2022年廣東省深圳寶安區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（）A．是無(wú)理數(shù) B．C．?dāng)?shù)軸上不存在表示的點(diǎn) D．面積為的正方形的邊長(zhǎng)是2．下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（）A． B． C． D．3．在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．5．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（）A．12 B．－12 C．－6 D．±127．如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（）A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、109．化簡(jiǎn)－5a·(2a2－ab)，結(jié)果正確的是()A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b10．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．11．計(jì)算：＝（）A．+ B．+ C．+ D．+12．若分式，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批體育器材，已知類(lèi)器材比類(lèi)器材的單價(jià)高元，用元購(gòu)買(mǎi)類(lèi)器材與用元購(gòu)買(mǎi)類(lèi)器材的數(shù)量相同，則類(lèi)器材的單價(jià)為_(kāi)________________元．14．如圖，△ABC≌△DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x=．15．如果那么_______________________．(用含的式子表示)16．小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度為_(kāi)_____．17．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為6,8,9，則此三角形的面積為_(kāi)_________．18．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于______________．三、解答題（共78分）19．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認(rèn)為應(yīng)該定為多少件合適？20．（8分）（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關(guān)系．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．，，之間的等量關(guān)系________；（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）把向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．（10分）如圖，在和中，與相交于，，．（1）求證：；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在下圖中作出的中點(diǎn)．23．（10分）如圖，已知□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．24．（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫(huà)出的位置，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)______，_________，__________；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．25．（12分）如圖，為等邊三角形，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：．（2）如圖1，若點(diǎn)在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，己知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20件帳篷，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)900件帳篷所用車(chē)輛與乙種貨車(chē)裝運(yùn)600件帳蓬所用車(chē)輛相等.求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳蓬？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)?shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；D．面積為的正方形的邊長(zhǎng)是，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程左邊得：2+2=4，右邊=8，左邊≠右邊，故不是方程的解；

B、把代入方程左邊得：4-0=4，右邊=8，左邊≠右邊，故不是方程的解；

C、把代入方程左邊得：1+7=8，右邊=8，左邊=右邊，是方程的解；

D、把代入方程左邊得：10+2=12，右邊=8，左邊≠右邊，故不是方程的解，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠C，依據(jù)可求得∠A的度數(shù)，即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠C，

∵，

∴∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補(bǔ)；（2）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等．4、D【詳解】開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．5、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6、D【詳解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故選D.7、D【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”求解即可.【詳解】∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.8、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：A、3+4＝7，不能構(gòu)成三角形；B、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形；C、5+6＝11，不能構(gòu)成三角形；D、4+7＞10，能構(gòu)成三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形．9、D【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，原式=，故選D．10、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11、A【解析】利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出值．【詳解】解：原式＝y(tǒng)2﹣y+，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】∵∴∴∴=故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)B類(lèi)器材的單價(jià)為x元，則A類(lèi)器材的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)“用300元購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)器材與用10元購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)器材的數(shù)量相同”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)B類(lèi)器材的單價(jià)為x元，則A類(lèi)器材的單價(jià)是(x+10)元，由題意得：解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：如圖，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=1，即x=1．15、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵∴，

∴；故答案為ab.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)旗桿的高度為xm，在中利用勾股定理即可得出答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則設(shè)旗桿的高度為xm，則在中，解得即旗桿的高度為1m故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由海倫公式：S=，其中可計(jì)算三角形的面積．【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；

∴由海倫公式計(jì)算S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用三邊長(zhǎng)求三角形面積的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二次根式的化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積．18、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫(huà)出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．【詳解】解：情況一：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE+CE=3+2=5,此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2×(AB+BC)=2×(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時(shí)，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE-CE=3-2=1,∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AB+BC)=2×(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或1．故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）平均數(shù)是：260件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件．【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的順序排列時(shí)，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）這15人該月加工零件總數(shù)==3900（件），這15人該月加工零件的平均數(shù)：（件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件合適．因?yàn)楫?dāng)定額為240件時(shí)，有10人達(dá)標(biāo)，4人超額完成，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．20、（1）；（2），理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，再根據(jù)AAS證得≌，于是，進(jìn)一步即得結(jié)論；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖②，先根據(jù)AAS證明≌，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解：（1）.理由如下：如圖①，∵是的平分線，∴∵，∴，∴，∴.∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，又∵，∴≌（AAS），∴.∴.故答案為：.（2）.理由如下：如圖②，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).∵，∴，又∵，，∴≌（AAS），∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對(duì)等邊等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，-1）；（3）6.1．【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；

（2）首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接即可；

（3）把△ABC放在一個(gè)矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：A2的坐標(biāo)（4，-1）；

（3）△ABC的面積：3×1-×2×3-×1×1-×2×3=11-3-2.1-3=6.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對(duì)應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)F，作射線FE交AB于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證得點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．【詳解】（1）在△ABC和≌△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∴AE=BE；（2）如圖，點(diǎn)M就是所求作的中點(diǎn)．理由是：由（1）可知：△ABC≌△BAD，∴∠DBA=∠CAB，∠DAB=∠CBA，∴EA=EB，F(xiàn)A=FB，∴點(diǎn)A、B關(guān)于直線FE對(duì)稱，∴點(diǎn)M就是線段AB的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、軸對(duì)稱的應(yīng)用；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、證明見(jiàn)解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GE∥HF，依據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠HFE．∴GE∥HF．∴四邊形GEHF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)．24、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可得到坐標(biāo)，依次連接A1、B1、C1即可；（2）存在．設(shè)Q（0，m），構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；

故答案為：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．設(shè)Q（0，m），

∵S△ACQ=S△ABC，

∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），

解得|m|=，

∴m=±，

∴Q（0，