代數(shù)式【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級數(shù)學上冊 教學課件(浙教版)

學習目標理解并掌握代數(shù)式的概念.會利用概念來判斷一個式子是否是代數(shù)式.會把一個具體實際問題列代數(shù)式來表示.問題引入1．大米的單價為元/千克,食油的單價為元/千克，買10千克大米和2千克食油共需

元.()2．日平均氣溫是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個時刻氣溫的平均值,若上述四個時刻氣溫的攝氏度數(shù)分別是,則日平均氣溫的攝氏度數(shù)是

.請解答下面的問題：3．一五彩花圃的形狀如圖,花圃的面積為

．4．一隧道長米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為t分鐘，則列車的速度是

米／分．180米問題引入思考：它們與我們以前學過的算式有什么區(qū)別呢?知識精講

像這樣含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式．（algebraicexpression）.★代數(shù)式的組成:①一個代數(shù)式由數(shù)，表示數(shù)的字母和運算符號組成;（這里的運算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方）②單獨一個數(shù)或者一個字母也稱為代數(shù)式.判斷下列算式是不是代數(shù)式：（1）（2）1

（3）（4）（5）（6）（7）針對練習例1：用代數(shù)式表示：（1）x的3倍與3的差；

（2）x的2倍與y的的和；（3）a與b的和的平方；（4）2a的立方根.解：(1)3x-3(2)2x+y(3)(a+b)(4)典例解析1．用代數(shù)式表示:（1）（2）（3）（4）（5）（6）針對練習（1）已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.設乙數(shù)為x,用關于x的代數(shù)式表示甲數(shù).（2）已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的2倍多1.設乙數(shù)為x,用關于x的代數(shù)式表示甲數(shù).甲數(shù)乙數(shù)2．用代數(shù)式表示:針對練習例2：一輛汽車以80千米/時的速度行駛,從A城到B城需t時.如果該車的行駛速度增加v千米/時,那么從A城到B城需多少時間?解：A、B兩城間的距離為80t千米，汽車的速度為（80+v）千米/時，此時從A城到B城需時.答：當該車行駛速度增加v千米/時，從A城到B城需時.典例解析甲,乙兩品牌上衣的單價分別為元和元.在換季時,甲品牌上衣按4折(即原價的40%)銷售,乙品牌上衣按6折銷售.這時購買甲品牌的上衣2件,乙品牌上衣3件共需多少元?針對練習例3:你能幫代數(shù)式10x+5y找一些現(xiàn)實生活中的實際情景嗎？并解釋它表示什么.解釋一：火龍果每千克x元，番石榴每千克y元，買10千克火龍果與5千克番石榴共花元.（10x+5y）解釋二：火龍果每千克10元，番石榴每千克5元，買x千克火龍果與y千克番石榴共花元.（10x+5y）典例解析典例解析例4:說出下列代數(shù)式的意義.（1）（a+b)(a-b)(2)(3)解：(1)a,b兩數(shù)的和與a,b兩數(shù)的差的積.（2）x,y兩數(shù)的平方和的3倍.（3）x,y兩數(shù)的平方差的一半.1.用代數(shù)式表示：（1）a與b的的和；（2）a與b的平方的差；（3），的和除s所得的商；（4）x與1的差的平方根。（5）a,b兩數(shù)的平方差.（6）a,b兩數(shù)差的平方.2.已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.設乙數(shù)為x，用關于x的代數(shù)式表示甲數(shù).a+ba-2x-1達標檢測3.用代數(shù)式表示：（1）x的2倍與3的和；（2）a的相反數(shù)與a的3倍的差；（3）x的3倍與y的4倍的比；（4）a,b,c的平均數(shù).4.已知甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)的2倍。設乙數(shù)為x，用關于x的代數(shù)式表示甲數(shù).2x+3-a-3a解：達標檢測5.據(jù)1994年的統(tǒng)計資料：在過去的25年中，大象數(shù)量下降了90%.設1994年大象的頭數(shù)為a，則25年前的大象頭數(shù)為多少？解：達標檢測6.甲、乙兩品牌上衣的單價分別為x元、y元。在換季時，甲品牌上衣按4折（即原價的40%）銷售，乙品牌上衣按6折銷售。這時購買兩種品牌的上衣各一件，共需多少元？解

：40%x+60%y答：購買兩種品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.達標檢測1.根據(jù)規(guī)律填空:(1)4，7，10，13，……第五項是____,第n項是_____.

（2)2，4，8，16，……第五項是____,第n項是_____.2.觀察下列各式,請用含字母的式子表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

能力提升（每排座位數(shù)：m）解：（1）m×m=m23.電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教室里第m排有多少個座位？(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{能力提升小結梳理

像