2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,113.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5214.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1516.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)33.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】34.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

35.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

36.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

39.A.-2B.-1C.0D.2

40.

41.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

45.

A.-lB.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1050.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

55.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.

59.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

60.

61.

62.

63.

64.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

65.

66.

67.

68.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

69.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

70.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

71.

72.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

73.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

81.

82.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.387.A.A.

B.

C.

D.

88.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

89.

90.

91.

92.

A.0B.1/2C.1D.293.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

94.

95.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

99.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.

12.B

13.B

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.B

30.B

31.C

32.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

33.B

34.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

35.D

36.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

37.A

38.A

39.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

40.B

41.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

42.2x

43.A解析：

44.D

45.D

46.B

47.A解析：

48.D解析：

49.C

50.C

51.D

52.B

53.x=3

54.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

55.D

56.B

57.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.D解析：

59.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

60.C

61.C

62.C

63.1/4

64.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

65.

66.C解析：

67.D

68.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

69.A

70.C

71.D解析：

72.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

73.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

74.C

75.B

76.D

77.C

78.C

79.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

80.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

81.B

82.D

83.A

84.B解析：

85.A

86.C

87.A

88.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

89.D

90.A解析：

91.D

92.B

93.D

94.C

95.B

96.B

97.B解析：

98.C

99.C

100.B

101.

102.00解析：

103.e-1104.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

105.106.e-1

107.0

108.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.109.1

110.1/2

111.

112.

113.

114.1

115.

116.

解析：

1