大學(xué)物理課件電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)

電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)主要內(nèi)容：電磁感應(yīng)定律動生電動勢和感生電動勢自感和互感磁場的能量電磁場的基本理論一、掌握用法拉第定律和楞次定律計算感生電動勢，能判明其方向。二、理解感生電動勢和動生電動勢的意義；理解有旋電場的概念。三、了解自感和互感現(xiàn)象。四、會計算均勻磁場和對稱磁場的能量五、理解位移電流和麥克斯韋電磁場的基本概念。教學(xué)要求：例1.一單匝圓形線圈位于xoy平面內(nèi),其中心位于原點O,半徑為a,電阻為R.平行于z軸有一勻強磁場,假設(shè)R極大,求:當(dāng)磁場依照B=B0e-t的關(guān)系降為零時,通過該線圈的電流和電量.二、典型例題解:電路中維持電流的條件是必須有電動勢,求感應(yīng)電流應(yīng)首先求出感應(yīng)電動勢.題中線圈不動亦不變形,故線圈內(nèi)只存在感生電動勢.B變化時,伴有自感應(yīng)現(xiàn)象,但題中假設(shè)R很大,自感應(yīng)電流就極小,可以忽略.根據(jù)電磁感應(yīng)定律,線圈中的感應(yīng)電動勢電動勢為正,說明其方向與B成右手螺旋關(guān)系.根據(jù)歐姆定律,線圈中的感應(yīng)電流為感應(yīng)電流的方向亦與B構(gòu)成右手螺旋關(guān)系在0t時間內(nèi),通過線圈某一截面的電量為當(dāng)B降為零時,通過線圈截面的總電量為可見,q僅與磁通量的變化值m有關(guān),而與變化過程無關(guān),即與B(t)無關(guān).例2.在截面半徑為R的圓柱形空間充滿磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場,B的方向沿圓柱形軸線,B的大小隨時間按dB/dt=k的規(guī)律均勻增加,有一長L=2R的金屬棒abc位于圖示位置,求金屬棒中的感生電動勢.解:

作輔助線oa、oc構(gòu)成閉合回路oabco.由于渦旋電場的電場線是以O(shè)為圓心的半徑不等的同心圓,E渦的方向沿圓周切線方向,從而與半徑垂直.因此,oa、oc段上感生電動勢為零,則閉合回路的感生電動勢就等于金屬棒ac上的感生電動勢.穿過oac的磁通量實際只是oabdo的面積部分穿過obc的磁通量實際上只是oabdo的面積部分,所以

負號表示i的方向與B構(gòu)成左旋關(guān)系,即感生電動勢的指向為abc,c端電勢高。

例3.一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動。求：動生電動勢。abIl方法一解：方向方法二:作輔助線，構(gòu)造閉合回路CDEF方向abIdrr例4.一長直導(dǎo)線載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩形線圈ABCD(于長直導(dǎo)線共面),長為l1,寬l2,長邊與長直導(dǎo)線平行,AD邊與導(dǎo)線相距為a,線圈共N匝,線圈以速度v垂直與長直導(dǎo)線方向向右運動,求此時線圈中的感應(yīng)電動勢大小.解:由于電流改變的同時,線圈也在向右運動,故線圈中既有感生電動勢,又有動生電動勢.在ABCD內(nèi)取dS=l1dx的面元,穿過該面元的磁通量為故θ××××××××××××××××××××例5.

OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線，MN以速度v運動，并保持與上述兩導(dǎo)線接觸。磁場是不均勻的，且：導(dǎo)體MN在時，0t=0x=xy0××××××××××MN求：××××××××××××××××××××動生感生動生感生例6.(1)質(zhì)量為M,長度為L的金屬棒ab從靜止開始沿傾斜的絕緣框架下滑,設(shè)磁場B豎直向上,求棒內(nèi)的動生電動勢與時間的函數(shù)關(guān)系,假定摩擦可忽略不計.(2)如果金屬棒是沿光滑的金屬框架下滑,結(jié)果有何不同.(設(shè)回路的電阻為R)解:(1)當(dāng)ab沿絕緣斜面下滑時,沿斜面方向加速度(2)當(dāng)ab沿光滑金屬框架下滑時,ab中有感應(yīng)電流流過,根據(jù)楞次定律,ab中感應(yīng)電流的方向由ba.沿斜面方向的運動方程為由t=0、v=0，可求出v與t的關(guān)系。代入可得計算可得例7.兩根足夠長的平行直導(dǎo)線,橫截面的半徑都是a=10mm,中心相距為d=20cm,載有大小相等方向相反的電流I=20A,設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部磁通量可忽略不計。1）計算每單位長度的自感系數(shù);2）若將直導(dǎo)線分開到相距40cm,求磁場對單位長度直導(dǎo)線所做的功；3）位移后,單位長度的磁能改變了多少？是增加還是減少？解:(1)設(shè)通過兩直導(dǎo)線間長為l的面積的磁通量為m,取如圖所示的坐標(biāo)系,面元dS=ldx,則由自感系數(shù)的定義可得單位長度的自感系數(shù)為代入已知數(shù)據(jù)得(2)設(shè)想左邊直導(dǎo)線不動，將右邊直導(dǎo)線拉開.移動過程中會受到磁場力F的作用.由右手螺旋法則可知,F沿x軸正方向.取l=1m,磁場對單位長度載流直導(dǎo)線所作功為(3)當(dāng)兩直導(dǎo)線相距40cm時,每單位長度的自感系數(shù)為根據(jù)自感磁能公式例8.一圓形線圈C1由N1匝表面絕緣的細導(dǎo)線繞成，原面積為S，將此線圈放在另一半徑為R的圓形大線圈C2的中心（C2

比C1的尺寸大的多）兩者同軸，大線圈由N2匝表面絕緣的導(dǎo)線繞成。1）求這兩線圈的互感M；2）當(dāng)大線圈中的電流變化率為dI/dt時，求小線圈C1中的感應(yīng)電動勢.解：(1)設(shè)C2通有電流I.由于C2比C1大的多，C2在C1處產(chǎn)生的磁場可看作均勻磁場.穿過C1的磁通量為(2)例9.