圓度誤差的測量課件

§5-3圓度誤差的測量

主要內(nèi)容：1、圓度誤差的定義及其幾何特性

徑向性、周期性2、測量方法基本方法：整周連續(xù)的圓度儀法近似法：“二點(diǎn)法”、“三點(diǎn)法”3、圓度誤差的評定

最小包容區(qū)域法最小外接圓法最大內(nèi)切圓法最小二乘圓法4、四種評定方法的比較§5-3圓度誤差的測量主要內(nèi)容：1一、圓度誤差的定義及其幾何特性1、定義：

圓度誤差：指包容同一正截面實(shí)際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓間的距離f圓(

)。。

圓度誤差圓度公差帶：在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。一、圓度誤差的定義及其幾何特性。圓度誤差圓度公差帶：在同22、幾何特性：徑向性：圓度的誤差值反映在圓周的半徑方向上，故其基本的測量方法應(yīng)為“半徑法”（依其“周期性”，應(yīng)為整周連續(xù)測量）。周期性：圓度誤差大小的變化，在圓周方向上周期連續(xù)隨機(jī)變化。故可將圓的輪廓形狀以富氏級數(shù)形式表示：

式中:ρ(θ)—任一角時(shí)向量半徑；ro—富氏級數(shù)常量；ci,ai—富氏系數(shù)上式意義：A．可以把輪廓形狀看成是由一個(gè)平均半徑為r0的圓和若干個(gè)按不同周期變化的形狀誤差波形的疊加。B．右端和式中每一表達(dá)式代表一個(gè)諧波分量，反映一定的幾何意義。Ｃ．各次諧波依次反映各種邊數(shù)的棱圓度誤差

可采用“兩點(diǎn)法”（直徑法），“三點(diǎn)法”（V型法）測量。2、幾何特性： 式中:ρ(θ)—任一角時(shí)向量半徑；r3二、測量方法基本測量方法：整周連續(xù)測量法—專用圓度儀上測量；近似法：“二點(diǎn)法”、“三點(diǎn)法”—用通用量儀測量。其他測量方法:坐標(biāo)法等１．圓度儀法：（1）測量原理：以高精度的回轉(zhuǎn)中心線為測量基準(zhǔn)，利用傳感器和被測零件接觸，采用“半徑法”動(dòng)態(tài)連續(xù)測量不同轉(zhuǎn)角位置上實(shí)際輪廓到回轉(zhuǎn)中心的半徑變化量，并以一定的評定方法得出被測工件的圓度誤差。二、測量方法4（2）基本形式：轉(zhuǎn)臺式（工作臺回轉(zhuǎn)式）：性能穩(wěn)定，適用于測量小型工件零件。圖5-29圓度儀轉(zhuǎn)軸式<測量軸回轉(zhuǎn)式>：承載能力強(qiáng)，回轉(zhuǎn)精度高（2）基本形式：圖5-29圓度儀轉(zhuǎn)軸式<測量軸回轉(zhuǎn)式>5圓度誤差的測量課件6圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法主軸回轉(zhuǎn)誤差，無法消除。工件安裝誤差：安裝偏心誤差。消除：采用偏心調(diào)整結(jié)構(gòu)。濾波：消除一次諧波的影響工件安裝傾斜所引起的誤差測頭安裝誤差：測頭盡量沿工件直徑方向安裝表面粗糙度的影響：用濾波的方法消除。機(jī)械濾波、電路濾波其他：測頭半徑，測力等。圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法7指示表的示值S和圓度f圓的關(guān)系為：Ｓ＝Ｋf圓式中：K為一系數(shù)，又稱圓度誤差在指示表上的放大倍數(shù)。與棱圓數(shù)n、V形塊角度值α、指示表測量軸線相對于V形槽對稱平面傾斜角β有關(guān)。1、三點(diǎn)法（V型塊法）測量假設(shè)：各種棱圓度都是均勻的。方法：將工件放在V形塊上，旋轉(zhuǎn)一周，用指示表的最大與最小讀數(shù)差來確定工件的圓度誤差值。實(shí)際運(yùn)用中，又分：正V形法、偏V形法。圖5-31V形塊法（二）簡便測量法：

適應(yīng)在車間中測量一般精度的工件圓度誤差指示表的示值S和圓度f圓的關(guān)系為：1、三點(diǎn)法（V型塊法）測8下圖為投影光學(xué)分度頭

下圖為投影光學(xué)分度頭9下圖為光學(xué)分度頭測量原理圖

下圖為光學(xué)分度頭測量原理圖10正V形法和偏V形法的比較：正V形法：需已知棱圓數(shù)n,n未知需用多v法。偏V形法：對最常出現(xiàn)的棱邊數(shù)n（3，5，7，9…）有相同K，故n未知，亦可測量。2、兩點(diǎn)法：

適用于偶數(shù)棱的圓度誤差的測量方法：測量時(shí)讓工件回轉(zhuǎn)一周，由指示表讀出最大差值，取其一半為圓度誤差。局限性：該方法不能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)棱的圓度誤差，測得直徑值不直接體現(xiàn)圓度誤差定義。問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學(xué)過測量設(shè)備,設(shè)計(jì)一圓度誤差的測量方法,并估計(jì)測量方法誤差?問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學(xué)過測量11三、圓度誤差的評定

實(shí)質(zhì)即理想圓圓心位置如何確定，實(shí)用中有四種評定方法。1．最小包容區(qū)域法（或稱最小半徑差法）：包容實(shí)際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的圓心，即理想圓的位置，它符合最小條件。判定：由兩同心圓包容被測實(shí)際輪廓時(shí)，至少有四個(gè)實(shí)測點(diǎn)內(nèi)外相間地在兩個(gè)圓周上，該法亦稱“交叉準(zhǔn)則”。2．最小外接圓法：以包容實(shí)際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。3．最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實(shí)際輪廓且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。4．最小二乘圓法：以實(shí)際輪廓上相應(yīng)各點(diǎn)至圓周距離平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。三、圓度誤差的評定12圖5-32圓度誤差的評定

圖5-32圓度誤差的評定13四、四種評定方法的比較最小包容區(qū)域法：符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，評定結(jié)果值為最小值，數(shù)值唯一，但中心位置不一定唯一，能最大限度的放過合適品。最小二乘圓法：唯一中心，唯一誤差值，結(jié)果不易受個(gè)別點(diǎn)誤差的影響。但通常采用此法時(shí)，要求滿足表面連續(xù)的條件。四、四種評定方法的比較14最小外接圓法和最大內(nèi)切圓法優(yōu)點(diǎn)：基于光滑圓柱環(huán)塞規(guī)檢驗(yàn)零件的原理而建立的評定標(biāo)準(zhǔn)，符合實(shí)際工作情況。如被檢零件是軸類零件：用最小外接圓法合理，因作為評定基準(zhǔn)的最小外接圓體現(xiàn)了被檢軸所能通過的最小配合孔（“最小環(huán)規(guī)”），其評定結(jié)果就是被檢軸與此“最小環(huán)規(guī)”之間的最大間隙。

如果被檢零件是孔類零件:最大內(nèi)切圓法，最大塞規(guī)這最大間隙反映了被測零件配合的不穩(wěn)定性。

缺點(diǎn)：個(gè)別誤差點(diǎn)影響大，誤差值較大，對同樣輪廓截面內(nèi)接、外切圓心不同，結(jié)果差異大。最小外接圓法和最大內(nèi)切圓法缺點(diǎn)：個(gè)別誤差點(diǎn)影響大，誤差值較大15§5-3圓度誤差的測量

主要內(nèi)容：1、圓度誤差的定義及其幾何特性

徑向性、周期性2、測量方法基本方法：整周連續(xù)的圓度儀法近似法：“二點(diǎn)法”、“三點(diǎn)法”3、圓度誤差的評定

最小包容區(qū)域法最小外接圓法最大內(nèi)切圓法最小二乘圓法4、四種評定方法的比較§5-3圓度誤差的測量主要內(nèi)容：16一、圓度誤差的定義及其幾何特性1、定義：

圓度誤差：指包容同一正截面實(shí)際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓間的距離f圓(

)。。

圓度誤差圓度公差帶：在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。一、圓度誤差的定義及其幾何特性。圓度誤差圓度公差帶：在同172、幾何特性：徑向性：圓度的誤差值反映在圓周的半徑方向上，故其基本的測量方法應(yīng)為“半徑法”（依其“周期性”，應(yīng)為整周連續(xù)測量）。周期性：圓度誤差大小的變化，在圓周方向上周期連續(xù)隨機(jī)變化。故可將圓的輪廓形狀以富氏級數(shù)形式表示：

式中:ρ(θ)—任一角時(shí)向量半徑；ro—富氏級數(shù)常量；ci,ai—富氏系數(shù)上式意義：A．可以把輪廓形狀看成是由一個(gè)平均半徑為r0的圓和若干個(gè)按不同周期變化的形狀誤差波形的疊加。B．右端和式中每一表達(dá)式代表一個(gè)諧波分量，反映一定的幾何意義。Ｃ．各次諧波依次反映各種邊數(shù)的棱圓度誤差

可采用“兩點(diǎn)法”（直徑法），“三點(diǎn)法”（V型法）測量。2、幾何特性： 式中:ρ(θ)—任一角時(shí)向量半徑；r18二、測量方法基本測量方法：整周連續(xù)測量法—專用圓度儀上測量；近似法：“二點(diǎn)法”、“三點(diǎn)法”—用通用量儀測量。其他測量方法:坐標(biāo)法等１．圓度儀法：（1）測量原理：以高精度的回轉(zhuǎn)中心線為測量基準(zhǔn)，利用傳感器和被測零件接觸，采用“半徑法”動(dòng)態(tài)連續(xù)測量不同轉(zhuǎn)角位置上實(shí)際輪廓到回轉(zhuǎn)中心的半徑變化量，并以一定的評定方法得出被測工件的圓度誤差。二、測量方法19（2）基本形式：轉(zhuǎn)臺式（工作臺回轉(zhuǎn)式）：性能穩(wěn)定，適用于測量小型工件零件。圖5-29圓度儀轉(zhuǎn)軸式<測量軸回轉(zhuǎn)式>：承載能力強(qiáng)，回轉(zhuǎn)精度高（2）基本形式：圖5-29圓度儀轉(zhuǎn)軸式<測量軸回轉(zhuǎn)式>20圓度誤差的測量課件21圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法主軸回轉(zhuǎn)誤差，無法消除。工件安裝誤差：安裝偏心誤差。消除：采用偏心調(diào)整結(jié)構(gòu)。濾波：消除一次諧波的影響工件安裝傾斜所引起的誤差測頭安裝誤差：測頭盡量沿工件直徑方向安裝表面粗糙度的影響：用濾波的方法消除。機(jī)械濾波、電路濾波其他：測頭半徑，測力等。圖5-30測頭安裝誤差（3）測量誤差及消除方法22指示表的示值S和圓度f圓的關(guān)系為：Ｓ＝Ｋf圓式中：K為一系數(shù)，又稱圓度誤差在指示表上的放大倍數(shù)。與棱圓數(shù)n、V形塊角度值α、指示表測量軸線相對于V形槽對稱平面傾斜角β有關(guān)。1、三點(diǎn)法（V型塊法）測量假設(shè)：各種棱圓度都是均勻的。方法：將工件放在V形塊上，旋轉(zhuǎn)一周，用指示表的最大與最小讀數(shù)差來確定工件的圓度誤差值。實(shí)際運(yùn)用中，又分：正V形法、偏V形法。圖5-31V形塊法（二）簡便測量法：

適應(yīng)在車間中測量一般精度的工件圓度誤差指示表的示值S和圓度f圓的關(guān)系為：1、三點(diǎn)法（V型塊法）測23下圖為投影光學(xué)分度頭

下圖為投影光學(xué)分度頭24下圖為光學(xué)分度頭測量原理圖

下圖為光學(xué)分度頭測量原理圖25正V形法和偏V形法的比較：正V形法：需已知棱圓數(shù)n,n未知需用多v法。偏V形法：對最常出現(xiàn)的棱邊數(shù)n（3，5，7，9…）有相同K，故n未知，亦可測量。2、兩點(diǎn)法：

適用于偶數(shù)棱的圓度誤差的測量方法：測量時(shí)讓工件回轉(zhuǎn)一周，由指示表讀出最大差值，取其一半為圓度誤差。局限性：該方法不能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)棱的圓度誤差，測得直徑值不直接體現(xiàn)圓度誤差定義。問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學(xué)過測量設(shè)備,設(shè)計(jì)一圓度誤差的測量方法,并估計(jì)測量方法誤差?問1:若無圓度儀,能用整周連續(xù)測量法嗎?問2:利用已學(xué)過測量26三、圓度誤差的評定

實(shí)質(zhì)即理想圓圓心位置如何確定，實(shí)用中有四種評定方法。1．最小包容區(qū)域法（或稱最小半徑差法）：包容實(shí)際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓的圓心，即理想圓的位置，它符合最小條件。判定：由兩同心圓包容被測實(shí)際輪廓時(shí)，至少有四個(gè)實(shí)測點(diǎn)內(nèi)外相間地在兩個(gè)圓周上，該法亦稱“交叉準(zhǔn)則”。2．最小外接圓法：以包容實(shí)際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。3．最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實(shí)際輪廓且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。4．最小二乘圓法：以實(shí)際輪廓上相應(yīng)各點(diǎn)至圓周距離平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。三、圓度誤差的評定27圖5-32圓度誤差的評定

圖5-32圓度誤差的評定28四、四種評定方法的比較最小包容區(qū)域法：符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，評定結(jié)果值為最小值，數(shù)值唯一，但中心位置不一定唯一，能最大限度的放過合適品。最小二乘圓法：唯一中心，唯一誤差值，結(jié)果不易受個(gè)別點(diǎn)誤差的影響。但通常采用此法時(shí)，要求滿足表面連續(xù)的條件。四、四種評定方法的比較29最小外接圓法和