市場調(diào)查與方法之時間序列預測法

市場調(diào)查與分析

山西財經(jīng)大學2005年度精品課程山西財經(jīng)大學統(tǒng)計學院第七章時間序列預測法

第一節(jié)時間序列預測法概述一、時間數(shù)列的特點（一）時間數(shù)列按時間先后順序排列。（二）時間數(shù)列是按一定方式搜集的一系列數(shù)據(jù).（三）時間數(shù)列中的觀察值具有差異即時間數(shù)列的每個數(shù)據(jù)都是在某一個時間點上觀察到的隨機變量，重復的可能性極小。（四）時間數(shù)列中的數(shù)據(jù)不許遺漏，哪怕是一次觀測數(shù)據(jù)的遺漏都可能破壞預測效果。第一節(jié)時間序列預測法概述二、時間數(shù)列的構成與分解通?？梢园褧r間數(shù)列（Y）分解為以下四種變動：（一）長期趨勢變動T（二）季節(jié)變動S（三）周期波動C（四）不規(guī)則變動I第一節(jié)時間序列預測法概述三、時間數(shù)列的構成與分解

時間數(shù)列分解模型一般分為乘法模型和加法模型乘法模型的一般形式為；Y＝T×S×C×I式中Y、T是總量指標，S、C、I為比率，用百分數(shù)表示。加法模型的一般形式為：Y＝T＋S＋C＋I式中Y、T、S、C、I是總量指標。

第二節(jié)移動平均預測法一、簡單移動平均法1、計算公式

第二節(jié)移動平均預測法一、簡單移動平均法

2、預測公式

簡單移動平均法一般用于近期預測。

案例7-1商品銷售預測

某企業(yè)1991-2000年某商品實際銷售資料如表7-1所示：表7-1某商品銷售額統(tǒng)計表年數(shù)1991199219931994199519961997199819992000實際銷售額10131213141214161517請試用簡單移動平均法預測本產(chǎn)品2001年的銷售額。下面我們分別取n=3和n=5，列表計算預測值如下：當n=3時，當n=5時，案例7-1商品銷售預測年數(shù)時間序列號實際觀察值預測值n=3預測值n=519911992199319941995199619971998199920001234567891010131213141214161517———11.712.7131313.31415—————12.412.81313.814.2表7-2移動平均預測第二節(jié)移動平均預測法二、加權移動平均法

1、計算公式

第二節(jié)移移動平均均預測法一、簡單單移動平平均法2、預測測公式案例7-2商品銷售售預測（（續(xù)上例例）仍用上例例數(shù)據(jù)，，我們應應用加權權移動平平均法計計算預測測值如下下，n仍取3、5，權數(shù)分分別為0.2、0.3、0.5和0.10、0.15、0.20、0.25、0.30。當n=3時，當n=5時，年份時間序列號實際銷售額預測值（n=3）權數(shù)（0.2、0.3、0.5）預測值（n=5）權數(shù)（0.10、0.15、0.20.25、0.30）19911992199319941995199619971998199920001234567891010121312141214161517---11.912.713.312.813.414.615.1-----12.812.813.1514.114.5案例7-2商品銷售售預測（（續(xù)上例例）加權移動動平均預預測法第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法一、指數(shù)數(shù)平滑法法的基本本內(nèi)容指數(shù)平滑滑法通過過對歷史史時間數(shù)數(shù)列進行行逐層平平滑計算算，從而而消除隨隨機因素素的影響響，識別別經(jīng)濟現(xiàn)現(xiàn)象基本本變化趨趨勢，并并以此預預測未來來。第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法1、遞推推公式St＝αXt十（1－－α）St-1其中a稱稱為平滑滑系數(shù)，，值域在在0到1之間，，其大小小決定了了本次預預測對前前期預測測誤差的的修正程程度。第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法2、平滑滑系數(shù)的的意義一般說來來，0.2到0.3之之間的數(shù)數(shù)值可作作為合理理的平滑滑常數(shù)。。這些數(shù)值值表明本本次預測測需要將將前期預預測值的的誤差調(diào)調(diào)整20%到30%，，平滑常常數(shù)較大大表明預預測結(jié)果果對實際際觀測值值的變動動反映較較快，平平滑常數(shù)數(shù)較小則則會導致致預測值值長期的的延遲。。第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法3、初試試預測值值的確定定從遞推公公式中可可以看到到計算第第一期的的預測值值需要給給定一個個初始預預測值，，在進行行指數(shù)平平滑計算算時，可可以不指指定初始始預測值值，此時時計算機機將把第第一個實實際值作作為初始始預測值值進行預預測；也也可以指指定初始始預測值值，即令令它等于于前幾期期（如前前6期或或前12期等））實際值值的平均均數(shù)。第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法4、一次次指數(shù)平平滑法一次指數(shù)數(shù)平滑值值的計算算公式為為：應用一次次指數(shù)平平滑法進進行預測測時，第第t期期的指數(shù)數(shù)平滑值值就是第第t+1期的預預測值：：=第三節(jié)指指數(shù)數(shù)平滑預預測法5、二次次指數(shù)平平滑法二次指數(shù)數(shù)平滑值值的計算算公式為為：二次指數(shù)數(shù)平滑法法預測方方程為：第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法一、直線線趨勢外外推法直線趨勢勢外推法法的一般般公式：：第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法1、直觀觀法直觀法，，也叫隨隨手作圖圖法，即即首先根根據(jù)歷史史數(shù)據(jù)作作出散點點圖，再再根據(jù)散散點圖直直觀的作作出一條條直線，，根據(jù)這這條直線線求出a、b的的值，確確定直線線方程，，最后根根據(jù)時間間變量t，計算算出最后后的預測測值。首先以時時間為橫橫坐標，，以實際際觀察值值為縱坐坐標，作作出散點點圖：案例7-3仍以上例例數(shù)據(jù)，，采用直直觀法預預測如下下從散點圖圖上可以以看出，，預測現(xiàn)現(xiàn)象基本本上呈直直線上升升趨勢，，所以我我們可以以利用直直線趨勢勢外推法法進行預預測。從散點中中憑直覺覺做一條條直線，，此直線線通過（（1，10），，（10，17）兩點點，則：：案例7-3仍以上例例數(shù)據(jù)，，采用直直觀法預預測如下下預測模型型為：將t=11代入入預測模模型得到到下一年年度的預預測值：：第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法2、最小小二乘法法最小二乘乘法，其其思路是是要擬合合一條直直線，是是各期的的實際值值到這條條直線的的縱向距距離的平平方和最最小，即即誤差的的平方和和最小。。其參數(shù)公公式為：：首先，列列參數(shù)計計算表，，計算參參數(shù)的值值。案例7-4仍以上例例數(shù)據(jù)，，應用最最小二乘乘法預測測年份時間序列t實際觀察值yTyt21991199219931994199519961997199819992000-9-7-5-3-11357910121312141214161517-90-84-65-36-141242801051538149259119254981∑0135103330代入?yún)?shù)數(shù)公式得得：案例7-4仍以上例例數(shù)據(jù)，，應用最最小二乘乘法預測測代入預測測模型得得：本例t=11，代入入預測模模型得2001年的預預測值：：第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法一、曲線線趨勢外外推法曲線趨勢勢外推法法是運用用曲線方方程，求求得曲線線趨勢變變動曲線線后，加加以延伸伸來進行行市場預預測的方方法。第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法1、二次次曲線法法當一個時時間序列列的觀察察值呈現(xiàn)現(xiàn)二級增增長量大大體相同同時，這這個時間間序列就就可以配配合二次次曲線進進行預測測。二次曲線線趨勢方方程為：：第四節(jié)趨趨勢勢外推預預測法2、指數(shù)數(shù)曲線法法當一個時時間數(shù)列列觀察值值明顯的的呈現(xiàn)出出基本相相等的增增長率趨趨勢時，，這個時時間序列列則可以以擬合成成指數(shù)曲曲線方程程進行預預測。指數(shù)曲線線趨勢方方程為：：謝謝謝12月月-2209:02:3809:0209:0212月月-2212月月-2209:0209:0209:02:3812月月-2212月月-2209:02:382022/12/319:02:389、靜夜四四無鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。09:02:3809:02:3809:0212/31/20229:02:38AM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。12月-2209:02:3809:02Dec-2231-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。09:02:3809:02:3809:02Saturday,December31,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2209:02:3809:02:38December31,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。31十二月月20229:02:38上午09:02:3812月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月229:02上午午12月-2209:02December31,202216、行動出出成果，，工作出出財富。。。2022/12/319:02:3809:02:3831December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。9:02:38上午午9:02上午午09:02:3812月-229、沒有失敗敗，只有暫暫時停止成成功！。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。09:02:3809:02:3809:0212/31/20229:02:38AM11、成功就是日日復一日那一一點點小小努努力的積累。。。12月-2209:02:3809:02Dec-2231-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對對圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。09:02:3809:02:3809:02Saturday,December31,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2209:02:3809:02:38December31,202214、意志堅堅強的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。31十十二月20229:02:38上午午09:02:3812月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月229:02上上午12月-2209:02December31,202216、少年十五五二十時，，步行奪得得胡馬騎。。。2022/12/319:02:3809:02:3831December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。9:02:38上上午9:02上上午09:02:3812月-229、楊楊柳柳散散和和風風，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、閱讀一一切好書書如同和和過去最最杰出的的人談話話。09:02:3809:02:3809:0212/31/20229:02:38AM11、越是是沒有有本領領的就就越加加自命命不凡凡。12月月-2209:02:3809:02Dec-2231-Dec-2212、越是無能能的人，越越喜歡挑剔剔別人的錯錯兒。09:02:3809:02:3809:02Saturday,December