【公開課課件】5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

實(shí)數(shù)角在弧度制下一一對應(yīng)正弦值唯一確定一對多一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義:定義：任意給定的一個實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值與之對應(yīng)。由這個法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，二者定義域?yàn)镽。實(shí)數(shù)角在弧度制下一一對應(yīng)正弦值唯一確定一對多一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義:二、畫出函數(shù)

的圖象--11--1-法一:單位圓法二、畫出函數(shù)

的圖象---11---1-法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11--1--(1)等分法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1-(1)等分法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1--(1)等分(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數(shù)的圖象---11---1--畫出函數(shù)的圖象(1)等分法一:單位圓法(3)平移(2)作x軸垂線---11---1--(4)連線(1)等分作法:(3)平移(2)作x軸垂線畫出函數(shù)的圖象---11---1--(4)連線(1)等分作法:(3)平移(2)作x軸垂線畫出函數(shù)的圖象正弦曲線正弦曲線正弦曲線事實(shí)上,在確定正弦函數(shù)圖像時應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？正弦曲線事實(shí)上,與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)法二、用五點(diǎn)法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖0法二、用五點(diǎn)法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖0010-10....xO.1-1y根據(jù)：

終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等根據(jù)：

終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等xy1-1

周期函數(shù)的定義:對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.特別強(qiáng)調(diào)特別強(qiáng)調(diào)

1.周期函數(shù)的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強(qiáng)調(diào)事實(shí)上，

常數(shù)

都是它的周期

1.周期函數(shù)的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強(qiáng)調(diào)事實(shí)上，

常數(shù)

都是它的周期

2.周期T中最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期(有些周期函數(shù)沒有最小正周期).

1.周期函數(shù)的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強(qiáng)調(diào)事實(shí)上，

常數(shù)

都是它的周期

2.周期T中最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期(有些周期函數(shù)沒有最小正周期).3.若無特別說明，周期指函數(shù)的最小正周期

1.周期函數(shù)的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

法一：單位圓法作法:(1)等分

作法:(1)等分

作法:(1)等分(2)作x軸垂線

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

(4)連線

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

(4)連線

余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線在確定余弦函數(shù)圖像時應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

法一：單位圓法

法二：“五點(diǎn)法”三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

探究：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎?

探究：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎?

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移π/2個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象-1xyo1-2-234法三：圖像變換法-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲線-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲線-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦、余弦曲線(1)y=sinx+1,x∈[0,2π](2)y=﹣cosx,x∈[0,2π]例1.畫出下列函數(shù)的簡圖：解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10010-10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點(diǎn)作圖：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點(diǎn)作圖：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點(diǎn)作圖：ox12-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx0解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx010-101解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描點(diǎn)作圖:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描點(diǎn)作圖:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cos