云南省迪慶2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.52．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國3．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm4．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．6．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D8．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米9．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋1210．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．12．57.2°＝_______度______分．13．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．14．已知，，且，則a-b=________．15．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．16．若a、b、c滿足(a-5)2++=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)18．（8分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距20km？19．（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．20．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．21．（8分）如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．22．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．23．（10分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數(shù).24．（12分）（1）閱讀思考：小迪在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示，計算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點P表示數(shù)x，點M表示數(shù)﹣2，點N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．3、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5、D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點和點.故選：B．【點睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點睛】考點：正數(shù)和負數(shù)．9、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．10、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【解析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【點睛】本題考查了余角和補角，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．【點睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．13、5【解析】把x＝625代入計算即可求出所求．【詳解】解：當(dāng)x＝625時，原式＝×625＝125，當(dāng)x＝125時，原式＝×125＝25，當(dāng)x＝25時，原式＝×25＝5，當(dāng)x＝5時，原式＝×5＝1，當(dāng)x＝1時，原式＝1＋4＝5，依此類推，以5，1循環(huán)，∵（2019?2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、或【分析】先根據(jù)|a-b|＝b-a得到b≥a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，從而確定出a、b的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：因為，所以，因為，，所以，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，．綜上所述：或．故答案為：或．【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要考查有理數(shù)的減法以及絕對值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)減法的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．16、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、45°【解析】解：設(shè)這個角為度則：解得：答：這個角為45度．18、（1）經(jīng)過8小時A車追上B車；（2）經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米．分兩種情況進行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過8小時A車追上B車；(2)設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．注意分類討論思想的運用．19、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度．從而可以求出兩地之間的距離．從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)．先求出Q點的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式．從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米．從而求出其解．【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時．快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：．答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減?。呵?，則此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標(biāo)為．設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得．故直線PQ的解析式為：．設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得．故直線QH的解析式為：．故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時．故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用—行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、3【分析】①根據(jù)|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化簡4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【詳解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y為正數(shù)∴x必然為負數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）將x=-1，y＝代入得：原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．21、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點，AC＝8時，AD＝DC＝4B是DC的中點，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【點睛】本題重點是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點的性質(zhì)．線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段．22、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進而得出∠COE的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【點睛】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90°，由此求得∠COE＝