人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 與三角形有關(guān)的角（鞏固練習(xí)）

11.2與三角形有關(guān)的角（鞏固練習(xí)）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一．選擇題．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A＝60°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，則∠BFD為（）A．95° B．115° C．75° D．65°．如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分線與∠AEF的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．76° D．58°．如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠1，∠3＝80°，∠BAC＝70°．則∠2的大小是（）A．20° B．25° C．30° D．35°．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE＝56°，則∠DAE的度數(shù)為（）度．A．23 B．28 C．52 D．56．如圖，△ABC沿直線MN折疊，使點(diǎn)A與AB邊上的點(diǎn)E重合，若∠B＝54°，∠C＝90°，則∠ENC等于（）A．54° B．62° C．72° D．76°．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀無(wú)法確定．如圖3，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角△PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．若∠PFD＝32°，則∠BEP的度數(shù)為（）A．58° B．68° C．32° D．60°．如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，AB∥DC，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接ED，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDG，若∠GDC＝72°，則∠BDF的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．36°．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，將△ABC沿直線m翻折．點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．α B．2α C．90°﹣α D．45°+α．如圖，∠CBD是△ABC的一個(gè)外角，若∠A＝44°，∠CBD＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．36° D．26°二．填空題．如圖，CD為△ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，則∠BDE的度數(shù)為°．．在△ABC中，AD為邊BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，則∠BAC是度．．將一副三角板如圖放置，∠FDE＝∠A＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，且點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)B在EF上，AC∥EF，則∠FDC的度數(shù)為°．．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D邊在AB上，將其沿CD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的B′點(diǎn)處，∠ADB′＝18°，則∠A＝．．如圖，AD、AE分別是△ABC的高線和角平分線，若∠B＝72°，∠DAE＝16°，則∠C＝．三．解答題．如圖，已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的內(nèi)角，求證：∠A+∠B+∠C＝180°．．如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，BE和CD相交于點(diǎn)F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)：（2）∠BFD的度數(shù)．對(duì)于上述問(wèn)題，在以下解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．解：（1）∵∠BDC＝∠A+∠ACD（），∴∠BDC＝62°+35°＝（等量代換）．（2）∵∠BFD+∠BDC+＝180°，∴∠BFD＝180°﹣∠BDC﹣（等式的性質(zhì)），＝180°﹣97°﹣（等量代換），＝．．已知：如圖，BD⊥CD于點(diǎn)D，EF⊥CD于點(diǎn)F，∠1＝∠2．（1）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若BD平分∠ABC，∠A＝108°，求∠1的度數(shù)．．小新是七年級(jí)的學(xué)生，他用的數(shù)學(xué)教材是華師大版，學(xué)習(xí)過(guò)程中，在做完七年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)習(xí)題4后，老師經(jīng)過(guò)思考，對(duì)該習(xí)題進(jìn)行了下面的變式，讓同學(xué)們解決，也請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，外角∠MBC，∠NCB的平分線交于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線段BP，QC交于點(diǎn)E．（1）如果∠A＝64°，求∠BPC的度數(shù)；（2）探索∠Q與∠A之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若在△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的3倍，請(qǐng)直接寫出銳角∠A的度數(shù)．．已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上．∠BAC＝∠ADB．（1）如圖1．求證：∠BAD＝∠C；（2）如圖2，點(diǎn)E在邊AC右側(cè)，連接BE、CE，使得∠BAC＝2∠E，BE與AD、AC分別交于點(diǎn)P、Q，若2∠A