工程項目經(jīng)濟評價方法課件

第四章工程項目經(jīng)濟評價方法教學目的：1）熟悉靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟效果評價指標的含義、特點；2）掌握靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟效果評價指標計算方法和評價準則；3）掌握不同類型投資方案適用的評價指標和方法。一、經(jīng)濟評價指標體系1、根據(jù)是否考慮資金的時間價值劃分，分為靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標投資收益率動態(tài)投資回收期靜態(tài)評價指標項目評價指標靜態(tài)投資回收期內部收益率動態(tài)評價指標償債能力借款償還期利息備付率償債備付率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值

2、根據(jù)評價的目標劃分，分為盈利能力分析指標、清償能力分析指標和財務生存能力分析指標。二、靜態(tài)評價指標計算

（一）盈利能力分析指標

1、靜態(tài)投資回收期Pt（PAYBACKPERIOD）——返本期，是在不考慮資金時間價值的條件下，用項目的凈收益回收全部投資所需要的時間。即能使公式成立的Pt即為靜態(tài)投資回收期。1）如果項目建成投產后各年的凈現(xiàn)金流量相等，則Pt可以用下式計算：2）如果項目投產后各年的凈收益不等，則Pt通常用累計凈現(xiàn)金流量表求得。其實用公式為：其中，T表示項目各年累計凈現(xiàn)金流量首次為正值或零的年份。判別準則:PtPc（基準投資回收期）,項目可以考慮接受；反之，不可行。指標的優(yōu)點：概念清晰、簡單易用；不僅在一定程度上反映了項目的經(jīng)濟性，而且反映了項目的風險大小。指標的缺點：沒有反映資金的時間價值；由于舍棄了回收期以后的收入與支出數(shù)據(jù)，所以不能全面反映項目在壽命期內的真實效益，難以對不同方案的比較選擇作出正確判斷。例2：某項目的投資及年凈收入如表所示，求投資回收期。年份0123456789101、建設投資1802401802、流動資金1503、總投資1802403304、收入3004005005005005005005005、支出（不包括投資）2503003503503503503503506、凈收入501001501501501501501507、累計未收回的投資18042075070060045030015008、累計凈現(xiàn)金流量例3：某項目的投資及年凈收入如表所示，求投資回收期（單位：萬元）。年份01234561、總投資600040002、收入500060008000800075003、支出（不包括投資）200025003000350035004、凈現(xiàn)金收入300035005000450040005、累計凈現(xiàn)金流量-6000-10000-7000-35001500600010000解：投資回收期：T=4-1+3500/5000=3.7年2、動態(tài)投資回收期（Pt′）

——是在考慮貨幣時間價值的條件下，用項目凈收益回收項目全部投資所需要的時間。表達式：實用公式：判別準則:

Pt′Pc′（基準動態(tài)投資回收期）,項目可以考慮接受，否則予以拒絕。例題2：某項目有關數(shù)據(jù)如表所示．基準折現(xiàn)率ic＝１０％，基準動態(tài)投資回收期８年，試計算動態(tài)投資回收期，并判斷該項目能否被接受。年份0123451、投資支出205001002、其他支出3004504503、收入4507007004、凈現(xiàn)金流量-20-500-1001502502505、折現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.26、累計折現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.5678910450450450450450700700700700700250250250250250141.1128.3116.6106.096.422.6150.9267.5373.5469.92、投資收益率（投資效果系數(shù)E）——就是項目在正常年份的凈收益與投資總額的比值，其一般表達式：判別準則：若EEc（基準投資收益率），則項目可以考慮接受。適用：項目處在初期勘察階段或項目投資不大、生產比較穩(wěn)定的財務贏利性分析。特點：舍棄了更多的項目壽命期內的經(jīng)濟數(shù)據(jù)。尤其適用于工程項目方案制定的早期階段或工藝簡單而生產情況變化不大的工程項目建設方案的選擇和效果的評價。基準的確定①行業(yè)平均水平或先進水平②同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析③投資者的意愿2）投資利稅率——是指項目達到設計生產能力后的一個正常生產年份的年利潤總額或平均年利潤總額與銷售稅金及附加與項目總投資的比率。計算公式為：

投資利稅率=年利稅總額或年平均利稅總額/總投資×100%≥部門（行業(yè)）平均投資利稅率（或基準投資利稅率）時，項目在財務上可考慮接受。3）資本金利潤率——是指項目生產經(jīng)營期內正常生產年份的年利潤總額或年均利潤總額與資本金的比率。計算公式為：資本金利潤率=年利潤總額（或年平均利潤）/資本金×100%≥投資者期望的最低利潤率或行業(yè)利潤率。4）資本金凈利潤率（權益投資凈利潤率ROE）——是項目的年稅后利潤與資本金之比。計算公式為：資本金凈利潤率（ROE）=年稅后利潤/資本金×100%≥投資者期望的最低利潤率或行業(yè)凈利潤率。年份0123456789101、建設投資1802401802、流動資金1503、總投資1802403304、收入3004005005005005005005005、支出（不包括投資）2503003503503503503503506、凈收入501001501501501501501507、累計未收回的投資18042075070060045030015008、累計凈現(xiàn)金流量例題2：某項目的現(xiàn)金流量如下表，設基準投資回收期為8年，試初步判斷方案的可行性。年份項目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070NB=40,K=150:R=NB/K=40/150=26.67%3、凈現(xiàn)值（NPV）法1.概念

凈現(xiàn)值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折現(xiàn)率i0（稱為基準收益率），將投資項目在分析期內各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值。

用凈現(xiàn)值指標判斷投資方案的經(jīng)濟效果分析法即為凈現(xiàn)值法。2.計算公式（續(xù)）現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和3.判別準則項目可接受項目不可接受⑴單一方案⑵多個方案比較凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案NPV=0:NPV>0:NPV<0:凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義項目的收益率剛好達到i0；項目的收益率大于i0，具有數(shù)值等于NPV的超額收益現(xiàn)值；項目的收益率達不到i0；

基準折現(xiàn)率為10%04567891012320500100150250例題2年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459利率：10%單位：萬元例題34.凈現(xiàn)值函數(shù)NCFt和

n

受到市場和技術進步的影響。在NCFt和

n確定的情況下，有1.概念NCFt：凈現(xiàn)金流量1、舉例分析當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期一定時，有年份01234凈現(xiàn)金流量-1000400400400400折現(xiàn)率i(％)0102022304050∞

NPV(i)600268350-133-260-358-1000現(xiàn)金流量折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關系300600NPV-3001020304050i(%)i*=22%凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV=-1000+400（P/A，i，4）

若

i

連續(xù)變化，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。NPV0i

NPV函數(shù)曲線i*同一凈現(xiàn)金流量：i0，NPV，甚至減小到零或負值，意味著可接受方案減少。必然存在i的某一數(shù)值i*，使

NPV（i*）=0。凈現(xiàn)值函數(shù)的特點年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58

可以看出，不同的基準折現(xiàn)率會使方案的評價結論截然不同，這是由于方案的凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性不同。這一現(xiàn)象對投資決策具有重要意義。3、凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性問題NPVABi10%20%NPV對i的敏感性在投資決策中的作用

有5個凈現(xiàn)值大于0的項目A、B、C、D、E，總投資限額為K，可以支持其中的4個項目：1）對于i01,它們的優(yōu)劣排序為：

A、D、B、E、C

則選投項目A、D、B、E2）當i01i02（常因K的變化）,其優(yōu)劣排序為：

A、E、C、D、B

則選投項目A、E、C、D優(yōu)點：考慮了投資項目在整個壽命期內的現(xiàn)金流量反映了納稅后的投資效果（凈收益）既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點缺點：必須使用基準折現(xiàn)率進行方案間比選時沒有考慮投資額的大小即資金的利用效率（例如：KA＝1000萬，NPV=10萬；KB＝50萬，NPV=5萬。由NPVA＞NPVB，所以有“A優(yōu)于B”的結論。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，試想20NPVB=100萬元）不能對壽命期不同的方案進行直接比較，因為不滿足時間上的可比性原則凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點（續(xù)）1.概念

凈現(xiàn)值率是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。4、凈現(xiàn)值率（NPVR）法2.計算總投資現(xiàn)值4、凈現(xiàn)值率(NPVR)法(續(xù)1)

單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值，或單位投資現(xiàn)值所取得的超額收益現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率反映了投資資金的利用效率，常作為凈現(xiàn)值指標的輔助指標。凈現(xiàn)值率的最大化，有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟含義3.判別準則獨立方案或單一方案，NPVR≥0時方案可行。多方案比選時，max{NPVRj≥0}的方案最好。

投資沒有限制，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。當投資有限制時，更要追求單位投資效率，輔以凈現(xiàn)值率指標。凈現(xiàn)值率常用于多方案的優(yōu)劣排序。4、凈現(xiàn)值率法(NPVR)（續(xù)2）例題

某工程有A、B兩種方案可行，現(xiàn)金流量如下表，設基準折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法擇優(yōu)。【例】某工程有A、B兩種方案均可行，現(xiàn)金流量如表所示，當基準折現(xiàn)率為10%時，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較評價擇優(yōu)。單位：萬元年份投資現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出ABABAB020003000110001500400100021500250050010003150025005001000415002500500100051500250050010005、內部收益率IRR（InternalRateofReturn）——是指項目在計算期內各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計（凈現(xiàn)值）等于零時的折現(xiàn)率（收益率）。表達式：

判別準則：IＲＲiC（基準折現(xiàn)率），項目可行；反之，不可行。顯著優(yōu)點：避免了凈現(xiàn)值指標需事先確定基準收益率的難題，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。不足：計算比較麻煩，對于非常規(guī)項目，可能不存在。1）IRR的經(jīng)濟涵義例：某投資方案的現(xiàn)金流量如下表，其內部收益率IRR=20%，試分析內部收益率的經(jīng)濟涵義解：設Ft為第t期末尚未回收的投資余額，則第t期末的未回收投資余額為：

Ft=Ft-1（1+i）+At按i=IRR=20％代入上式，計算出項目的未回收投資在計算期內的恢復過程。第t期末0123456現(xiàn)金流量At-1000300300300300300307未回收投資在計算期內的恢復過程表第t期末0123456現(xiàn)金流量At-1000300300300300300307第t期初未回收投資Ft-1_-1000-900-780-636-463.20-255.84第t期末的利息i×Ft-1_-200-180-156-127.2-92.4-51.168第t期末未回收投資Ft-1000-900-780636-463.2-255.8401000300900300300300300780636463.2255.84307i=20%

0123456由上圖可以看出，在整個計算期內，如果按利率ｉ＝IRR計算，始終存在未回收投資，且僅在計算期終時，投資才恰被完全收回，那么i*便是項目的內部收益率。這樣，內部收益率的經(jīng)濟涵義就是使未回收投資余額及其利息恰好在項目計算期末完全收回的一種利率。凈現(xiàn)值（NPV）折現(xiàn)率（i）NPV1NPV20FIRRi1i2凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關系2）IRR的計算步驟——試算法：①初估IRR的試算初值；②試算，找出i1和i2及其相對應的NPV1和NPV2；注意：為保證IRR的精度，i2與i1之間的差距一般以不超過2%為宜，最大不宜超過5%。③用線性內插法計算IRR的近似值，公式如下：3）關于IRR解的討論常規(guī)項目：指計算期內凈現(xiàn)金流量序列符號只變化一次的項目。該類項目，只要累計凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項目的IRR。非常規(guī)項目：指在計算期內凈現(xiàn)金流量序列符號變化多次的項目。該類項目的方程的解可能不止一個，需根據(jù)IRR的經(jīng)濟涵義檢驗這些解是否是項目的IRR。例1：某項目采用的折現(xiàn)率為17%時，所得財務凈現(xiàn)值（NPV1）為18.7萬元；當采用折現(xiàn)率為18%，則財務凈現(xiàn)值（NPV2）為-74萬元。采用插值法，試求該項目的財務內部收益率（IRR）。（17.20%）例2：某項目凈現(xiàn)金流量如表所示，當基準折現(xiàn)率i0=12%時，試用內部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。年末012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040解：設i1=10%，i2=15%，分別計算其凈現(xiàn)值；NPV1=10.16萬元；NPV2=-4.02萬元；再用內插法計算出內部收益率為：IRR=10%+（15%-10%）=13.5%＞12%，故該項目在經(jīng)濟效果上可以接受。例3：某項目凈現(xiàn)金流量如上圖，求其IRR。年末0123凈現(xiàn)金流量-100470-7203601.概念

凈年值法是將方案在分析期內各時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個分析期內的等額支付序列年值后再進行評價、比較和選擇的方法。6.凈年值（NAV）法2.計算公式6.凈年值(NAV)法（續(xù)1）3.判別準則獨立方案或單一方案:

NAV≥0，可以接受方案（可行）多方案比較：凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。

滿足max{NAVj

≥0}的方案最優(yōu)6.凈年值(NAV)法（續(xù)2）例題

某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設基準收益率為10%，求該方案的凈年值。

4.特點1）與凈現(xiàn)值NPV成比例關系，評價結論等效；2）NAV是項目在壽命期內，每年的超額收益年值3）特別適用于壽命期不等的方案之間的評價、比較和選擇。6.凈年值(NAV)法（續(xù)3）例題

某企業(yè)基建項目設計方案總投資1995萬元，投產后年經(jīng)營成本500萬元，年銷售額1500萬元，第三年年末工程項目配套追加投資1000萬元，若計算期為5年，基準收益率為10％，殘值等于零。試計算投資方案的凈現(xiàn)值和凈年值。

該基建項目凈現(xiàn)值1045萬元，說明該項目實施后的經(jīng)濟效益除達到10％的收益率外，還有1045萬元的收益現(xiàn)值。

有A、B兩個方案，A方案的壽命期為15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為100萬元；B方案的壽命期為10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為85萬元。設基準折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案的優(yōu)劣。例題B方案優(yōu)于A方案。（二）清償能力分析指標1、財務狀況指標1）資產負債率（LOAR）——是負債總額與資產總額的比率，反映項目各年所面臨的財務風險程度以及項目償債能力的指標。

資產負債率=負債總額/資產總額×100%如果這一比率小，說明回收借款的保障越大；反之，則投資風險就越高，因此投資者一般希望這一比率接近1。2）流動比率——反映項目各年的流動資產償還流動負債的能力指標，即為流動資產與流動負債的比值。

流動比率=流動資產/流動負債×100%

這一指標顯示出每一單位貨幣的流動負債（即短期借款）需要有多少企業(yè)流動資產來作償債擔保，一般標準比率可取2.0~1.2較為適宜。與同行業(yè)的平均水平相比較。3）速動比率——反映項目用每年的流動資產快速償付流動負債能力的指標。

速動比率=速動資產/流動負債×100%

=（流動資產-存貨）/流動負債×100%其中：速動資產是指容易轉變?yōu)楝F(xiàn)金的流動資產（如現(xiàn)金、有價證券和應收帳款等）。速動比率最好保持在1.2~1.0之間比較符合要求，是衡量企業(yè)資金短期流動性的尺度和項目在資產流動性方面所面臨的風險程度。例：某項目在某年末的流動資產為9560萬元（其中存貨為2983萬元），流動負債5980萬元，長期負債6730萬元，資產總額為13689萬元。試求資產負債率、流動比率和速動比率。解：資產負債率=（5980+6730）/13680×100%=93%；流動比率=9560/5980=1.6；速動比率=（9560-2983）/5980=1.12、借款償還期（Pd）——是指根據(jù)國家財稅法規(guī)及工程項目的具體財務條件，以可作為償還貸款的項目收益（稅后利潤、折舊、攤銷及其他收益等）來償還項目投資借款本金和利息所需要的時間，反映項目借款償債能力的重要指標。原理公式：上式中：Id—固定資產投資國內借款本金和建設期利息；

Rt—可用于還款的資金，包括稅后利潤、折舊、攤銷及其他還款額。在實際工作中，借款償還期可直接根據(jù)資金來源與運用表或借款償還計劃表推算，其具體推算公式如下：評價準則：滿足貸款機構的要求時，可行；反之，不可行。3、利息備付率——也稱已獲利息倍數(shù)，指項目在借款償還期內各年可用于支付利息的稅息前利潤與當期應付利息費用的比值?！硎臼褂庙椖坷麧檭敻独⒌谋ＷC倍率。計算式為：利息備付率（ICR）=稅息前利潤/當期應付利息費用

=（利潤總額+利息費用）/利息費用式中：稅息前利潤＝利潤總額＋計入總成本費用的利息費用當期應付利息：指計入總成本費用的全部利息。評價準則：利息備付率應當大于2。4、償債備付率（DSCR）——指項目在借款償還期內，各年可用于還本付息的資金與當期應還本付息金額的比值。計算式為：

償債備付率=可用于還本付息資金/當期應還本付息金額式中：可用于還本付息資金：包括可用于還款的折舊和攤銷，成本中列支的利息費用，可用于還款的稅后利潤等；當期應還本付息金額：包括當期應還貸款本金額及計入成本的利息。評價準則：正常情況應當大于1，且越高越好。5、產權比率——是指項目所有者權益總額與項目負債總額（含固定資產投資的長期負債與流動資金投資等短期負債之和）之間的比值。表達式為：

產權比率=負債總額/所有者權益總額×100%產權比率不得高于300%，說明負債總額不得超過全部所有者權益總額的3倍，反映了借款風險程度和項目貸款償還能力。1.影響基準折現(xiàn)率的因素資金費用與投資機會成本(r1

)年風險貼水率(r2

)年通貨膨脹率(r3

)第二節(jié)基準折現(xiàn)率的確定方法關于年風險貼水率r2：外部環(huán)境的不利變化給投資帶來的風險客觀上資金密集型＞勞動密集型資產專用型＞資產通用型降低成本型＞擴大再生產型主觀上資金雄厚的投資主體的風險貼水較低基準折現(xiàn)率的確定（續(xù)1）2.基準折現(xiàn)率的計算公式基準折現(xiàn)率的確定（續(xù)2）r1：資金費用與投資機會成本r2：年風險貼水率r3：年通貨膨脹率第三節(jié)工程項目方案經(jīng)濟評價一、方案類型1、獨立型方案——指方案間互不干擾，在經(jīng)濟上互不相關的方案，即這些方案是彼此獨立無關的，選擇或放棄其中一個方案，并不影響對其他方案的選擇。2、互斥型方案；3、互補型方案：對稱、不對稱；4、現(xiàn)金流量相關型方案；5、組合——互斥型方案；6、混合相關型方案?；コ庑头桨福ㄅ潘头桨福鞣桨搁g是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案。1）按服務壽命長短不同，投資方案分為：相同服務壽命的方案；不同服務壽命的方案；無限壽命的方案，如大型水壩、運河工程等。2）按規(guī)模不同，投資方案分為：相同規(guī)模的方案；不同規(guī)模的方案。二、獨立方案（單一方案）經(jīng)濟評價

——絕對經(jīng)濟效果檢驗1、靜態(tài)評價投資收益率；靜態(tài)投資回收期。2、動態(tài)評價凈現(xiàn)值；凈年值；內部收益率?！鶎ΤＲ?guī)項目來說，用NPV、IRR分別評價獨立方案，其評價結論是一致的例：兩個獨立方案A、B，其現(xiàn)金流量如下表，試判斷其經(jīng)濟可行性（ic=12%）。單位：萬元年份01~10A-205.8B-307.8解：1、NPVA=-20+5.8（P/A，12%，10）=12.77（萬元）＞0NPVB=-30+7.8（P/A，12%，10）=14.07（萬元）＞0。2、NAVA=NPVA（A/P，12%，10）=2.26（萬元）＞0NAVB=-NPVB（A/P，12%，10）=2.49（萬元）＞0。3、-20+5.8（P/A，IRRA，10）=0;-30+7.8（P/A，IRRB，10）=0

求得：IRRA=26%；IRRB=23%＞12%。故A、B方案均應接受。三、互斥型方案經(jīng)濟評價絕對效果檢驗：考察備選方案中各方案自身的經(jīng)濟效果是否滿足評價準則的要求；相對效果檢驗：考察備選方案中哪個方案相對最優(yōu)。特點：進行多方案比選，故應遵循方案間的可比性：①被比較方案的費用及效益計算口徑一致；②被比較方案具有相同的計算期；③被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間單位。（一）靜態(tài)評價1、增量投資收益率法——是通過計算互斥方案的增量投資收益率，以此判斷互斥方案相對經(jīng)濟效果，據(jù)此進行方案比選的方法。增量投資收益率——增量投資所帶來的經(jīng)營成本上的節(jié)約與增量投資之比，即單位增量投資每年所獲得的生產經(jīng)營成本節(jié)約額。計算公式為：

Ra=（C1-C2）/（I2-I1）×100%=△C/△I×100%當Ra＞設定的折現(xiàn)率（基準收益率或社會折現(xiàn)率），則說明投資大的方案較優(yōu)。

對于壽命期相同的互斥方案，各方案間的差額凈現(xiàn)金流量按一定的基準折現(xiàn)率計算的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。（或相比較的方案的凈現(xiàn)值之差）⑴概念差額凈現(xiàn)值補充內容⑵計算公式差額凈現(xiàn)值（續(xù)）差額凈現(xiàn)值08000550065008000300001234561000050006000800040000123456方案B方案A差額凈現(xiàn)值200050010000123456方案A-B⑶判別及應用

ΔNPV≥0：表明增加的投資在經(jīng)濟上是合理的，即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；

ΔNPV＜0

：表明投資小的方案較經(jīng)濟。多個壽命期相等的互斥方案：滿足max{NPVj

≥0}的方案為最優(yōu)方案。差額凈現(xiàn)值（續(xù)）差額凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義當時，增量投資的收益率等于既定收益率；當時，增量投資的收益率大于既定收益率；當時，增量投資的收益率小于既定收益率；操作步驟將備選方案按投資額從小到大順序排列；增設投資、收益均為0的方案，以判定基礎方案是否滿足基準貼現(xiàn)率要求的收益水平；將投資小的方案Ai作為臨時最優(yōu)方案，投資大的方案Aj作為競爭方案，計算二者的ΔNPV

，如果ΔNPV≥0，即Aj方案優(yōu)于Ai方案，故Aj取代Ai作為新的臨時最優(yōu)方案，如果ΔNPV<0，則保留Ai最為臨時最優(yōu)方案不斷重復第三步，直至找到最優(yōu)方案【例】：某投資項目有三個互斥的備選方案A、B、C，其現(xiàn)金流量如下表所示，設i0=12％，試用增額投資凈現(xiàn)值法進行方案選優(yōu)。投資項目的被選方案單位：萬元

方案年末ABC01～10-17440-26049-30066

各方案按投資額從小到大依次排序為：A，B，C解：（1）A方案與B方案比較

NPVc-A=20.9(萬元)>0，說明C方案相對于A方案而言，其增量投資是正效益，C為最優(yōu)方案。（2）A方案與C方案比較NPVB-A=-35.15萬元<0，說明B方案相對于A方案而言，其增量投資是負效益，故A為臨時最優(yōu)方案。⑴概念

差額投資回收期是指在靜態(tài)條件下，一個方案比另一個方案多支出的投資用年經(jīng)營成本的節(jié)約額（或用年凈收益的差額）逐年回收所需要的時間。亦稱追加投資回收期。2、增量投資回收期法（差額投資回收期）2）計算公式投資差額凈收益差額年經(jīng)營成本差額差額投資回收期（續(xù)）

——增量投資收益率（1）兩方案產量相等：即Q1=Q2設方案1、2的投資I2＞I1、經(jīng)營成本C1＞C2(或凈收益NB2＞NB1)或（1）兩方案產量不等：即Q1≠Q2差額投資回收期（續(xù)）單位產量的投資單位產量的經(jīng)營成本單位產量的凈收益3)評價準則Pa≤Pc（基準投資回收期），投資大的方案為優(yōu)Pa

＞Pc，投資小的方案為優(yōu)特點：沒有考慮資金的時間價值，只能用于初步評估。計算動態(tài)差額投資回收期可以用投資方案的差額凈現(xiàn)金流量參照動態(tài)投資回收期的計算方法。差額投資回收期（續(xù)）

有兩個投資方案A和B，A方案投資100萬元，年凈收益14萬元，年產量1000件；B方案投資144萬元，年凈收益20萬元，年產量1200件。設基準投資回收期為10年。問：（1）A、B兩方案是否可行？（2）哪個方案較優(yōu)？例題3、年折算費用法——多方案的比選——將投資額用基準投資回收期分攤到各年，再與各年的年經(jīng)營成本相加。計算公式：4、綜合總費用法——是方案的投資與基準投資回收期內年經(jīng)營成本的總和。計算公式：

Sj=Ij+Pc×Cj

例題：某項目有兩個投資方案，甲方案投資額為100萬元，年經(jīng)營成本為40萬元；乙方案投資額為60萬元，年經(jīng)營成本為50萬元。假定項目所在行業(yè)的基準收益率為20%，基準投資回收期為5年，試進行方案比選。

Ra=25%＞20%；Pa=4年＜5年；則甲方案為優(yōu)。（二）動態(tài)評價——凈現(xiàn)值、內部收益率、凈年值、凈現(xiàn)值率等。計算期相等：凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、年值法、差額凈現(xiàn)值法、增量內部收益率法等；計算期不等：年值法、凈現(xiàn)值法（最小倍數(shù)法、研究期法、無限期法）、增量內部收益率法等；無限壽命。計算期相等：

1、凈現(xiàn)值法與凈年值法1）操作步驟絕對效果檢驗：計算各方案的NPV或NAV，并加以檢驗；相對效果檢驗：計算通過絕對效果檢驗的兩兩方案的△

NPV或△

NAV；選最優(yōu)方案：相對效果檢驗最后保留的方案為最優(yōu)方案。2）判別準則

NPVi≥0且max（NPVi）所對應的方案為最優(yōu)方案；NAVi≥0且max（NAVi）所對應的方案為最優(yōu)方案。2、費用現(xiàn)值與費用年值（只用于多方案比選）1）費用現(xiàn)值PC（PresentCost）——就是把不同方案計算期內的年成本按基準收益率換算為基準年的現(xiàn)值，再加上方案的總投資現(xiàn)值。表達式為：判別準則：PC越小，方案越優(yōu)。2）費用年值AC

（AnnualCost）——是將方案計算期內不同時點發(fā)生的所有支出費用，按基準收益率折算成與其等值的等額支付序列年費用。表達式為：判別準則：

AC越小，方案越優(yōu)。例題：某項目有三個采暖方案A、B、C，均能滿足同樣的需要。其費用數(shù)據(jù)如表所示。在基準折現(xiàn)率i0=10%的情況下，試用費用現(xiàn)值和費用年值確定最優(yōu)方案。單位：萬元方案總投資（第0年末）年運營費用（第1年到第10年末）A20060B24050C30035解：各方案的費用現(xiàn)值計算如下：PCA=200+60（P/A，10%，10）=568.64（萬元）PCＢ=2４0+５0（P/A，10%，10）=5４７.２（萬元）PCＣ=３00+３５（P/A，10%，10）=5１５.０４（萬元）各方案的費用年值計算如下：ＡＣＡ＝２００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋６０＝９２.５５（萬元）ＡＣＢ＝２４０（Ａ／Ｐ，10%，10）＋５０＝８９.０６（萬元）ＡＣＣ＝３００（Ａ／Ｐ，10%，10）＋３５＝８３.８２（萬元）根據(jù)費用最小的評優(yōu)準則，費用現(xiàn)值和費用年值的計算結果都表明，方案Ｃ最優(yōu)，Ｂ次之，Ａ最差．例題某技改項目可采用三個工藝方案，壽命期皆為8年，三方案效益相同，其費用數(shù)據(jù)如下表，若基準收益率為10%，試對方案進行選擇。工藝方案ABC初始投資8009001400年經(jīng)營成本260200110殘值1203005503、增量分析法——差額凈現(xiàn)值法、增量內部收益率法等。1）差額凈現(xiàn)值法（△NPV）——是兩個互斥方案各年凈現(xiàn)值流量差額的現(xiàn)值之和。表達式為：當△NPV≥0，以投資大的方案為優(yōu)；反之，投資小的方案為優(yōu)。判別準則：凈現(xiàn)值最大且非負的方案為最優(yōu)方案。例題：方案A、B為互斥方案，其各年的現(xiàn)金流量如表，試評價選擇（i0=10%）年份01-10NPVIRR（%）方案A的凈現(xiàn)金流（萬元）-2003939.6414.4方案B的凈現(xiàn)金流（萬元）-1002022.8915.1增量凈現(xiàn)金流（A-B）-1001916.7513.8△NPV=-100+19（P/A，10%，10）=16.75（萬元）△NPV＞0，增量投資有滿意的經(jīng)濟效果，所以投資大的方案A優(yōu)于投資小的方案B。2）增量內部收益率（△IRR）法——也稱差額內部收益率，是兩個互斥方案各年凈現(xiàn)值流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。表達式為：當△IRR≥ic，以投資大的方案為優(yōu)；反之，投資小的方案為優(yōu)。21i（%）△IRRic1ic20NPV（萬元）NPV2NPV1NPV1′NPV2′A差額投資內部收益率IRR2IRR11、當△IRR＞ic1時（在A點的左邊），NPV2＞NPV1，所以，投資規(guī)模（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；當△IRR＜ic2時（在A點的右邊），NPV2′＜NPV1′，投資規(guī)模（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)；2、△IRR不能反映方案的絕對經(jīng)濟效果，只能用于方案間的相對效果檢驗。評選方案時，需將內部收益率IRR和差額內部收益率△IRR結合起來使用。在方案IRR＞ic的前提下，當△IRR＞ic時，IRR小的方案為優(yōu)；當△IRR＜ic時IRR大的方案為優(yōu)。分析：應用內部收益率評價多個互斥方案的步驟：1、計算各個方案的內部收益率，淘汰內部收益率＜基準折現(xiàn)率ic的方案；2、按照投資從小到大的順序排列經(jīng)絕對效果檢驗保留下來的方案。首先計算前兩個方案的△IRR。若△IRR＞ic，則保留投資大的方案；若△IRR＜ic，則保留投資小的方案；3、將上一步得到的保留方案與下一方案進行比較——計算兩方案的差額內部收益率，取舍判據(jù)同上。以此類推，直至檢驗過所有可行方案，找出最優(yōu)方案為止。例題：某項目投資計劃有四個投資建設方案。每一選址方案的財務現(xiàn)金流量情況見下表。若假定該項目所在行業(yè)或部門規(guī)定的財務基準收益率為15%，試用差額投資內部收益率法比較和選擇最優(yōu)投資方案。各投資方案財務現(xiàn)金流量表單位：萬元建設期生產期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300D-1600-2700460100016001、按方案投資額由小到大的順序排列諸方案，即按C、D、A、B順序排列；2、計算C、D兩方案的差額投資內部收益率，△IRR=31.34%＞15%，故D方案優(yōu)于C方案；3、計算D、A兩方案的差額投資內部收益率，△IRR=14.26%＜15%，故D方案優(yōu)于A方案；4、計算D、B兩方案的差額投資內部收益率，△IRR=14.77%＜15%，故D方案優(yōu)于B方案。所以，D方案是最理想的投資方案。4）凈現(xiàn)值率法（NPVR）——是將分別計算的各方案凈現(xiàn)值率進行比較，以凈現(xiàn)值率較大的為優(yōu)。式中It—第t年的投資額。判別準則：若NPVR≥0且NPVRmax最大者為最優(yōu)。年值法現(xiàn)值法年值折現(xiàn)法內部收益率法壽命期不等的互斥方案的選擇（續(xù)）主要方法：年值法：將投資方案在計算期的收入及支出按一定的折現(xiàn)率換算成年值，用各方案的年值進行比較，選擇方案。指標：NAV、AC隱含的假設：各備選方案在其壽命期結束時均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。年值法2）凈現(xiàn)值法方案重復法（最小公倍數(shù)法）——取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時的共同分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復實施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止。研究期法——也稱考察周期法，根據(jù)對未來市場狀況和技術發(fā)展前景的預測直接取一個合適的共同分析期。一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。無限計算期法最小公倍數(shù)法：將各技術方案壽命期的最小公倍數(shù)作為比選的分析期。在此分析期內，各方案分別以分析期對壽命期的倍數(shù)作為項目重復的周期數(shù)，然后計算各方案在分析期內的凈現(xiàn)值，用分析期內的凈現(xiàn)值比選方案。⑴概念最小公倍數(shù)法——用凈現(xiàn)值指標比選時常用方法⑵應用舉例方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元基準折現(xiàn)率：12%最小公倍數(shù)法（2）解：共同的分析期（最小公倍數(shù)）：則A方案重復4次，B方案重復3次。2436080006121824148012000816241最小公倍數(shù)法（3）方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元基準折現(xiàn)率：12%A、B方案在分析期的現(xiàn)金流量圖如下：最小公倍數(shù)法（4）36080006121824148012000816241⑴概念

按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)，用這個現(xiàn)值進行方案的比選。共同分析期N

的取值一般是介于最長的方案壽命期和最短的壽命期之間。年值折現(xiàn)法⑵計算公式NPVNAV年值折現(xiàn)法（2）⑶判別準則年值折現(xiàn)法（3）例題：設互斥方案A、B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內的凈現(xiàn)金流量如下表。方案A、B的凈現(xiàn)金流量單位：萬元以上例，取最短的壽命期3年為共同分析期，用年值折現(xiàn)法計算：

NPVA=30.70萬元；NPVB=0.88萬元；

NPVA＞NPVB＞0，故選A。012345A-3009696969696B-100424242⑴概念

壽命期不等的互斥方案之間的差額內部收益率是指兩個方案的凈年值相等時所對應的折現(xiàn)率，即（當IA>IB）差額內部收益率法

——

方案之間的比選（相對評價）2)計算公式差額內部收益率法（2）3）應用條件初始投資大的方案年均凈現(xiàn)金流量大且壽命期長初始投資小的方案年均凈現(xiàn)金流量小且壽命期短差額內部收益率法（3）⑷判別準則差額內部收益率法（4）習題

設互斥方案A、B的壽命分別為4年和3年，各自壽命期內的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若基準折現(xiàn)率為10%，請用內部收益率判斷那一個方案較好。01234A-30096969696B-100424242答案IRRA=11.81%、IRRB=12.53%；NAV(15%)=-7.283萬元、NAV(10%)=-0.43萬元、NAV（8%）=2.227萬元、IRRA-B=9.676%<10%、B方案優(yōu)于A方案

現(xiàn)值法年值法3、無限壽命等的互斥方案的選擇主要方法：3、無限壽命等的互斥方案的選擇（續(xù)）（1）現(xiàn)值法

按無限期計算出的現(xiàn)值，稱為“資金成本或資本化成本”公式為：3、無限壽命等的互斥方案的選擇（續(xù)）當n→∞，即：判別準則：

NPV≥0，且NPVmax的方案為最優(yōu)。另外：

對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的無限壽命的互斥方案，可比照NPV法，用PC法進行比選。判別準則：

PCmin最小的方案為最優(yōu)。

3、無限壽命等的互斥方案的選擇（續(xù)）（2）年值法

公式：

A=P·i判別準則：

NAV≥0，且NAVmax的方案為最優(yōu)。另外：對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的無限壽命的互斥方案，可比照NAV法，用AC法進行比選。判別準則：

ACmin最小的方案為最優(yōu)。3、無限壽命等的互斥方案的選擇（續(xù)）

【例】兩種疏浚灌溉渠道的技術方案，一種是挖泥機清除渠底淤泥，另一種在渠底鋪設永久性砼板，數(shù)據(jù)如表，利率為5%，試比較兩種方案的優(yōu)劣。方案A費用方案B費用購買挖泥設備（壽命10年）挖泥設備殘值年經(jīng)營費65000700034000河底混凝土板（無限壽命）年維護費混凝土板維修（5年一次）650000100010000四、其他多方案經(jīng)濟評價

互補型方案經(jīng)濟評價現(xiàn)金流量相關型方案經(jīng)濟評價組合-互斥型方案---有資金限制的獨立方案的評價混合相關型方案評價

1.互補型方案的選擇（相互依存型和完全互補型）

如果兩個或多個方案之間，某方案的實施要求以另一方案（或另幾個方案）的實施為條件，則兩個方案之間具有從屬性?！纠?/p>

有5個投資建議A1、A2、B1、B2及C，它們的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值如表所示，今已知A1及A2互斥，B1及B2互斥，B1及B2都從屬于A2，C從屬于B1。資金限額為220萬元，試選出最優(yōu)方案，ic=10%。

投資建議基本數(shù)據(jù)表單位：萬元

投資建議現(xiàn)

金

流

量NPV01234A1A2B1B2C－200－120－56－60－40804818202480481820248048182024804818202453.632.01.063.636

組合方案評價結果表單位：萬元

組合號組

合

方

案投

資NPVA1A2B1B2C123451000001000011000101001101－200－120－176－180－21653.63233.0635.669.06答案：考慮資金限制時，共組成5個互斥的投資方案，方案5（A2+B1+C）的NPV最高，總投資為216萬元，NPV為71.6萬元，應優(yōu)先采納。2.現(xiàn)金流相關的案例選擇

【例】

為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量如表1所示。兩個都上，如表2所示。當基準折現(xiàn)率時，應如何決策？表1

年份方案0123-32鐵路A-200-200-200100公路B-100-100-10060表2

年份方案0123-32鐵路A-200-200-20080公路B-100-100-10035兩項目合計（A+B）-300-300-300115

將兩個相關方案組合成三個互斥方案，再分別計算其凈現(xiàn)值。年份方案0123-32凈現(xiàn)值鐵路A-200-200-200100231.98公路B-100-100-10060193.90（A+B）-300-300-30011575.29結論：

根據(jù)凈現(xiàn)值判別準則，

A方案為最優(yōu)可行方案。3.組合-互斥型的方案選擇

目標：在給定的資金約束下，投資收益最大。a.凈現(xiàn)值指數(shù)法（不要求掌握）b.互斥方案組合法完全獨立方案的選擇有投資限額的獨立方案的選擇獨立方案的選擇完全獨立方案的采用與否，取決于方案自身的經(jīng)濟性。判斷方案是否可行方法：采用絕對評價指標來評價。如凈現(xiàn)值、凈年值、內部收益率等。其評價方法與單一方案的評價方法相同。決定方案是否采用1、完全獨立方案的選擇獨立方案互斥化法凈現(xiàn)值率排序法2、有投資限額的獨立方案的選擇

把受投資限額約束的獨立方案組合成多個相互排斥的方案；用互斥方案的比選方法，選擇最優(yōu)的方案組合?；舅悸?）獨立方案互斥化法基本步驟：（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）1）獨立方案互斥化法（續(xù)1）項目投資現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79舉例：

某公司有一組投資項目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（方案數(shù)m=3）序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（3）用凈現(xiàn)值、差額內部收益率等方法選擇最佳組合方案。1）獨立方案互斥化法（續(xù)2）K100300250400350550×650×序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條的組合，并且按投資額大小順序排序NPV54.3389.1878.79143.51133.121）獨立方案互斥化法（續(xù)3）K100300250400350550×650×序號ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C例如，用凈現(xiàn)值指標比選投資方案A和B，可以獲得好的經(jīng)濟效果。2）凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法：

將各方案的凈現(xiàn)值率按從大到小排序，按順序選取方案。其目標是在投資限額內獲得的凈現(xiàn)值最大。例題：下表所示為7個相互獨立的投資方案，壽命期均為8年，基準收益率為10%，資金總額為380萬元。方案投資年凈收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.917-0.077G4082.6860.076用凈現(xiàn)值：方案投資NPVDAE270146.82DAEB385168.5用凈現(xiàn)值率：方案投資NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√2）凈現(xiàn)值率排序法（續(xù)NPVR0.130.080.010.190.212）凈現(xiàn)值率排序法（續(xù)優(yōu)E、D、A、B、C凈現(xiàn)值率E、B、D、A、C凈現(xiàn)值優(yōu)用凈現(xiàn)值：用凈現(xiàn)值率：√例：限額400萬項目投資現(xiàn)值NPVA10013B22017.3C1201.5D8015.05E9018.52）凈現(xiàn)值率排序法（續(xù)3）

由于項目的不可分性，在下列情況下用NPVR排序法能得到接近或達到凈現(xiàn)值最大目標的方案群：

1）各方案投資占總預算的比例很??；

2）各方案投資額相差無幾；

3）各入選方案投資累加與投資預算限額相差無幾；

實際上，在各種情況下都能保證實現(xiàn)最優(yōu)選擇的可靠方法是互斥方案組合。選擇的程序按組際間的方案相互獨立，組內方案相互排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合。以互斥型方案比選的原則篩選組內方案。在總投資限額內，以獨立方案比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。4、混合方案的選擇四、混合方案的選擇（續(xù)）例題:某投資項目有6個可供選擇的方案，如表所示。基準收益率為10%。試分別就項目投資額為1000萬元時和限額2000萬元試進行方案選擇。投資方案投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率互斥型AB50010002503000.5000.300獨立型CDEF50010005005002002751751500.4000.2750.3500.3001）總額1000萬

NPVR:選A、C，得：NPVAC=450萬，

KAC=1000萬單位：萬元2）總額2000萬

NPVR:選A、C、E、F得：NPVACEF=775萬，

KACEF=2000萬如果用凈現(xiàn)值來選擇，是不是要復雜一些？請做做看

作業(yè)：

P84：7-12

Theend2）互斥方案組合法——盡管獨立方案之間互不相關，但在有約束條件下，他們會成為相關方案。獨立方案互斥化的基本思想是把各個獨立方案進行組合，其中每一個組合方案就代表一個相互排斥的方案，這樣就可以利用互斥方案的評選方法，選擇最佳的方案組合。操作步驟：1）對備選的m個獨立方案，列出全部相互排斥的組合方案，共（2m－1）個；2）初選方案。準則：（投資額）i≤資金限額，保留；反之，淘汰；投資額大小排列；3）優(yōu)選。對第二步保留的方案運用互斥方案的評價方法進行優(yōu)選。例題：有3個獨立方案的投資方案有A、B、C，各方案的有關數(shù)據(jù)如下表，已知總投資額是800萬元，基準收益率10%，試選擇最佳投資方案組合。方案投資/萬元年凈收入/萬元壽命期/年A3506210B2003910C4207610作業(yè)：1、某工程項目建設工期為2年，第一年初投資500萬元，第二年初投資800萬元，投產后凈現(xiàn)金流量為200萬元，項目計算期為20年，基準折現(xiàn)率為5%，則此項目的財務凈現(xiàn)值為多少？2、某公共事業(yè)擬定一個15年規(guī)劃，分三期建成，開始投資60000元，5年后再投資50000元，10年后再投資40000元。每年的保修費：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末殘值為8000元，試用8%的基準收益率計算該規(guī)劃的費用現(xiàn)值和費用年值。3、為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點，在A地建橋投資為1200萬元，年維保費2萬元，水泥橋面每10年翻修一次需5萬元；在B橋建橋，預計投資1100萬元，年維保費8萬元，該橋每三年粉刷一次3萬元，每10年整修一次4萬元。若年利率為10%，試比較兩個方案哪個為最優(yōu)。例1：某承包商參與某高層商用辦公樓土建工程的投標（安裝工程由業(yè)主另行招標）。為了既不影響中標，又能在中標后取得較好的收益，決定采用不平衡報價法對原估價作適當調整。具體數(shù)字如下表所示。報價調整前后對比表單位：萬元樁基維護工程主體結構工程裝飾工程總價調整前（投標估價）1480660072001528