函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系易錯(cuò)題匯編含答案

函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系易錯(cuò)題匯編含答案一、選擇題x軸//m,y軸//x軸//m,y軸//n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,—4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ）D.O4【答案】A【解析】A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來(lái)看，B（2,—4）,所以，原點(diǎn)在點(diǎn)單位處，從點(diǎn)B來(lái)看，B（2,—4）位處.如下圖，Oi符合.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系..在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) A（瓜2）畫(huà)直線ax軸，過(guò)點(diǎn)B（1,衣）畫(huà)直線by軸，直線a,b相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.M,a B,應(yīng)& C.M,1 D. 2,石【答案】A【解析】【分析】根據(jù)過(guò)點(diǎn)A（J3,2）畫(huà)直線ax軸可以知道P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)過(guò)點(diǎn) B（1,J2）畫(huà)直線by軸可以知道p點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由點(diǎn)p的橫縱坐標(biāo)即可得到答案【詳解】解：,?,點(diǎn)p是通過(guò)點(diǎn)A(52)畫(huà)直線ax軸，過(guò)點(diǎn)B(1,J2)畫(huà)直線by軸得到的交與八、、5.??點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，即J3,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，即J2,因此，點(diǎn)p的坐標(biāo)為於，短,故A為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識(shí)，掌握向 X軸畫(huà)垂線得到的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，向yTOC\o"1-5"\h\z軸作垂線得到的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵 ..如果點(diǎn)1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是().1 1 1A0<m<-B—<m<0Cm<0 Dm>一2 2 2【答案】D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限.【詳解】解：,一點(diǎn)p(m,1-2m)在第四象限，1.,.m>0,1-2m<0,解得：m>P,故選D.2【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求取值范圍..若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)B(-a,1-b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出 a,b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案.詳解：.??點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，??-a+1<0,b-2>0,解得：a<-1,b>2,則-a>1,1-b<-1,故點(diǎn)B(-a,1-b)在第四象限.故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．5.若點(diǎn)P（x,y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,至ijy軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A．（-2，3）B．（-2，-3）C．（2，-3）D．（2，3）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3,則這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3,到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是 2或-2，再根據(jù)點(diǎn)P所處的象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】???點(diǎn)P到x軸的距離為3,，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3,???點(diǎn)P至ijy軸的距離為2,，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2或-2,又?.?點(diǎn)P在第三象限，???點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-2,-3）,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)x軸的距離．6.點(diǎn)P（a,b）在y軸右側(cè)，若P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （-3, 2） B. （-2,3）C. （3,2）或（3,-2） D. （2,3）或（2,-3）【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p在y軸右側(cè)可知點(diǎn)P在第一象限或第四象限，結(jié)合點(diǎn)P到x軸的距離是2可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是 2或2，而再根據(jù)其到y(tǒng)軸的距離是 3得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是 3，由此即可得出答案．【詳解】??點(diǎn)p在y軸右側(cè)，??點(diǎn)P在第一象限或第四象限，又???點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,.??點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或2,橫坐標(biāo)是3,??點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,2）或（3, 2）,故選： C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵..如果點(diǎn)Pm,3在第二象限，那么點(diǎn)Q3,m在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零可得 m的取值范圍，進(jìn)而判定Q點(diǎn)象限.【詳解】解：由點(diǎn)Pm,3在第二象限可得m<0,再由-3v0和m<0可知Q點(diǎn)在第三象限，故選擇C.【點(diǎn)睛】TOC\o"1-5"\h\z本題考查了各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征 ..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中 “”方向排列，如1,0,2,0,2,1,1,1,1,2,2,2??…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）*八A.5 B.6 c.7 D.8【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于 x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為 0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于 x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,共有1個(gè)，1=12,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=22,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=32,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=42,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 n時(shí)，共有n2個(gè)，??-452=2025,45是奇數(shù)，???第2025個(gè)點(diǎn)是(45,0),第2019個(gè)點(diǎn)是(45,6),所以，第2019個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,3a6),且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為()A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】???點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，..2a3a6,即：2a3a6或2a3a6,a1或a4,??.P點(diǎn)坐標(biāo)為：(3, 3)或(6,-6)故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵 ^.點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(0,-2) B.(0,-4) C.(4,0) D.(2,0)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征，縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0，解得:m=-1，然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，所以m+1=0，解得：m=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

故選D.,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征【點(diǎn)睛】,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征.在平面直角坐標(biāo)系中， A, B, C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0, 0）, （4, 0）, （3, 2）,以A,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】A點(diǎn)在原點(diǎn)上，B點(diǎn)在橫軸上，C點(diǎn)在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行，可知第四個(gè)頂點(diǎn)可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C（0,0）表示，小軍的.（0,0）表示，小軍的位置用（2,1）表示，那么小剛的位置可以表示為I小軍A.（5,4）【答案】DA.（5,4）【答案】D【解析】【分析】B.(4,5)C(3,4)D.(4,3)根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答.如果小華的位置用（0,0）表示，小軍的位置用（2,1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，

所以小剛的位置為（4,3）.故選D.【點(diǎn)睛】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，關(guān)鍵是由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0,-4）在（ ）A.x軸上 B.y軸上 C.原點(diǎn) D.與x軸平行的直線上【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-4）即可判斷點(diǎn)P（0,-4）在y軸上.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0,-4）在y軸上，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵..如圖，在菱形OABC中，AOC30,OA4,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A,B為圓心，以AB大于——的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N;②作直線MN交BC于點(diǎn)P.則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（）A.(4,2)o4.3cA.(4,2)o4.3c8——,23/23。4 ,233.3,2【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)D可求OD,CD的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出BD的長(zhǎng)，再解直角三角形BPE,求得BP的長(zhǎng)，從而可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)D,MN與AB將于點(diǎn)E,如圖，

???四邊形OABC是菱形，/AOC=30,?.OA=OC=AB=BC=4BC/IOA,/ABC=30,/OCD=/AOC=30,，OD=1OC=2,即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2.2??DC=2,3,BD=BC+CD=4+2/3,,「MN是AB的垂直平分線，??BE=1AB=2,22 4.32?BP=2 4.32?BP=cos30?.DP=BD-BP=4+2.3-4-3=4+2—33 3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，也考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(-3,4)到x軸的距離為()A.3 B,-3 C.4 D.【答案】C【解析】【分析】縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離.【詳解】?,|4|=4,.??點(diǎn)P(-3,4)到x軸距離為4.故選C.16.如果p(ab,ab)在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,b)在第( )象限

A.一 B.二 C.三 D.四【答案】D【解析】【分析】由點(diǎn)P在第二象限得到a+b<0,ab>0,即可得到a與b的符號(hào)，由此判斷點(diǎn)Q所在的象限【詳解】??點(diǎn)P在第二象限，a+b<0,ab>0,?.a<0,b<0,--a>0,???點(diǎn)、(a,b)在第四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個(gè)象限中的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 ^.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形 AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(1,3),O(0,0),B(2,0),第一次將三角形AOB變換成三角形AOBi,A(2,3),B(4,0)；第二次將三角形AOBi變換成三角形A2OB2,A2(4,3),B2(8,0)；第三次將三角形A2OB2變換D.2D.22022【解析】AnAn的橫坐標(biāo)為2n,而縱坐標(biāo)對(duì)于Ai,A2,An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫(xiě)成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)都是3,Bn的縱坐標(biāo)總為0,橫坐標(biāo)為2n+1,即可得到B2020的橫坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)锽(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0)??縱坐標(biāo)不變，為0,同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1,那么B的坐標(biāo)為B2020(22021，0)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生觀察圖形及總結(jié)規(guī)律的能力，解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn) B橫坐標(biāo)都與2有關(guān)的規(guī)律.

.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x—6,x—5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3vxv5 B.—5vxv3 C.—3vxv5 D.—5vxv—3【答案】A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【詳解】解：.??點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第四象限，2x—6>0…{,x—5<0解得：3<x<5.故選：A.【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)..在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(-2,3)在()A.第一象限 B.第二象限 r C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】,--2<0,3>0,?.(-2,3)在第二象限，故選B.3i,且OP5