2022年廣東省肇慶市蓮都中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年廣東省肇慶市蓮都中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.計(jì)算的值為()．A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值可求出結(jié)果.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，解題時(shí)要熟練利用“奇變偶不變，符號看象限”基本原則加以理解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)y=cos(-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

).A.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

B.[kπ-，kπ+]（k∈Z）C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）

D.[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）參考答案：B略3.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1+x2＞0，則（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2） B．f（﹣x1）=f（﹣x2）C．f（﹣x1）＜f（﹣x2） D．f（﹣x1）與f（﹣x2）大小不確定參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．

【專題】綜合題．【分析】先利用偶函數(shù)圖象的對稱性得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自變量都轉(zhuǎn)化到區(qū)間（﹣∞，0）上即可求出答案．【解答】解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)故

在（﹣∞，0）上是增函數(shù)因?yàn)閤1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；所以有f（x1）＞f（﹣x2）．又因?yàn)閒（﹣x1）=f（x1），所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．故選

A．【點(diǎn)評】本題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．抽象函數(shù)是相對于給出具體解析式的函數(shù)來說的，它雖然沒有具體的表達(dá)式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．抽象函數(shù)的抽象性賦予它豐富的內(nèi)涵和多變的思維價(jià)值，可以考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．4.下列各個(gè)對應(yīng)中,構(gòu)成映射的是

參考答案：B略5.下列四組函數(shù),兩個(gè)函數(shù)相同的是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，代入已知條件求得表達(dá)式的值.【詳解】依題意，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角恒等變換，考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.7.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：B函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為方程根的個(gè)數(shù)，方程整理得，作出函數(shù)和的圖象，如圖所示：由圖可知函數(shù)和有兩個(gè)交點(diǎn)，所以有兩個(gè)根.即函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).

8.上面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大

的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）

A.

B. C. D.參考答案：A略9.某高校調(diào)查了320名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20]，[20,22.5]，[22.5,25]，[25,27.5]，[27.5,30].根據(jù)直方圖，這320名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足22.5小時(shí)的人數(shù)是（

）A．68

B．72

C．76

D．80參考答案：B10.等差數(shù)列中，已知，且，則前n項(xiàng)和Sn中最小的是（

）A．S7或S8

B．S12

C．S13

D．S15參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是

.參考答案：12.如圖，函數(shù)

(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）.設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則=__________．參考答案：13.正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為

參考答案：平行14.若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.已知直線和，若∥，則的值為

．參考答案：016.函數(shù)的定義域?yàn)開___________.參考答案：17.求過(2,3)點(diǎn)，且與(x－3)2＋y2＝1相切的直線方程為參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合

（1）當(dāng)時(shí)，求；ks5u

（2）若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，——————4分ks5u

（2）若，是方程的一個(gè)根，

當(dāng)時(shí)，，滿足，——————8分

略19..已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在上單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)；（2）遞增區(qū)間為，【分析】（1）由三角恒等變換的公式，化簡，再利用周期的公式，即可求解；（2）令，，求得，，又由由，即可求解函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【詳解】（1）由題意，函數(shù)所以的最小正周期為．（2）令，，得，，由，得在上單調(diào)遞增區(qū)間為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角恒等變換的應(yīng)用，其中解答中利用三角恒等變換的公式化簡函數(shù)的解析式，熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知=4，=8，與夾角是120°．（1）求的值及的值；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，？參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用數(shù)量積定義及其向量的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解；（2）由于，可得，利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，即可求解．【詳解】（1）由向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，可得，.（2）因?yàn)椋?，整理得，解得．即?dāng)值時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，以及向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．21.（本小題滿分10分）函數(shù).(1)若定義域?yàn)?，求的值域?2)若的值域?yàn)椋叶x域?yàn)?，求的最大值．參考答案?2.已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x．（Ⅰ）試寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求這個(gè)函數(shù)的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（Ⅰ）列出函數(shù)的偶函數(shù)；定義域R；值域；單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，選擇3項(xiàng)即可，畫出圖象．（Ⅱ）設(shè)2x+2﹣x=t（t≥2），則4x+4﹣x=t2﹣2，設(shè)k（t）=t2﹣2﹣at=t2﹣at﹣2，通過a與2討論，利用二次函數(shù)的最值求解即可．【解答】解：（Ⅰ）偶函數(shù)；定義域R；值域{y|y