CAD平面和立體相交

會(huì)計(jì)學(xué)1CAD平面和立體相交平面截切立體，在立體表面留有的交線成為截交線。依據(jù)立體表面性質(zhì)不同，立體的截交線可分為：平面體截交線和曲面體截交線一、截交線概述第1頁(yè)/共40頁(yè)

平面截切平面立體，在平面立體表面留有的交線，稱為平面立體的截交線。⒉平面體截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。㈠平面體截交線的性質(zhì)：⒈平面體截交線是截平面與平面立體表面的公有線。⒊平面多邊形的頂點(diǎn)是平面立體棱線與截平面的交點(diǎn)，邊是截平面與平面立體各表面的交線。二、平面與平面立體相交第2頁(yè)/共40頁(yè)P(yáng)㈡平面立體截交線的求法1、線面交點(diǎn)法2、面面交線法

將平面立體上參與相交的各條棱線與截平面求交點(diǎn)，并將位于立體同一棱面上的兩交點(diǎn)依次連接起來(lái)，即為所求平面立體的截交線。

將平面立體上參與相交的各棱面與截平面求交線，這些交線即圍成所求的平面立體截交線。1234SABCD第3頁(yè)/共40頁(yè)㈢求截交線的作圖步驟：1)空間分析及投影分析2)畫出截交線的投影a、截平面與立體的相對(duì)位置——

確定截交線的形狀——

確定截交線的投影特性b、截平面、立體表面與投影面的相對(duì)位置

運(yùn)用線面交點(diǎn)法或面面交線法，分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。3)整理立體的棱線投影第4頁(yè)/共40頁(yè)【例題1】完成五棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間分析2、投影分析3、投影作圖4、整理圖線——截交線為平面五邊形

截平面為正垂面，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要求的是截交線的水平投影和側(cè)面投影。1′2′3′4′5′513421〞2〞3〞4〞5〞瀏覽三維動(dòng)畫采用的是哪種解題方法？第5頁(yè)/共40頁(yè)第6頁(yè)/共40頁(yè)【例題3】求正四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。1、空間分析立體表面交線的形狀？

——空間10邊形2、投影分析

截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上；1′2′10′3′9′4′8′5′7′6′1210391″2″10″9″3″8″4″847″5″6″675瀏覽三維動(dòng)畫采用的是哪種解題方法？——水平截平面截切的交線平行于四棱錐對(duì)應(yīng)底邊；——側(cè)平截平面截切的交線平行于四棱錐前后棱線。3、投影作圖4、整理圖線第7頁(yè)/共40頁(yè)【例題4】完成四棱臺(tái)上部開(kāi)槽后的水平投影和側(cè)面投影空間分析

水平截平面與四棱臺(tái)四各棱面相交，交于四條邊；兩個(gè)側(cè)平截平面均與四棱臺(tái)三個(gè)面相交，分別交于三條邊；截平面之間有二條交線；瀏覽三維動(dòng)畫1′2′5′6′7′8′4′3′9′10′12562〞6〞1〞5〞4〞7〞3〞8〞10〞9〞3478109整理棱線投影第8頁(yè)/共40頁(yè)畫法幾何及工程制圖

平面截切回轉(zhuǎn)體，在回轉(zhuǎn)體表面留有的交線，稱為回轉(zhuǎn)體的截交線。㈠回轉(zhuǎn)體截交線性質(zhì)1、截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的公有線。截交線上的點(diǎn)為截平面與回轉(zhuǎn)體表面的公有點(diǎn)。2、截交線的形狀通常為平面曲線，特殊情況下可含有直線段組成。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面性質(zhì)和截平面與回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置。二、平面與回轉(zhuǎn)體相交第9頁(yè)/共40頁(yè)㈡回轉(zhuǎn)體截交線的求解方法與步驟1、空間分析

分析回轉(zhuǎn)體的幾何形狀，以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，確定回轉(zhuǎn)體截交線的形狀。2、投影分析

分析截平面、回轉(zhuǎn)體表面與投影面的相對(duì)位置，確定截交線的投影特性。3、投影作圖

若截交線為非圓曲線或非直線段時(shí)，運(yùn)用回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn)取線方法，先作出截交線上的特殊點(diǎn)，在需要的地方補(bǔ)充一般點(diǎn)，然后用光滑曲線連接各點(diǎn)。4、整理回轉(zhuǎn)體輪廓線

檢查回轉(zhuǎn)體被截切后的輪廓素線。第10頁(yè)/共40頁(yè)

依據(jù)截平面與圓柱體軸線的相對(duì)位置不同，截交線的形狀有以下三種：圓矩形橢圓1、圓柱體的截交線第11頁(yè)/共40頁(yè)【例題1】完成圓柱體被截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間分析分析截平面與立體的相對(duì)位置——水平面截切，截交線為矩形；——側(cè)平面截切為圓弧。2、投影分析

分析截平面與投影面的相對(duì)位置。1′3′2′4′3、投影作圖4、整理輪廓素線——截交線的正面投影落在水平截平面和側(cè)平截平面的積聚性投影上；——截交線的側(cè)面投影落在圓柱面和水平截平面的積聚性投影上；1〞2〞3〞4〞1234瀏覽三維動(dòng)畫第12頁(yè)/共40頁(yè)【例題2】作出圓柱體被截切后的水平投影。c′d′d〞c〞a〞b〞ab1、空間分析

分析截平面與圓柱體軸線的相對(duì)位置，確定截交線的形狀——橢圓。2、投影分析

截交線的正面投影和側(cè)面投影分別落在截平面和圓柱面的積聚性投影上，要求的是截交線水平投影。3、投影作圖4、整理輪廓線a′b′dc第13頁(yè)/共40頁(yè)【例題3】分析圓柱體截交線為橢圓的投影特性1、當(dāng)＜45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，仍為投影橢圓的長(zhǎng)軸；＜45°＞45°＝45°2、當(dāng)＞45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，成為投影橢圓的短軸；3、當(dāng)＝45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，與短軸相等，橢圓的投影成為圓；第14頁(yè)/共40頁(yè)第15頁(yè)/共40頁(yè)【例題5】完成圓柱體截切后的側(cè)面投影。第16頁(yè)/共40頁(yè)【例題6】完成圓柱體穿三棱柱孔后的側(cè)面投影。

瀏覽三維動(dòng)畫第17頁(yè)/共40頁(yè)45°【例題7】求組合立體截切后的水平投影和側(cè)面投影。

瀏覽三維動(dòng)畫第18頁(yè)/共40頁(yè)

依據(jù)截平面與圓錐體軸線的相對(duì)位置不同，截交線的形狀有以下五種：2、圓錐體的截交線第19頁(yè)/共40頁(yè)【例題1】完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間與投影分析

截交線為橢圓，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要作出橢圓的水平投影和側(cè)面投影。2、投影作圖

運(yùn)用錐面取點(diǎn)方法作出橢圓長(zhǎng)短軸端點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)和一般點(diǎn)，用曲線光滑連接各點(diǎn)。3、整理輪廓線第20頁(yè)/共40頁(yè)【例題2】完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間與投影分析

截交線形狀為拋物線。拋物線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，求作拋物線的水平投影和側(cè)面投影。2、投影作圖

運(yùn)用錐面取點(diǎn)方法作出拋物線頂點(diǎn)和底端點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)和一般點(diǎn)，用曲線光滑連接各點(diǎn)。3、整理輪廓線第21頁(yè)/共40頁(yè)【例題3】完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間與投影分析

截交線為圓弧和兩根直線段，兩截平面間有一條交線。截交線的正面投影落在截平面的正面積聚性投影上，求作截交線的水平投影和側(cè)面投影。2、投影作圖

截交線圓弧的水平投影反映圓弧的實(shí)形。3、整理輪廓線第22頁(yè)/共40頁(yè)【例題4】完成圓錐截穿孔后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間與投影分析

截交線為圓弧、橢圓弧和直線段組成的空間曲線，三條截平面間的交線。截交線的正面投影落在截平面的正面積聚性投影上。2、投影作圖

分別求解各個(gè)截平面的截交線，截交線上的點(diǎn)可運(yùn)用錐面取點(diǎn)方法獲得。3、整理輪廓線瀏覽三維動(dòng)畫第23頁(yè)/共40頁(yè)

平面截切圓球，其截交線的形狀為圓。當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，則截交線圓的投影反映實(shí)形；當(dāng)截平面垂直于投影面時(shí)，則截交線圓的投影為直線段；當(dāng)截平面傾斜于投影面時(shí)，則截交線圓的投影為橢圓。3、圓球的截交線第24頁(yè)/共40頁(yè)【例題1】完成圓球截切后的水平投影和側(cè)面投影。第25頁(yè)/共40頁(yè)【例題2】完成半球被截切后的水平投影和側(cè)面投影。第26頁(yè)/共40頁(yè)第27頁(yè)/共40頁(yè)

組合回轉(zhuǎn)體通常由多個(gè)基本回轉(zhuǎn)體組合形成，求解這類形體截交線時(shí)，應(yīng)首先分析組合回轉(zhuǎn)體是由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成，以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。4、組合回轉(zhuǎn)體的截交線第28頁(yè)/共40頁(yè)【例題1】完成組合回轉(zhuǎn)體截切后的側(cè)面投影?？臻g與投影分析

組合回轉(zhuǎn)體是由同軸半球、圓柱體和圓臺(tái)組合而成。截平面為側(cè)平面，組合回轉(zhuǎn)體截交線由半園、直線段和雙曲線組成，其正面投影落在截平面的正面積聚性投影上，第29頁(yè)/共40頁(yè)【例題2】完成組合回轉(zhuǎn)體截切后的正面投影。圓球體圓環(huán)體圓柱體第30頁(yè)/共40頁(yè)【例題3】完成組合回轉(zhuǎn)體截切后的正面投影。第31