2022年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

6.

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.A.A.

B.

C.

D.

12.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）A.∞B.0C.1D.1/2

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求極限

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

114.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

115.

116.

117.

118.

119.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.6/x

3.A

4.A

5.D

6.A

7.4

8.D

9.x-y-1=0

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D

12.B

13.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

14.B

15.A

16.D

17.B

18.D

19.ln|x+sinx|+C

20.D

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.2sinl

33.

34.37/12

35.k＜0

36.

37.

38.

39.-1/2

40.e6

41.

42.lnx

43.44.1/8

45.

46.(0+∞)

47.48.1

49.

50.51.1/2

52.22解析：

53.0

54.2xex2

55.F(lnx)+C56.1/6

57.-arcosx2

58.

59.-1/2ln3

60.61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

97.

98.

99.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

100.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

111.

112.

113.114.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

115.

116.

117.

118.119.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算