湖南省湘潭市湘潭縣一中2018高二開學數(shù)學試卷解析版

湖南省湘潭市湘潭縣一中2018高二開學數(shù)學試卷剖析版湖南省湘潭市湘潭縣一中2018高二開學數(shù)學試卷剖析版湖南省湘潭市湘潭縣一中2018高二開學數(shù)學試卷剖析版湖南省湘潭市湘潭一中2018-2019年高二（下）開學數(shù)學卷（2月份）-剖析版3??-??-3≥0若數(shù)，y{2≤0，y（）A.有最小無最大B.有最大無最小值2018-2019學年湖南省湘潭市湘潭一中高二（下）開學數(shù)學卷（2C.有最小也有最大D.無最小也無最大值月份）2≥0已知，y不等式{2≤0，目函數(shù)x+3y的最大）??≥0一、擇（本大共12小，共60.0分）A.-2B.1C.6D.8在△ABC中，AC=2，22，∠ACB=135C作CDAB交AB于D，CD=（）不等式ax+bx+c＞0的解集{x|-1＜＜2}，不等式（x+1）（x-1）+c＞的解集（）+bx+c＞0的解集{x|-1＜＜2}，不等式（x+1）（x-1）+c＞的解集（）A.255B.2C.3D.5A.{??|0<3}B.0或3}C.{??|-2<1}D.-2或1}23ABC的內角A、B、C的a、b、．已知5，，，（）≥0x，y條件{??≤04≤0，??的最大是（）A.2B.3C.2D.3A.-4B.0C.8D.12角三角形ABC的內角，B，C的，b，c，已知，a=1，ABC周的最大）二、填空（本大共4小，共20.0分）若n是等差數(shù)列{n}的前n和，且a+a+a19，=______A.3+1B.2+1C.3D.4在△ABC中，A=60B=45，a等于（）等差數(shù)列{a}的公差da3是25的等比中，已知數(shù)列a，aa??1，a??2，??，a?????{n}的前n和T，2Tn+9=______A.2B.3C.3D.6已知數(shù)列{n}和{bn}首均1，且n-1≥n（≥an+1≥a，數(shù)列的前n和n，且1在△ABC中，=-3，△ABC的面ABC，P0BC上必然點，且CP0=3BC，若Pn+1+ann+1=0，=（）??≥???，BC的______BC上隨意一點，且恒有???A.2019B.12019C.4037D.14037??(1)已知二次函數(shù)fx=ax+bx+c4c＞9afx0恒成立，則??(0)-??(-1)的取范是______．三、解答（本大共6小，共70.0分）我國古代數(shù)學名著《算法宗》中有以下葛亮八將，每將又分八個，每里面排八先鋒有八人，每人旗俱八個，每個旗八成，每更八個甲，每個甲八個兵．”則ABC的內角A，，C的，b，c，已知2c?cosC+c=a?cosB+b?cosA．該、旗、、士兵共有（）（1）求角C；A.17(87-8)人B.17(89-8)人C.8+17(87-8)人D.8+17(89-84)人1（2）若點P在AB上，且BP=2，??????∠??求CP+CB的最大．3921，，n=（），n=7.等比數(shù)列{n}中，1=833A.3B.4C.5D.6已知等差數(shù)列{a}的前n和n，若a+a3=8，=25，（）A.-2B.2C.-3D.31/9＞0），剩下的平均每人每年的收益能夠提高0.4．18.如，在ABC中，AB=2，AC=4，段BC的垂直均分交段AC于點D，且DA-DB=1．（I）若要保節(jié)余的年收益不低于原來1000名的年收益，最多整出多少（）求的；名從事第三（）求BCD的面．（Ⅱ）若要保節(jié)余的年收益不低于原來1000名遣的年收益條件下，若要求整出的出的年收益向來不高于節(jié)余的年收益，a的取范是多少？2-??22.已知函數(shù)????(2+??)．（Ⅰ）求函數(shù)（）的定域，判斷并明函數(shù)f（）的奇偶性；（Ⅱ）可否存在數(shù)，使（k-x）+f（2k-x4）≥0所有??∈[-，2]恒成立，若存在，求出k的取會合；若不存在，3已知數(shù)列{n}a=223，an+1=2a-??+??+1-1（N*）．??+21（）若b=an-，明：{n}等比數(shù)列；??(??+1)（）求數(shù)列{}的前n和．等比數(shù)列{a}的前n和n，已知a=2，且4S1，，2S3成等差數(shù)列．（）求數(shù)列{}的通公式；（）令b=n?an，數(shù)列{n}的前n和T，求T．某位有1000名，平均每人每年收益10萬元，了增加公司化，x（xN*）名從事第三整后他平均每人每年收益為10（a-0.8）萬元（a湖南省湘潭市湘潭一中2018-2019年高二（下）開學數(shù)學卷（2月份）-剖析版答案和剖析ABC是角三角形，【答案】A∴．【剖析】解：由于AC=2，5由余弦定理得222-2bccosA，由余弦定理可得AB=AC+BC2-2AB?BCcosACB=4+8+2×22×，1=2，即AB=2，bc=．ABC=AC?BC?sinACB=AB?CD，

b＞0＞0，即2×=2?CD，即CD=，∴，≥4bcbc=≤．應選A．b+c≤當且當b=c=1等號成立．先依照余弦定理求出AB=2，再依照三角形面公式即可求出∴△ABC周a+b+c的最大．此題察看了余弦定理和三角形的面公式，察看了運算能力和能力，屬于中檔題應選C．【答案】D【剖析】由正弦定理，可求sinA，已知條件求出A的，再利用余弦定理，基本不等式可求bc=≤，解得b+c≤ABC的周的最大．

解a=cosA=，cosA===，整理可得：3b2，此題察看了正弦定理和余弦定理，基本不等式在解三角形中的用，察看了思想，屬于中檔．b=3或-（舍去）．應選D．【答案】D由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2，進而解得b的．【剖析】ABC中，A=60B=45，此題主要察看了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的用，察看了算能力和由正弦定理可得，，思想，屬于基a===【答案】C【剖析】應選D．，由正弦定理可得，，代入即可求解．，0＜C此題主要察看了正弦定理求解三角形，屬于基本公式的單用．sinC∴．3/9【答案】D兵，等比數(shù)列的前n和公式算可得答案．【剖析】解n-1≥a（≥，n+1≥，此題察看數(shù)列的用，波及數(shù)列的求和，注意成立數(shù)列的模型，屬于基n≥+1≥n，【答案】B【剖析】n，解：依照意，等比數(shù)列{an}中，1=q==，其他：1≥2≥，可得=1，n=aq=（=，n=1．解可得：n=4；2Sbn+1，應選B．2S+bn+1=02Sn+1+Sn+1=0，依照意，等比數(shù)列的通公式可得n-1=（n-1=，解可得n的，即可得答案．∴-=2．此題察看等比數(shù)列的通公式，要點是掌握等比數(shù)列的通公式的形式，屬于基{}是等差數(shù)列，首1，公差2．∴=1+2，【答案】B【剖析】=．{a}的前n和，公差d，若2+a3=2a+3d=85=25=5a，=．應選D．解得，應選B．由條件利用等差數(shù)列的通公式和前n和公式，求出數(shù)列的公差．≥≥，n+1≥n，可得≥≥n=an+1，其他：≥≥1，可得2=a1=1，可得n．根此題主要察看等差數(shù)列的通公式和前n和公式的用，屬于基據(jù)2Sn+anbn+1=0，可得2Sn+1+Sn+1=0，經(jīng)過公式即可得出．此題察看了數(shù)列推關系、不等式的性、等差數(shù)列的通公式及其性，察看了推理能力與【答案】A【剖析】解：如即xy的可行域，．得A（，）．【答案】A【剖析】由易得：當x=y=，解：依照意，問中有882名先鋒83名旗84名5名甲6名士兵，x+y有最?。疀]有最大．則問中將官、先鋒、旗、、士兵共有2+8+8+8==8-1），應選A．應選A．先由條件畫出可行域，再求出最解，利用目函數(shù)的依照意，剖析可得問中有882名先鋒83名旗4名85名甲86名士湖南省湘潭市湘潭一中2018-2019年高二（下）開學數(shù)學卷（2月份）-剖析版幾何意，推出果．借助于根與系數(shù)的關系求出兩個根，再三個二次的關系可求得要求解的不等式的解集．此題主要察看劃的用，利用數(shù)形是解決此題的要點．此題察看了一元二次不等式的解法，察看了二次方程的根與系數(shù)關系，【答案】C【剖析】【答案】C解：由xy不等式作出可行域如，【剖析】解：先依照xy條件化目函數(shù)z=x+3yy=-x+，畫出可行域，由可知，當直y=-x+A2），爾后平移直0=x+y，直在y上的截距最大，z有最大6．當直z=x+y點，解得A44），應選．z最大8．由條件作出可行域，化目函數(shù)直方程的斜截式，數(shù)形獲取最解，把最解的應選C．坐代入目函數(shù)得答案．先依照條件畫出可行域，再利用幾何意求最，只要求出直z=x+y點A4）z此題察看了性劃，察看了數(shù)形的解思想方法，是中檔．最大即可．【答案】A此題主要察看了性劃，以及利用幾何意求最，屬于中檔．【剖析】解：由于不等式ax2+bx+c＞0的解集{x|-1＜x＜2}，所以-1和2是方程ax+bx+c=0的兩根且a【答案】38＜，【剖析】所以，解，由x+1+bx-1＞2ax，得：ax2-2a-bx+a-b+c＞，19，ax2-2a-bx+a-b+c=0的兩根x3x4，①，+19，②，立①②得：x3=0x=3，，由于＜0，所以ax-2a-bx+a-b+c＞0的解集{x|0＜x＜3}，=，所以不等式x2x-1＞2ax的解集{x|0＜x＜3}．故答案38應選A．依照等差數(shù)列的性和求和公式可求出=4，再依照求和公式算即可．依照目出的二次不等式的解集，三個二次的關系獲?。?，且有，此題主要察看了等差數(shù)列的性和求和公式，屬于基爾后把要求解的不等式整理二次不等式的一般形式，出不等式5/9n+2+2n【答案】3【剖析】作ADBC于D，BD=DP0=P0C=．解：由3是25的等比中得2=a25，AD=htan．即（2+d），tanA=-3ABC的面ABC=1，又≠1，CAD+BAD=，又數(shù)列24，，?，等比數(shù)列，

∴?a=可得數(shù)列的公比q===3，所以=a2?3n+1=d?3n+1，又+kn-1kn-1，k=3n+1+1，故答案；．前n和Tn=?+3n+1+nAC中點M，由極化恒等式可得：，．依意可得=+n=，PM≥P0MMPBC．作ADBC于D，AD=htan?a=可得2T+9=3n+2．此題察看了向量的極化恒等式的用，及三角運算，屬于故答案3n+2．由已知3是2與5的等比中，我可結構一個對于數(shù)列基本量（首與公差）的方程，解方1【答案】（--，16【剖析】程能夠找到首與公差的關系，又由數(shù)列24，，?，?等比數(shù)列，我們

解：若不等式fx）＞0能夠獲取數(shù)列的公比，出數(shù)列的通公式，一步出數(shù)列{kn}的通kn，由數(shù)列，的分求和和等比數(shù)列的求和公式，算可得所求和．又由4c＞9a，此題察看等比數(shù)列中性和等差數(shù)列和等比數(shù)列的通公式和求和公式的運用，察看數(shù)列∴x=y=，，的分求和，察看方程思想和運算能力，屬于中檔．則==1+，【答案】6令z=，z表示地區(qū)內的點（xy）與P【剖析】1-2）解：如，AC中點M，由極化恒等式可得：，．，PM≥P0M恒成立．由于A-3，），所以kPA==-，MP0BC．PBy=kx-1-2，立得x-4kx+4k+8=0，湖南省湘潭市湘潭一中2018-2019年高二（下）開學數(shù)學卷（2月份）-剖析版=16k2k=-1k=2，此題主要察看了和角正弦公式及余弦定理，基本不等式在求解三角形中的用，屬于知的簡由可知，z--（2單合．故答案--（3【答案】（此題12分）解：（1）依意得BD=DC，若不等式fx）＞0恒成立，，x=y=，，=由于AC=DA+DC=4，DA-DC=1，=1+z=zxyP1-2，令，表示地區(qū)內的點（，）與（，）象利用PA和PB的斜率可得．53所以，DC=DB=，22???2-????24在△ABD中，cosA=．?????????????????（5分）=2?????????5此題察看了二次函數(shù)的性與象，屬45（）由（）知，【答案】解：（1）∵2c?cosC+c=a?cosB+b?cosA，35所以sinA=，由正弦定理可得，2sinCcosC+sin+sinB，即2sinCcosC+sinC=sin（A+B）=sinC，365在△ABC中，BC=AB2+AC-2AB?AC?cosA=，sinC，又由???????????????=????=，，即sinC=????50＜＜112所以2CD?CB=32×65×595．?????????????（12分）=×1051C=2??，（注意：能夠用ABC的面減去ABD的面【剖析】（）令x，CB=y，∠BCP=11???????32??，1）依意得BD=DC，可求DC=DB=，利用余弦定理可求cosA的；1cosθ=，32）由同角三角函數(shù)基本關系式可求sinA，依照余弦定理，正弦定理，三角形面公式即可求??2+??2-4BCP中，由余弦定理可得，cosθ=2????解．13=)-2????-42????，此題主要察看了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關系式，正弦定理，三角形面公式在解三角形整理可得，??)2=4+8????≤4+383×(??+??2)2，2，中的用，察看了思想，屬于基解不等式可得，＜??≤2，即CP+CB的最大2．323【答案】明（1）數(shù)列{n}a=，an+1=2an-??+??+1-21，??+2【剖析】所以：????+1=????+1-1(??+1)(??+2)，1）由已知正弦定理，兩角和的正弦公式可求cosC，可求C=2????-2??+3??+1-1??+2-(1??+1-1)，2）令CB=yBCP=θ，由，及（1C可求cosBCP中，由=2????-2(1??-1??+1)，余弦定理及基本不等式即可求解CP+CB的最大．=2(??-1??(??+1))，?+1????=2（常數(shù)）．7/9故：數(shù)列{}等比數(shù)列．（）由于數(shù)列{bn}等比數(shù)列，??（Ⅱ）從事第三的年收益為（a-125）x萬元，??-1??(??+1)=(32-12)?2??-1，1從事原來的年收益為10（1000-x）（1+250）萬元，整理得：????=2??-1+1??(??+1)，??10（a-1251）≤10（1000-x）（1+250x），?=(1+21+22+?+2??-1)+（1-12+12-13+?+1-1），??+1??2即ax-12512，≤250x=2??-1+1-1，??+1??2所以ax≤250+1000+3，=2??-1．??+1??1000即a≤250+??+3，在x0，750]恒成立，【剖析】??1000由于250+??≥4=4，1）直接利用等比數(shù)列的定的用和推關系式的整理和用求出果．??1000當且當250=??，即等號成立．所以a≤＞0，所以＜a≤2）利用（）的一步求出數(shù)列的通公式，最后利用分法和裂相消法求出數(shù)列的和．故a的取范，7]．【剖析】此題察看的知要點：等比數(shù)列的定的用，分法和裂相消法在數(shù)列求和中的用，主要察看學生的運算能力和能力，屬于基（Ⅰ）依照意可列出10）（1+0.4x%10×1000解不等式求得x的范，確定題【答案】解：（1）依意得+2S，即6（1+a）=4a1+2（a+a2+a），的答案．??3化得2a2=a3，即．??2=2，所以a=2（Ⅱ）依照意分表示出從事第三的年收益和從事原來的年總（）由（）知nn，?=??，收益，依照意成立不等式，依照均不等式求得a的取范圍2+3×23+?+1)×2??-1+??×2??①2????=1×22+2×23+3×24+?+所以?=1×2+2×2(??-1)2×??+??×2??+1②此題主要察看了基本不等式在求最問中的用．察看了學生合運用所學知，解決①-②得=2+22+23+?+2-??×2，問的能力．所以-????=2(1-2??)??+1，1-2-??×2整理得?=(??-1)×2??+1+2．【答案】解：（Ⅰ）由2-??＞0得-2＜＜2，2+??【剖析】所以f（）