大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)―有效數(shù)字

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

北方民族大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心Fundamentalphysicsexperiment1一．有效數(shù)字的概念1．有效數(shù)字定義及其意義先看一個(gè)例子：用米尺（最小刻度是1mm）測(cè)量鋼棒的長度:4.26cm，4.27cm，或4.28cm？“4.2”-確切數(shù)字6、7、8（第三位數(shù)）——可疑數(shù)字L=4.2？cm§3.有效數(shù)字的記錄與計(jì)算2有效數(shù)字:

有效數(shù)字的意義：

其位數(shù)反映所使用儀器的測(cè)量精度和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字3有效數(shù)字的特點(diǎn)（1）位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位

0在數(shù)字中間和末位有效,在小數(shù)點(diǎn)前面或緊接小數(shù)點(diǎn)后的是無效的.4（3）測(cè)量結(jié)果的科學(xué)表示方法測(cè)量結(jié)果的表示，一般應(yīng)采用科學(xué)表示法，即用有效數(shù)字乘以10的冪指數(shù)的形式來表示。一般小數(shù)點(diǎn)前只取一位數(shù)字，冪指數(shù)不是有效數(shù)字。例如：1.5kg可寫成1.5×103g，不能寫成1500g。（5234±1）km應(yīng)寫成（5.234±0.001）×106m。（0.000456±0.000003）s應(yīng)寫成（4.56±0.03）×10-4s。5

進(jìn)行直接測(cè)量時(shí)，由于儀器多種多樣，正確讀取有效數(shù)字的方法大致歸納如下：1、指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最小分度的1/2,1/5,1/10

。例2、有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位，就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1-0.4,0.6-0.9都是估計(jì)的，不必估到下一位。二、有效數(shù)字的讀取63、游標(biāo)類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。例5、特殊情況，直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定。例如在“靈敏電流計(jì)研究”中，測(cè)臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱“”，儀器才剛有反應(yīng)，盡管最小步進(jìn)為0.1，電阻值只記錄到“”。4、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀。例6、若測(cè)值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑位。7返回讀數(shù)5.454mm53.0mv53.5mv813mm17×0.02=0.34mm13+0.34=13.34mm返回9返回10準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與可疑數(shù)字可疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與可疑數(shù)字可疑數(shù)字可疑數(shù)字與最終結(jié)果只保留一位可疑數(shù)字三.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則11（1）加減運(yùn)算時(shí)，“尾數(shù)取齊”。例如：278.2+12.451=290.7。（2）乘除運(yùn)算時(shí)，“位數(shù)取齊”。例如：5.438×20.5=111123.456×1.1

123456+123456135.8016=1.4×102123.456+1.1124.556=

124.612(3)乘方、立方、開方有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同13（4）對(duì)數(shù)運(yùn)算，小數(shù)點(diǎn)后的后面的位數(shù)取成與真數(shù)的位數(shù)相同；例如：ln56.7=4.038指數(shù)函數(shù)運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字中，小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)取成與指數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同；

例如：e9.14=1.03×104(5)三角函數(shù)運(yùn)算-試探法14四、舍入法則四舍六入五湊偶有效數(shù)字的修約規(guī)則規(guī)則

5下舍去5上入，整5前位湊偶數(shù)

對(duì)算術(shù)平均值1.24991.250011.2501.3501.0501.21.3