4.2 平行線分線段成比例 同步測試題 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

4.2平行線分線段成比例同步測試題（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

1.如圖，在△ABC中，如果DE?//?BC，AD=3，AE=2，BD=5，則AC的長為（）A.163 B.103 C.52.如圖，AD//BE//CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、A.4 B.5 C.6 D.8

3.如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE?//?AB交AC于點(diǎn)E，AEEC=35，那么ABAC等于（A.58 B.25 C.35 D.384.如圖，直線a?//?b，AF:FB=3:5，BC:CD=3:1，則AE:EC為（）A.5:12 B.9:5 C.12:5 D.3:2

5.如圖，AB//CD//EF，AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是(

)

A.4.5 B.5 C.2 D.1.5

6.如圖，在△ABC中，AF:FC=1:2，G是BF的中點(diǎn)，AG的延長線交BC于E，那么BE:EC的值為（）A.1:4 B.1:2 C.2:5 D.1:37.如圖：△ABC中，DE?//?BC，AD=5，BD=10，AE=3．則AC的值為（）A.9 B.6 C.3 D.4

8.如圖，已知AB?//?CD?//?EF，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A.CDEF=ADAF B.ABCD=BC二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

9.如圖，在△ABC中，DE?//?CB，若AD:DC=3:1，EB=2，則AE=________．

10.在△ABC所在平面內(nèi)，DE?//?BC且分別交直線AB，AC于D，E，AD:AB=1:3，EC=12，則AE=________．

11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且DE?//?BC，如果AD:DB=3:2，EC=4，那么AE的長等于________．

12.如圖，在

△ABC

中，若

DE//BC，ADDB=23

，DE=4

，則BC

13.如圖，△ABC中，AB>AC，AD是BC邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，EF⊥BC交AB于E，若BD:DC=3:2，則BE:AB=________．14.如圖，在△ABC中，DE?//?BC，AEEC=12，AD=2，則BD長為________．

15.已知：如圖所示，AD?//?BE?//?CF，AC、DF相交于點(diǎn)O，OA:OB:BC＝4:8:3，若DF＝45，則OF的長為________．

16.如圖，已知l1?//?l2?//?l3，如果AB:BC=2:3，DE=4，則EF的長是________．17.如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在△ABC邊BC、AC上，連結(jié)線段AD、BE交于點(diǎn)P，若AE:EC=2:1，BD:DC=1:2，則AP:PD=________．

18.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，直線AC交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)66分，）

19.已知：如圖，△ABC中，D在AC上，且AD:DC=1:2，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F，

求證：BF:FC=1:3．

20.如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，點(diǎn)M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MN?//?BC交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M從點(diǎn)B處開始向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，求AM的長；（2）如果記運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，MN的長度為y個(gè)單位，請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

21已知，如圖，A、C、E和B、F、D分別是∠O兩邊上的點(diǎn)，且AB?//?ED，BC?//?FE．

求證：OA?OD=OC?OF．

22如圖，直線l1?//?l2?//?l3，AB=5cm，BC=8cm，EG=2cm，GF=3cm，求線段

23如圖，AC?//?EF?//?BD．（1）求證：AEAD+（2）求證：1AC+（3）若AC=3，EF=2，求BD的值．

24如圖，直線l1?//?l2?/