?(哼C?(巨善)D.(2卻10.已知圓的極坐標(biāo)方程為p=2cos9，則它所對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程為()a.e為參數(shù))B.$1°s09e為參數(shù))|y=1+sin9|y=1-sm9C.[x=1+9os9(9為參數(shù))D.[x=-1+；os9(9為參數(shù))|y=sin9|y=sin911.已知圓c:p=4sin9與直線；x=3t(t為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn)，則IAB|=()Iy=2-4tA.2B.4C.6D.812.已知函數(shù)f(x),對(duì)任意的xeR,滿足f(-x)+f(x)=0,f(2-x)=f(x),且當(dāng)xe[0,1]時(shí)，f(x)=ax,若方程f(x)-Igx=0恰有五個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-lg11,-lg7)U(2lg3,lg13)B.(-2lg3,-lg7)U(lg11,lg13)C.(-lg13,-lg11)U(lg7,2lg3)D.(-lg13,-2lg3)U(lg7,lg11)

第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的指定位置.13.曲線x2+y2二1經(jīng)過(guò)申Jx'=3x變換后，得到的新曲線的方程為yb=4y14.定乂A*B={x|xeA且x電B}，右M={x11<x<5}，N={xIx2一6x+8>0},貝UM*N二.若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x,yeR滿足f（x+y）=f（x）+f（y）且f⑵=4，則f（一1）=?對(duì)于函數(shù)f（x）=ex-e-x的敘述正確的是.（填正確序號(hào)）（1）f（x）為奇函數(shù)（2）f（x）為增函數(shù)（3）f（x）在x=0處取極值（4）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,1）對(duì)稱三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(12分)已知數(shù)列{a}滿足a=3a+2，neN*，a=1，b=a+1nn+1n1nn（1）證明數(shù)列｛b｝為等比數(shù)列.n（2）求數(shù)列｛a｝（1）證明數(shù)列｛b｝為等比數(shù)列.n（2）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式a與前n項(xiàng)和S.nnn甲班18.（12分）最近我校對(duì)高一學(xué)生進(jìn)行了體檢，偽了了2甲乙兩班男生的身高狀況，隨機(jī)從甲乙兩班中各抽取0乙班解-181710名男生的身高（單位cm），繪制身高的莖葉圖如右圖:161)8通過(guò)莖葉圖判斷哪個(gè)班男生的平均身高較高？1510268925892)計(jì)算甲班的樣本方差C概率.60C概率.600角，現(xiàn)從乙班樣本身高不低于172cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的一、A119.（12分）在二棱柱ABC一ABC中，側(cè)棱AA丄底面abc，1111AB=AC=1,ZBAC=1200,異面直線BC與AA成B1/111313D,E分別是bc,AB的中點(diǎn).1⑴求證：DE〃平面AACC.11⑵求三棱錐B-ABC的體積.120.（12分）已知橢圓C:乂+22=i（a>b>0），橢圓上一點(diǎn)A（-1,-3）到其兩焦點(diǎn)的距a2b22離之和為4.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）如果斜率為1的直線與橢圓交于E,F兩點(diǎn)，試判斷直線AE,AF的斜率之和是2否為定值？若是，求出其定值.若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21-（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+aInx+2-（1）若f（x）在x=1處的切線與直線y二3x-1平行，求實(shí)數(shù)a的值.（2）若f（x）在（2,+^）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.（10分）已知曲線C:卩=2C0S°（0為參數(shù)），直線CF二1-'（t為參數(shù)）1〔y=V3sin°2[y二2t（1）將曲線C與C的參數(shù)方程化為普通方程.12（2）若曲線C與C交于A,B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)12第一次診斷考試數(shù)學(xué)答案（文科）選擇題1B2D3D4C5D6C7A8C9A10C11B12A填空題x2y2+=1916切2<x<4}-