測量學：第九章 地形圖應用

第九章第十章第九章

地形圖應用第九章內容提要內容提要：

第九章地形圖應用

學習要點

◆地形圖應用概述

◆地形圖應用的基本內容

◆面積量算◆工程建設中的應用

◆數(shù)字地形圖應用

§9-1地形圖應用概述一.地形圖的主要用途二.地形圖的識讀三.地形圖的分幅9.1地形圖應用概述一、地形圖的主要用途

地形圖應用于廣泛的領域，如國土整治、資源勘測、城鄉(xiāng)建設（社會主義新農村）、交通工程（車輛導航）、土地利用、環(huán)境保護、工程設計、礦藏采掘、河道整理等，可在地形圖上獲取詳細的地面現(xiàn)狀信息。在國防和科研方面，更具重要用途。數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無法比擬的優(yōu)越性。本章主要介紹圖紙地形圖和數(shù)字地形圖的基本應用內容。一.地形圖的主要用途二.地形圖的識讀二.地形圖的識讀1.圖號、圖名和接圖表2.比例尺

(數(shù)字、直線)3.經緯度及坐標格網(wǎng)4.三北方向圖

(當?shù)卣姹?、磁北和坐標縱軸方向的角度關系)(一）圖廓和圖廓外注記坡度比例尺量兩條等高線時用量六條等高線時用等高線平距d5.坡度比例尺

在等高線地形圖上量測地面坡度(圖解)●坡度比例尺作圖公式d×Mhαi=tanα0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°§9-2地形圖應用的基本內容(二)地形圖平面直角坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)

（1）統(tǒng)一的高斯平面直角坐標系（比例尺為1:10000或比例尺更小的地形圖）；（2）城市獨立坐標系（城市地形圖）；（3）工程獨立坐標系（工程建設范圍比城市更小時，如建筑坐標系）。

1、平面直角坐標系統(tǒng)§9-2地形圖應用的基本內容（1）1956黃海高程系；（2）1985國家高程基準；（3）地方高程系（如吳淞高程系）。各高程系統(tǒng)之間只需加減一個常數(shù)即可進行換算。

2、高程系統(tǒng)§9-2地形圖應用的基本內容(三)地形圖圖式和等高線

（1）1996年5月1日實施的《l:500l:1000l:2000地形圖圖式》（以下簡稱《圖式》），它是讀識地形圖的重要依據(jù)。（2）應了解等高線的特性，要能根據(jù)等高線判讀出山頭、山脊、山谷、鞍部、山脊線、山谷線等各種地貌?！?-2地形圖應用的基本內容(四)測圖日期

地形圖上所反映的是測繪當時的地形情況，因此，需要知道測圖的具體日期，以便了解地形圖的現(xiàn)勢性和時效性。對于測圖后的地面變化情況，應根據(jù)需要予以修測或補測。

§9-2地形圖應用的基本內容三、地形圖的精度

地形圖的精度直接關系到從圖上獲得的地形信息的可靠程度。1、紙質地形圖根據(jù)我國《城市測量規(guī)范》（1999年）的規(guī)定：（1）地物點平面位置精度為地物點相對于鄰近圖根點的點位中誤差在圖上不得超過0.5mm；鄰近地物點間距中誤差在圖上不得超過0.4mm。（2）山地、高山地和設站施測困難的舊街坊內部，其精度要求按上述規(guī)定適當放寬，分別為0.75mm和0.6mm。§9-2地形圖應用的基本內容

對于高程精度，該規(guī)范規(guī)定：（1）城市建筑區(qū)和基本等高距為0.5m的平坦地區(qū)，其高程注記點相對于鄰近圖根點的高程中誤差不得超過0.15m；（2）在等高線地形圖上，根據(jù)相鄰等高線內插求得地面點相對于鄰近圖根點的高程中誤差，在平坦地區(qū)不得超過1/3等高距，在丘陵地區(qū)不得超過1／2等高距，在山地不得超過2／3等高距，在高山地不得超過1個等高距。

§9-2地形圖應用的基本內容

（1）地物點相對于鄰近圖根點的點位中誤差不得大于±10cm，施測困難的不得大于±15cm；（2）相鄰地物點間距中誤差不得大于±10cm，施測困難的不得大于±15cm；（3）地面高程注記點相對于鄰近圖根點的高程中誤差在穩(wěn)固堅實地面不得大于±5cm，其他地面不得大于±10cm；不定形地形點的點位中誤差不得大于±20cm；高程中誤差不得大于±10cm。由于野外實測的數(shù)字地形圖在數(shù)圖轉換以及圖形繪制過程中不存在精度損失，因此，野外采集數(shù)據(jù)的精度即為數(shù)字地形圖的精度。

2、數(shù)字地形圖：§9-2地形圖應用的基本內容一.點位的坐標量測二.兩點間的水平距離量測三.求圖上兩點間的坐標方位角四.點位的高程和兩點間的坡度量測五.在圖上設計等坡度線9.2地形圖應用的基本內容1.恢復A點所在格網(wǎng)2.過A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量X、YXY一.點位的坐標量測10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv

考慮圖紙伸縮時，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對X、Y分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設量得X=38.6mY=41.3m則XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量測A點坐標.A一.點位的坐標量測二.兩點間的水平距離量測二.兩點間的水平距離量測10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在圖上量測A、B坐標，計算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)(9-2-3)2.圖解法◆用比例尺直接在圖上量測A、B距離。(應考慮圖紙伸縮).A.B三.求圖上兩點間的坐標方位角三.求圖上兩點間的坐標方位角10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在圖上量測A、B坐標，計算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)AB例坐標反算例：在圖上量得A、B坐標為：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABABX=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253

第Ⅱ象限AB=180°–RAB=124°17′07″解:進行坐標反算四.點位的高程和兩點間的坡度量測四.點位的高程和兩點間的坡度量測

1.點位高程：可根據(jù)等高線目估

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.兩點間坡度坡度公式：(9-2-6)i=hDhd?m=tan=5251504948???EFG1:500例：設量得F、G的圖上距離為28.5mm，求F、G之間的平均坡度(點的高程見上)。解：平均坡度地面傾角14.2°i=hDhd?m=51.9-48.30.0285?500==0.2526=25.3%◆

在等高線地形圖上進行量測五.在圖上設計等坡度線五.在圖上設計等坡度線例：要在A、B間選定一條滿足坡度為的最短路線。解：由坡度公式：◆當相鄰兩根等高線之間的圖上d30毫米時，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作圖時，A、B間路線最短。dddddddddddddd第十章內容提要9.3

面積測量和計算

◆面積量算概述

◆幾何圖形面積量算

◆不規(guī)則圖形的面積量算

#面積量算概述面積量算概述

面積統(tǒng)計是生產和建設活動中一項重要的工作。在市場經濟環(huán)境下，土地經濟的發(fā)展，使每一塊土地都成為有價值的商品，因此，進行精準的面積量算顯得越發(fā)重要。

面積的測量方法分兩類：面積概略統(tǒng)計時，可在圖紙上量算；要求精確統(tǒng)計時，可到野外現(xiàn)場用測量的手段進行實測。

面積的計算方法，可根據(jù)不同的目的、用途和精度要求而定。規(guī)則的圖形通?？刹捎脦缀螆D形量算法和坐標解析量算法；不規(guī)則圖形通?？刹捎镁W(wǎng)點法和求積儀法。如果用可靠的作圖數(shù)據(jù)，用計算機進行CAD作圖，然后進行面積量算，是面積計算最方便的方法。#幾何圖形面積量算幾何圖形面積量算

對于規(guī)則的幾何圖形，可用計算公式進行面積計算。一.簡單幾何圖形的面積量算

規(guī)則的幾何圖形，可分割成若干個簡單幾何圖形，然后分塊計算面積。簡單幾何圖形及面積量算公式如下表。幾何圖形與面積計算公式1幾何圖形與面積計算公式2規(guī)則幾何圖形面積算例算例：某宗地的勘丈圖如下，計算該宗地的面積和宗地內房屋的面積。面積計算：將圖形分成兩個三角形和一個矩形計算面積:二.坐標解析法幾何圖形面積量算二.坐標解析法幾何圖形面積量算

1234面積計算公式：多邊形面積是各個梯形面積的和或差：經整理后：寫成以下四種形式的通用公式：坐標解析法面積量算精度Mc－坐標測定誤差D－間隔點聯(lián)線長度#不規(guī)則圖形的面積量算不規(guī)則圖形的面積量算

不規(guī)則圖形的面積量算（圖紙上），主要采用網(wǎng)點法和求積儀法。一.網(wǎng)點法1.格網(wǎng)法

整格數(shù)為n，不滿整格的一律以二分之一格算，得到方格總數(shù)，乘以每個方格所代表的面積，得到圖形的面積。透明格網(wǎng)紙2.格點法3.平行線法2.格點法

圖形范圍內的點數(shù)：a

與輪廓線接觸的點：b

每個點代表的面積：s則圖形面積為：（10-2-1）3.平行線法

將圖形分割成高為h的梯形，計算圖形的總面積：（10-2-2）機械求積儀的構造

求積儀法面積測定的原理極臂描跡臂測輪極點支點描跡針二.求積儀法求積儀法面積測定的原理測輪的運動規(guī)律用求積儀求面積時，先固定極點；再讓描跡針沿面積的界線繞行一周，用求積儀求面積求積儀面積測定的原理及公式使用方法：在圖形旁邊適當?shù)奈恢冒卜艠O點把描跡針放在圖形起點，讀取始讀數(shù)n1描跡針繞圖形邊界走一圈后回到起點，讀取終讀數(shù)n2讀數(shù)差乘上格值C（乘常數(shù)）得面積

P=C×(n2-n1)為了提高求積的精度要精確的測定乘常數(shù)C安置求積儀時，盡量使描跡臂與極臂大致相垂直要對稱地兩次安置求積儀量測面積，取其中數(shù)圖紙應平整進行圖紙伸縮改正用機械求積儀求面積電子求積儀機械求積儀配上了“電子單板機”及電子顯示器后，可以自動讀數(shù)自動計算面積換算面積單位動極式可以擴大求積的范圍跟蹤放大鏡比描跡針使用方便圖解精度比機械求積儀高一些KP－90電子求積儀KP-800電子求積儀MT-10

電子求積儀動極式電子求積儀（KP－90N）動極式電子求積儀求積原理利用AutoCAD量測圖形面積

目前，地籍和房產圖已能用機助成圖，因此利用AutoCAD-2000中的面積量測命令，可以量測各種圖形的面積。其方法為：（1）用PLINE命令，按各界址點或界址邊繪出封閉圖形。（2）用（Area）命令量取面積,并可得到界址的周邊長度。利用AutoCAD進行面積量算算例地塊局部放大圖工程建設中的地形圖應用9.4工程建設中的地形圖應用一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖二.確定匯水范圍三.場地平整時的填挖邊界確定和土方量計算一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖用途：道路、隧道、管線等工程設計，如縱坡設計、邊坡設計、土石方量計算，等。(P271圖9-12)作法：（圖9-12）

1.繪制縱橫坐標軸

◆橫坐標軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。

◆縱坐標軸表示高程，高程比例一般比水平比例大

510倍。2.作斷面圖◆從A沿AB直線，量與各等高線交點的水平距離標于橫軸；◆取各點的高程為縱坐標，標點位；◆圓滑連接各點，即為AB線處的斷面圖。一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖例1：繪制地形斷面圖P271圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取二.確定匯水范圍二.確定匯水范圍

用途：主要用于鐵路、公路橋涵的孔徑設計。作法：沿道路一側，上游方向，一系列山脊線與道路中心線所圍成的閉合范圍。三.場地平整時的填挖邊界確定和土方量計算三.場地平整時的填挖邊界確定和土方量計算作法(水平場地高程為50米)：

1.確定填挖邊界線(即50米等高線)2.在地形圖上繪小方格(一般取2

厘米邊長)，編號；

3.計算方格頂點的填挖值(挖為+,

填為-)：填挖值=方格頂點地面高-設計地面高4.計算每格填挖方量(例)：ⅠⅡⅢⅣⅤvⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0

47.0-2.2