2022-2023學年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.

31.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)32.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

35.

36.

37.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/245.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

48.

49.

50.

A.-2B.0C.2D.4

51.

52.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

53.A.A.-1B.-2C.1D.2

54.

55.

56.

57.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）A.6B.2C.1D.0

62.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

63.

64.

65.A.A.x+y

B.

C.

D.

66.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

67.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

68.

69.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

70.

71.

72.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

75.

76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

77.

78.

79.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.

B.

C.

D.

83.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)84.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

85.

86.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

92.

93.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

94.

95.

A.0

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B解析：

5.C

6.D

7.A

8.D解析：

9.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.D

12.D

13.C

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.A

18.

19.12

20.C

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.B解析：

31.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

32.C

33.C

34.C

35.B

36.D

37.A

38.A

39.D

40.C

41.C

42.

43.B

44.B

45.A

46.D

47.D

48.D

49.C解析：

50.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

51.C

52.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

53.A

54.

55.C解析：

56.D

57.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

58.A

59.C

60.B

61.A

62.A

63.A

64.A

65.D

66.C

如果分段積分，也可以寫成：

67.A

68.C

69.D

70.16/15

71.B解析：

72.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

73.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

74.B

75.ln|x+sinx|+C

76.B

77.D

78.π/4

79.A

80.A

81.A

82.A

83.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

84.D

85.C

86.D

87.(01/4)

88.D

89.C

90.B

91.C

92.C

93.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

94.D

95.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

96.D

97.A

98.y=0x=-1

99.D

100.B

101.C

102.D

103.10!

104.

105.x2lnxx2lnx解析：

106.

107.8/38/3解析：

108.y=0

109.

110.

111.

112.-2/3cos3x+C

113.

114.A

115.

116.A

117.（-22）

118.C

119.120.2xeydx+x2eydy．

121.

122.

123.

124.

12