2022年葫蘆島市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°2．某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．3．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm4．式子的計(jì)算結(jié)果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．115．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查7．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x210．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是0 B．是一次單項(xiàng)式C．是7次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是12．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則_____．14．57.32°=______°______′______″15．已知線段AB=16，在AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為__________．16．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點(diǎn)，則____17．比大_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)見價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價(jià)不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？19．（5分）如圖，直線．相交于點(diǎn)，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）解答：（1）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．（2）已知和互余，且，求和的補(bǔ)角各是多少度？21．（10分）點(diǎn)O在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，．（1）如圖1，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D在直線AB上方，∠AOD與∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F，G在直線AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD與∠BOG互補(bǔ)，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）在下面對應(yīng)的網(wǎng)格中畫出左邊立體圖形的三視圖.23．（12分）如圖：已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、，，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是200，且．（1）求對應(yīng)的數(shù)；（2）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、相遇時(shí)，點(diǎn)、、即停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)、、的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度、2個(gè)單位長度，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，問多少秒時(shí)恰好滿足？（3）若點(diǎn)、對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，問：點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．2、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長度，注意分情況討論．4、D【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．6、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的一種方式”逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、因?yàn)檎{(diào)查水質(zhì)時(shí)不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機(jī)抽樣部分水，此項(xiàng)不符題意B、因?yàn)楸徽{(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項(xiàng)不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項(xiàng)不符題意D、衛(wèi)星的嚴(yán)密性不容出錯(cuò)，須對各零部件進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.7、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點(diǎn)之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．9、D【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.10、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；C、24x3是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．14、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點(diǎn)定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點(diǎn)．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，掌握直角三角板的特點(diǎn)和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵．17、1【分析】直接用4減去-3即可．【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個(gè)價(jià)位分別計(jì)算求和．（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時(shí)，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時(shí)，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時(shí)，4×（x+15﹣x）=44，無解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）的補(bǔ)角，的補(bǔ)角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項(xiàng)求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個(gè)多項(xiàng)式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設(shè)∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補(bǔ)角是180°-15°=165°，∠β的補(bǔ)角是180°-75°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，余角補(bǔ)角的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記去括號法則，解（2）的關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角的定義．21、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；

（2）由余角的定義得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到結(jié)論；

（3）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG，設(shè)∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共線，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）∵∠AOD與∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，

∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；（3）①如圖1，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG=∠BOG，

∵∠FOD與∠BOG互補(bǔ)，

∴∠FOD+∠BOG=180°，

設(shè)∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC=36°+90°=126°，

∵∠FOD=∠