一元一次不等式組教案定稿

教案課題一元一次不等式組單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集2．過程與方法：通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類比一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣重點(diǎn)不等式組的解法及其步驟.難點(diǎn)確定兩個(gè)不等式解集的公共部分.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新知導(dǎo)入同學(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，請(qǐng)同學(xué)們回想：想一想：應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟？答案：學(xué)生聽老師的提問，然后回答問題.通過回顧利用一元一次不等式解實(shí)際問題的步驟，為一元一次不等式組的教學(xué)做好銜接.新知講解下面，讓我們一起完成下面的問題：動(dòng)腦筋：一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球賽？(注:用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間,寬在64至75m之間）.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：(1)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)>350；(2)長(zhǎng)方形面積<7630解：設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，則它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70xm2.則2(x+70)>350和70x<7630注意：這兩個(gè)不等式要同時(shí)成立.指出：為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來，得歸納：像上面這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.討論：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？想一想：前面問題中我們所列的不等式組應(yīng)怎樣求出解集呢？解不等式①，得x＞105.解不等式②，得x＜109.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：所以,這個(gè)不等式組的解集是105＜x＜109.追問：現(xiàn)在能回答前面足球場(chǎng)的問題嗎？答案：由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來說，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.思考：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?答案：x>b答案：x<a答案：a<x<b答案：無解歸納：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無處找例1：解不等式組：解:解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＜-3.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以,這個(gè)不等式組的解集是x＜-3.例2：解不等式組：解:解不等式①，得x＞-2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.例3：解不等式組：解：解不等式①，得解:x＜-2.解不等式②，得x＞3.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.這時(shí)，我們說這個(gè)不等式組無解.練習(xí)：解不等式組：&2x解:解不等式①，得解不等式②，得x＜6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：因此，原不等式組的解集為學(xué)生認(rèn)真讀題，然后和老師一起找出題中所涉及的兩個(gè)不等關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，并根據(jù)兩個(gè)不等關(guān)系分別列出不等式，最后聽老師講解一元一次不等式組及其相關(guān)概念.學(xué)生根據(jù)不等式組的解集的概念，嘗試求出所列不等式組的解集，然后班內(nèi)交流并得出前面的問題答案.學(xué)生認(rèn)真完成老師所出示的四個(gè)數(shù)軸，并認(rèn)真觀察并總結(jié)規(guī)律.學(xué)生認(rèn)真完成例1題及練習(xí)題，在計(jì)算的過程中體現(xiàn)不等式組的解集的求法.理解一元一次不等式組及其相關(guān)概念.理解利用數(shù)軸來找不等式組的解集的方法.認(rèn)識(shí)不等式組的解集的四種情況.提高學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的求解能力.課堂練習(xí)下面請(qǐng)同學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí).1.填表：不等式組不等式組的解集答案：x≥4；-2≤x<4；x＜-2；無解2.解下列不等式方程組：；&2x+3>解:(1)解不等式①，得x<1.解不等式②，得x<所以,這個(gè)不等式組的解集是x<(2)解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x＜-4;所以,這個(gè)不等式組無解.學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級(jí)內(nèi)交流.借助練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí).拓展提高我們一起完成下面的問題：?jiǎn)栴}：把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得解不等式組，得<x<根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).在師的引導(dǎo)下完成問題. 提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力課堂總結(jié)在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：1、什么是一元一次不等式組？答案：把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2、什么是一元一次不等式組的解集？答案：我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3、解一元一次不等式組的基本步驟是什么？答案：（1）解每個(gè)不等式（2）在數(shù)軸上分別表示各個(gè)不等式的解集（3）利用公共部分確定不等式組的解集跟著老師回憶知識(shí)，并記憶本節(jié)課的知識(shí).幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識(shí).作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)教材第150頁(yè)習(xí)題組第1