貴州省畢節(jié)市2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元3．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．寧寧同學(xué)拿了一個天平，測量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝5．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．6．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或77．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．9．關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍10．下列式子中計算正確的是（）．A． B．C． D．11．王剛設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份12．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上的兩個點A．B所對應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動點M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．14．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.15．一件夾克衫先按成本價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價是____________元．16．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．17．把多項式按x的升冪排列為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．19．（5分）先化簡，再求值：求的值，其中．20．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？21．（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．22．（10分）某校準(zhǔn)備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時，求花圃的面積．23．（12分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解．【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計算式，計算結(jié)果，難度一般．3、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【點睛】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵．4、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.5、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．6、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．9、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.10、B【分析】根據(jù)合并同類項的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、與不是同類項，不能合并，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的運(yùn)算法則進(jìn)行計算.11、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．14、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價為x元，則標(biāo)價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價-進(jìn)價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價為1元．

故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價進(jìn)價的運(yùn)用，列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．16、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項式的有關(guān)定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．19、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.20、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費(fèi)分別建立方程求解即可得．【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元故答案為：48；（2）設(shè)3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當(dāng)3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當(dāng)3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當(dāng)3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；