2022-2023學(xué)年遼寧省大連市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省大連市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.9B.8C.7D.6

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)29.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.【】

A.-1B.1C.2D.3

43.

44.

45.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

54.A.1/2B.1C.3/2D.255.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

56.

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

62.

A.-lB.1C.2D.3

63.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)64.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

65.

66.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）A.6B.2C.1D.0

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.0B.1C.2D.3

83.

84.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.0B.1C.2D.3

86.

87.A.A.0B.1C.eD.-∞

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.A.-2B.-1C.0D.2

96.

97.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

106.

107.108.

109.

110.

111.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

112.

113.

114.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

132.

133.

134.

135.

136.

137.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B此題暫無解析

3.D

4.A解析：

5.B解析：

6.D

7.B

8.

9.B

10.D

11.A

12.D

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.C

15.C

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

17.可去可去

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B

25.y=(x+C)cosx

26.C

27.B

28.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

29.C

30.C

31.B

32.sint/(1-cost)

33.A

34.C

35.C

36.C

37.B

38.B

39.B

40.A

41.

42.C

43.M(24)

44.C

45.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

46.C

47.B

48.B

49.B

50.C

51.A

52.D

53.B

54.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

55.B

56.B

57.C

58.C

59.D

60.A

61.D

62.D

63.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

64.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

65.A

66.B

解得a＝50，b＝20。

67.C

68.B

69.A

70.C解析：

71.A

72.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.

74.D

75.A

76.2

77.A

78.C

79.D

80.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

81.B

82.C

83.B解析：

84.D

85.C

86.A解析：

87.D

88.B

89.B

90.C解析：

91.A

92.A

93.B

94.x=1

95.C

96.C

97.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

98.6/x

99.2/3

100.B101.cosx-xsinx

102.D

103.

104.A

105.-1

106.

107.

108.

109.

解析：

110.π/4

111.0.35

112.

113.

114.(2+4x+x2)ex

115.

116.3-e-1

117.

118.0

119.4/17

120.A

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

129.

130.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

131.

132.133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開拓考生