【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章§11.1隨機抽樣精品課件 理 北師大

§11.1隨機抽樣

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§11.1隨機抽樣雙基研習(xí)?面對高考雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理1．抽樣調(diào)查及相關(guān)概念通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取___________，進行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項指標作出推斷，這就是_____________．其中，調(diào)查對象的全體稱為_____，被抽取的一部分稱為________．一部分抽樣調(diào)查總體樣本抽樣調(diào)查的優(yōu)點：(1)迅速、及時．(2)節(jié)約人力、物力和財力．2．簡單隨機抽樣(1)簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個________地抽取n個個體作為樣本________，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會_______，就把這種抽樣方法叫作簡單隨機抽樣．(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——________法和_________法．不放回(n≤N)都相等抽簽隨機數(shù)3．分層抽樣(1)分層抽樣：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照______________，從_____________抽取一定數(shù)量的個體，將_____取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣．(2)當總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法．(3)分層抽樣時，每個個體被抽到的機會是_____的．一定的比例各層獨立地各層均等4．系統(tǒng)抽樣(1)系統(tǒng)抽樣是將總體的個體進行編號，按照簡單隨機抽樣抽取第一個樣本，然后按_______________抽取其他樣本．系統(tǒng)抽樣又叫___________或_________．(2)系統(tǒng)抽樣的步驟①先將總體的N個個體_____．有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準考證號、門牌號等；②____________________，對編號進行分段．相同的間隔等距抽樣機械抽樣編號確定分段間隔k③在第1段用______________________確定第一個個體編號l(l≤k)；④按照一定的規(guī)則抽取樣本．通常是將l_________________得到第2個個體編號(l＋k)，再______得到第3個個體編號(l＋2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本．簡單隨機抽樣加上間隔k加k思考感悟三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？提示：共同點：抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等．聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個個體時采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣．答案：C課前熱身2．要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況．宜采用的抽樣方法依次為(

)A．①隨機抽樣法，②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法，②隨機抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法法，②分層抽樣法法D．①②都用分層抽抽樣法答案：B3．(2009年高考陜西西卷)某單位共有有老、中、、青職工430人，其中有有青年職工工160人，中年職職工人數(shù)是是老年職工工人數(shù)的2倍．為了解解職工身體體狀況，現(xiàn)現(xiàn)采用分層層抽樣方法法進行調(diào)查查，在抽取取的樣本中中有青年職職工32人，則該樣樣本中的老老年職工人人數(shù)為()A．9B．18C．27D．36答案案：：B4．(教材材習(xí)習(xí)題題改改編編)某學(xué)學(xué)校校有有300名教教職職員員工工，，按按職職稱稱發(fā)發(fā)放放工工資資．．其其中中：：高高級級職職稱稱50名，，中中級級職職稱稱150名，，初初級級職職稱稱100名，，要要對對此此學(xué)學(xué)校校教教職職員員工工的的收收入入情情況況進進行行調(diào)調(diào)查查，，欲欲抽抽取取90名員員工工，，應(yīng)應(yīng)當當采采用用________抽樣．答案：分層5．已知某商場場新進3000袋奶粉，為檢檢查某維生素素是否達標，，現(xiàn)采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣的方法法從中抽取150袋檢查，若第第一組抽出的的號碼是11，則第六十一一組抽出的號號碼為________．答案：：1211考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一簡單隨機抽樣簡單隨隨機抽抽樣是是不放放回抽抽樣，，被抽抽取樣樣本的的個體體數(shù)有有限，，從總總體中中逐個個地進進行抽抽取，，使抽抽樣便便于在在實踐踐中操操作．．每次次抽樣樣時，，每個個個體體等可可能地地被抽抽到，，保證證了抽抽樣的的公平平性．．實施施方法法主要要有抽抽簽法法和隨隨機數(shù)數(shù)法．．在2010年11月12日在廣廣州舉舉行的的第十十六屆屆亞洲洲運動動會中中，廣廣州某某大學(xué)學(xué)為了了支持持亞運運會，，從報報名的的24名大三三學(xué)生生中選選6人組成成志愿愿小組組，請請用抽抽簽法法和隨隨機數(shù)數(shù)法設(shè)設(shè)計抽抽樣方方案．．【思路點點撥】(1)總體的的個體體數(shù)較較少，，利用用抽簽簽法或或隨機機數(shù)法法可容容易地地獲取取樣本本；(2)抽簽法法的操操作要要點：：編號號、制制簽、、攪勻勻、抽抽取；；(3)隨機數(shù)數(shù)法的的操作作要點點：編編號、、選起起始數(shù)數(shù)、讀讀數(shù)、、獲取取樣本本．例1【解】抽簽法法：第一步步：將將24名志愿愿者編編號，，編號號為1,2,3，…，24；第二步步：將將24個號碼碼分別別寫在在24張外形形完全全相同同的紙紙條上上，并并揉成成團，，制成成號簽簽；第三步步：將將24個號簽簽放入入一個個不透透明的的盒子子中，，充分分攪勻勻；第四步步：從從盒子子中逐逐個抽抽取6個號簽簽，并并記錄錄上面面的編編號；；第五步步：所所得號號碼對對應(yīng)的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．隨機數(shù)數(shù)法：：第一步步：將將24名學(xué)生生編號號，編編號為為01,02,03，…，24；第二步步：在在隨機機數(shù)表表中任任選一一數(shù)開開始，，按某某一確確定方方向選選取兩兩列組組成兩兩位數(shù)數(shù)；第三步步：凡凡不在在01～24中的數(shù)數(shù)或重重復(fù)出出現(xiàn)的的數(shù)，，都不不能選選取，，依次次選取取即可可得到到6個樣本本的編編號；；第四步步：所所得號號碼對對應(yīng)的的志愿愿者，，就是是志愿愿小組組的成成員．．【誤區(qū)警警示】利用隨隨機數(shù)數(shù)法進進行簡簡單隨隨機抽抽樣時時要注注意以以下步步驟：：(1)將總體體中的的各個個個體體編號號，所所編號號碼的的位數(shù)數(shù)要相相同，，如對對60個個體體的編編號為為00,01,02，…，59.(2)要隨機機選定定開始始讀數(shù)數(shù)的位位置，，并事事先確確定好好讀數(shù)數(shù)的方方向．．(3)讀數(shù)時時，對對重復(fù)復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)的號號碼要要舍去去，使使取到到的樣樣本號號碼不不重復(fù)復(fù)．互動探究1若把例1中“24名學(xué)生”改為“1800名學(xué)生”，仍選取6人，應(yīng)該如如何進行抽抽樣？解：因為總總體數(shù)較大大，若選用用抽簽法制制號簽太麻麻煩，故應(yīng)應(yīng)采用隨機機數(shù)法選取?。谝徊剑合认葘?800名學(xué)生編號號，可以編編為0001,0002,0003，…，1800；第二步：在在隨機數(shù)表表中任選一一個數(shù)開始始，按某一一確定方向向選取四列列組成四位位數(shù)；第三步：凡凡不在0001～1800中的數(shù)或重重復(fù)出現(xiàn)的的數(shù)，都不不能選取，，依次選取取即可得到到6個樣本的編編號．考點二系統(tǒng)抽樣例2要從1002個學(xué)生中選選取一個容容量為20的樣本，試試用系統(tǒng)抽抽樣的方法法給出抽樣樣過程．變式訓(xùn)練2(2010年高考湖北北卷)將參加夏令令營的600名學(xué)生編號號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽抽樣方法抽抽取一個容容量為50的樣本，且且隨機抽得得的號碼為為003.這600名學(xué)生分住住在三個營營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個個營區(qū)被抽抽中的人數(shù)數(shù)依次為()A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9考點三分層抽樣分層抽樣樣的特點點：(1)適用于總總體由差差異明顯顯的幾部部分組成成的情況況；(2)更能充分分反映總總體的情情況；(3)是等可能能抽樣；；(4)當各層抽抽取的個個體數(shù)目目確定后后，每層層中的樣樣本抽取取仍可用用簡單隨隨機抽樣樣或系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方方法，甚甚至還可可以再次次使用分分層抽樣樣．(2010年高考四四川卷)一個單位位有職工工800人，其中中具有高高級職稱稱的160人，具有有中級職職稱的320人，具有有初級職職稱的200人，其余余人員120人．為了了解職工工收入情情況，決決定采用用分層抽抽樣的方方法，從從中抽取取容量為為40的樣本．．則從上上述各層層中依次次抽取的的人數(shù)分分別是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6【思路點撥撥】先求出樣樣本占總總體的比比例，然然后根據(jù)據(jù)比例進進行分層層抽?。?【答案】D【名師點評評】若總體由由差異明明顯的幾幾個層次次組成，，往往采采用分層層抽樣的的方法，，若有某某些層面面應(yīng)抽取取的個體體數(shù)目不不是整數(shù)數(shù)時，可可作適當當?shù)恼{(diào)整整．方法技巧巧1．簡單隨隨機抽樣樣是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣和和分層抽抽樣的基基礎(chǔ)，是是一種等等概率的的抽樣，，由定義義應(yīng)抓住住以下特特點：(1)它要求總總體個數(shù)數(shù)較少；；(2)它是從總總體中逐逐個抽取取的；(3)它是一種種不放回回抽樣．．(如例1)方法感悟2．系統(tǒng)抽抽樣又稱稱等距抽抽樣，號號碼序列列一確定定，樣本本就確定定了，但但要求總總體中不不能含有有一定的的周期性性，否則則其樣本本的代表表性是不不可靠的的，甚至至?xí)?dǎo)致致明顯的的偏向．．(如例2)3．抽樣方方法經(jīng)常常交叉使使用，比比如系統(tǒng)統(tǒng)抽樣中中的第一一均衡部部分，可可采用簡簡單隨機機抽樣，，分層抽抽樣中，，若每層層中個體體數(shù)量仍仍很大時時，則可可輔之以以系統(tǒng)抽抽樣．(如例2)解題過程程中，要要注意分分析總體體特征，，選擇合合理的抽抽樣方法法．失誤防范范隨機抽樣樣是每年年高考必必考的知知識點之之一，考考查重點點是分層層抽樣，，題型既既有選擇擇題也有有填空題題，分值值在5分左右，，屬容易易題，命命題時多多以現(xiàn)實實生活為為背景，，主要考考查基本本概念及及簡單計計算．預(yù)測2012年高考中中，分層層抽樣仍仍是考查查重點，，同時應(yīng)應(yīng)加強系系統(tǒng)抽樣樣的復(fù)習(xí)習(xí)．考向瞭望?把脈高考考情分析例真題透析【思路點撥撥】先計算出出B層中抽取取的樣本本數(shù)，再再根據(jù)B層中甲、、乙都被被抽到的的概率值值求出B層中的個個體數(shù)，，其5倍即是總總體的個個體數(shù)．．【答案】40【名師點評評】解本題時時很多考考生容易易誤解B層中的甲甲、乙是是在從總總體中隨隨機抽取取10個樣本時時被抽到到的，這這樣在計計算這個個概率時時就從總總體上考考慮，從從而出現(xiàn)現(xiàn)計算上上的錯誤誤．在解解決這類類抽樣方方法和概概率問題題交匯的的試題時時要仔細細辨別問問題的含含義，防防止出錯錯．名師預(yù)測1．某商場有四四類食品，其其中糧食類、、植物油類、、動物性食品品類及果蔬類類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽抽取一個容量量為20的樣本進行食食品安全檢測測，若采用分分層抽樣的方方法抽取樣本本，則抽取的的植物油類與與果蔬類食品品種數(shù)之和是是()A．4B．5C．6D．72．用系統(tǒng)抽樣樣法(按等距離的規(guī)規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號．按編號號順序平均分分成二十組(1