奶制品的生產(chǎn)與銷售-

例加工奶制品的生產(chǎn)計劃1桶牛奶3公斤A1

12小時8小時4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤50桶牛奶時間480小時至多加工100公斤A1

制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大35元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少?可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元?A1的獲利增加到30元/公斤，應否改變生產(chǎn)計劃？每天：1桶牛奶3公斤A1

12小時8小時4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤x1桶牛奶生產(chǎn)A1

x2桶牛奶生產(chǎn)A2

獲利24×3x1

獲利16×4x2

原料供應

勞動時間

加工能力

決策變量

目標函數(shù)

每天獲利約束條件非負約束

線性規(guī)劃模型(LP)時間480小時至多加工100公斤A1

50桶牛奶每天模型求解

圖解法

x1x20ABCDl1l2l3l4l5約束條件目標函數(shù)

Z=0Z=2400Z=3600z=c(常數(shù))~等值線c在B(20,30)點得到最優(yōu)解目標函數(shù)和約束條件是線性函數(shù)可行域為直線段圍成的凸多邊形目標函數(shù)的等值線為直線最優(yōu)解一定在凸多邊形的某個頂點取得。模型求解

軟件實現(xiàn)

LINGO9.0max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;

Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3360.000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCost

（變量)(取值）（檢驗系數(shù)）X120.000000.000000X230.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice

（行)(松弛或剩余變量取值）

(對偶或影子價格）

13360.0001.00000020.00000048.0000030.0000002.000000440.000000.000000DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?No20桶牛奶生產(chǎn)A1,30桶生產(chǎn)A2，利潤3360元。結(jié)果解釋

Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3360.000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCost（變量)(取值）（檢驗系數(shù)）X120.000000.000000X230.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice

（行)(松弛或剩余變量取值）

(對偶或影子價格）13360.0001.00000020.00000048.0000030.0000002.000000440.000000.000000原料無剩余時間無剩余加工能力剩余40max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;三種資源“資源”剩余為零的約束為緊約束（有效約束）結(jié)果解釋

Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3360.000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX120.000000.000000X230.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice13360.0001.00000020.00000048.0000030.0000002.000000440.000000.000000最優(yōu)解下“資源”增加1單位時“效益”的增量原料增加1單位,利潤增長48時間增加1單位,利潤增長2加工能力增長不影響利潤影子價格35元可買到1桶牛奶，要買嗎？35<48,應該買！聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？2元！Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRanges：（價值系數(shù)范圍）CurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX172.0000024.000008.000000X264.000008.00000016.00000RighthandSideRanges：（右端項范圍）CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease250.0000010.000006.6666673480.000053.3333380.000004100.0000INFINITY40.00000最優(yōu)解不變時目標函數(shù)系數(shù)允許變化范圍DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?

Yesx1系數(shù)范圍(64,96)

x2系數(shù)范圍(48,72)A1獲利增加到30元/千克，應否改變生產(chǎn)計劃x1系數(shù)由243=72增加為303=90，在允許范圍內(nèi)不變！(約束條件不變)結(jié)果解釋

Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRanges:CurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX172.0000024.000008.000000X264.000008.00000016.00000RighthandSideRanges:CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease250.0000010.000006.6666673480.000053.3333380.000004100.0000INFINITY40.00000影子價格有意義時約束右端的允許變化范圍原料最多增加10時間最多增加5335元可買到1桶牛奶，每天最多買多少？最多買10桶!(目標函數(shù)不變)例2奶制品的生產(chǎn)銷售計劃

在例1基礎(chǔ)上深加工1桶牛奶3千克A1

12小時8小時4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤0.8千克B12小時,3元1千克獲利44元/千克0.75千克B22小時,3元1千克獲利32元/千克制訂生產(chǎn)計劃，使每天凈利潤最大30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小時時間，應否投資？現(xiàn)投資150元，可賺回多少？50桶牛奶,480小時至多100公斤A1

B1，B2的獲利經(jīng)常有10%的波動，對計劃有無影響？1桶牛奶

3千克A1

12小時8小時4千克A2

或獲利24元/千克獲利16元/kg

0.8千克

B12小時,3元1千克獲利44元/千克0.75千克B22小時,3元1千克獲利32元/千克出售x1千克A1,

x2千克A2，

x3千克B1,x4千克B2原料供應

勞動時間

加工能力

決策變量

目標函數(shù)

利潤約束條件非負約束

x5千克A1加工B1，x6千克A2加工B2附加約束

模型求解解軟件實現(xiàn)現(xiàn)LINGO9.0OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000003.1600003)0.0000003.2600004)76.0000000.0000005)0.00000044.0000006)0.00000032.000000NO.ITERATIONS=2DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?NoOBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000003.1600003)0.0000003.2600004)76.0000000.0000005)0.00000044.0000006)0.00000032.000000NO.ITERATIONS=2結(jié)果解釋釋每天銷售售168千克克A2和19.2千千克B1，利潤3460.8（元元）8桶牛奶奶加工成成A1，42桶桶牛奶加加工成A2，將得到的的24千千克A1全部加工工成B1除加工能能力外均均為緊約約束結(jié)果解釋釋OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000003.1600003)0.0000003.2600004)76.0000000.0000005)0.00000044.0000006)0.00000032.000000增加1桶桶牛奶使使利潤增增長3.16×12=37.92增加1小小時時間間使利潤潤增長3.2630元可可增加1桶牛奶奶，3元元可增加加1小時時時間，，應否投投資？現(xiàn)現(xiàn)投資150元元，可賺賺回多少少？投資150元增增加5桶桶牛奶，，可賺回回189.6元元。（大大于增加加時間的的利潤增增長）結(jié)果解釋釋B1,B2的獲利有有10%的波動動，對計計劃有無無影響RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX124.0000001.680000INFINITYX216.0000008.1500002.100000X344.00000019.7500023.166667X432.0000002.026667INFINITYX5-3.00000015.8000002.533334X6-3.0000001.520000INFINITY……………DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?YesB1獲利下降降10%，超出出X3系數(shù)允許許范圍B2獲利上升升10%，超出出X4系數(shù)允許許范圍波動對計計劃有影影響生產(chǎn)計劃劃應重新新制訂：：如將x3的系數(shù)改改為39.6計計算，會會發(fā)現(xiàn)結(jié)結(jié)果有很很大變化化。9、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。20:46:3120:46:3120:4612/28/20228:46:31PM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2220:46:3120:46Dec-2228-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。20:46:3120:46:3120:46Wednesday,December28,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2220:46:3120:46:31December28,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。28十二月月20228:46:31下午20:46:3112月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月228:46下下午午12月月-2220:46December28,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/2820:46:3120:46:3128December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。8:46:31下午午8:46下午午20:46:3112月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。20:46:3120:46:3120:4612/28/20228:46:31PM11、成功就是日日復一日那一一點點小小努努力的積累。。。12月-2220:46:3120:46Dec-2228-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。20:46:3120:46:3120:46Wednesday,December28,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2220:46:3120:46:31December28,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。28十二二月20228:46:31下下午20:46:3112月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月228:46下下午12月-2220:46December28,202216、少年年十五五二十十時，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/2820:46:3120:46:3128December202217、空空山山新新雨雨后后，，天天氣氣晚晚來來秋秋。。。。8:46:31下下午午8:46下下午午20:46